- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 =
- 910/447 × 825/423 × 775/421 × 100.696/436 × 794/424 × 100.680/479 × 1.715/438 × 10.702/471 × 10.687/469 × 10.672/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/447
910/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
447 = 3 × 149
CMMDC (910; 447) = 1
Fracția: 825/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
423 = 32 × 47
CMMDC (825; 423) = 3
825/423 =
(825 : 3)/(423 : 3) =
275/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/423 =
(3 × 52 × 11)/(32 × 47) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 52 × 11)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 52 × 11)/(31 × 47) =
(1 × 52 × 11)/(3 × 47) =
275/141
Fracția: 775/421
775/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 421) = 1
Fracția: 100.696/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
436 = 22 × 109
CMMDC (100.696; 436) = 22 = 4
100.696/436 =
(100.696 : 4)/(436 : 4) =
25.174/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.696/436 =
(23 × 41 × 307)/(22 × 109) =
((23 × 41 × 307) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 307)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 41 × 307)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 41 × 307)/(20 × 109) =
(2 × 41 × 307)/(1 × 109) =
25.174/109
Fracția: 794/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
424 = 23 × 53
CMMDC (794; 424) = 2
794/424 =
(794 : 2)/(424 : 2) =
397/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/424 =
(2 × 397)/(23 × 53) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 397)/(22 × 53) =
397/212
Fracția: 100.680/479
100.680/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.680; 479) = 1
Fracția: 1.715/438
1.715/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.715; 438) = 1
Fracția: 10.702/471
10.702/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
471 = 3 × 157
CMMDC (10.702; 471) = 1
Fracția: 10.687/469
10.687/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (10.687; 469) = 1
Fracția: 10.672/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.672; 468) = 22 = 4
10.672/468 =
(10.672 : 4)/(468 : 4) =
2.668/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.672/468 =
(24 × 23 × 29)/(22 × 32 × 13) =
((24 × 23 × 29) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 23 × 29)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(4 - 2) × 23 × 29)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(22 × 23 × 29)/(20 × 32 × 13) =
(22 × 23 × 29)/(1 × 32 × 13) =
2.668/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/447 × 825/423 × 775/421 × 100.696/436 × 794/424 × 100.680/479 × 1.715/438 × 10.702/471 × 10.687/469 × 10.672/468 =
- 910/447 × 275/141 × 775/421 × 25.174/109 × 397/212 × 100.680/479 × 1.715/438 × 10.702/471 × 10.687/469 × 2.668/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 910/447 × 275/141 × 775/421 × 25.174/109 × 397/212 × 100.680/479 × 1.715/438 × 10.702/471 × 10.687/469 × 2.668/117 =
- (910 × 275 × 775 × 25.174 × 397 × 100.680 × 1.715 × 10.702 × 10.687 × 2.668) / (447 × 141 × 421 × 109 × 212 × 479 × 438 × 471 × 469 × 117) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 52 × 11 × 52 × 31 × 2 × 41 × 307 × 397 × 23 × 3 × 5 × 839 × 5 × 73 × 2 × 5.351 × 10.687 × 22 × 23 × 29) / (3 × 149 × 3 × 47 × 421 × 109 × 22 × 53 × 479 × 2 × 3 × 73 × 3 × 157 × 7 × 67 × 32 × 13) =
- (28 × 3 × 57 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687) / (23 × 36 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 57 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687; 23 × 36 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 57 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687) / (23 × 36 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- ((28 × 3 × 57 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 36 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 57 × 74 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(23 : 23 × 36 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- (2(8 - 3) × 1 × 57 × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- (25 × 1 × 57 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(20 × 35 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- (25 × 1 × 57 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(1 × 35 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- (25 × 57 × 73 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(35 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- (32 × 78.125 × 343 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 307 × 397 × 839 × 5.351 × 10.687)/(243 × 47 × 53 × 67 × 73 × 109 × 149 × 157 × 421 × 479) =
- 46.760.570.571.824.170.704.416.042.500.000/1.522.326.095.186.198.826.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.760.570.571.824.170.704.416.042.500.000 : 1.522.326.095.186.198.826.789 = - 30.716.526.977 și restul = - 1.246.224.603.265.973.713.147 ⇒
- 46.760.570.571.824.170.704.416.042.500.000 = - 30.716.526.977 × 1.522.326.095.186.198.826.789 - 1.246.224.603.265.973.713.147 ⇒
- 46.760.570.571.824.170.704.416.042.500.000/1.522.326.095.186.198.826.789 =
( - 30.716.526.977 × 1.522.326.095.186.198.826.789 - 1.246.224.603.265.973.713.147)/1.522.326.095.186.198.826.789 =
( - 30.716.526.977 × 1.522.326.095.186.198.826.789)/1.522.326.095.186.198.826.789 - 1.246.224.603.265.973.713.147/1.522.326.095.186.198.826.789 =
- 30.716.526.977 - 1.246.224.603.265.973.713.147/1.522.326.095.186.198.826.789 =
- 30.716.526.977 1.246.224.603.265.973.713.147/1.522.326.095.186.198.826.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.716.526.977 - 1.246.224.603.265.973.713.147/1.522.326.095.186.198.826.789 =
- 30.716.526.977 - 1.246.224.603.265.973.713.147 : 1.522.326.095.186.198.826.789 ≈
- 30.716.526.977,818631834012 ≈
- 30.716.526.977,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.716.526.977,818631834012 =
- 30.716.526.977,818631834012 × 100/100 =
( - 30.716.526.977,818631834012 × 100)/100 =
- 3.071.652.697.781,863183401159/100 ≈
- 3.071.652.697.781,863183401159% ≈
- 3.071.652.697.781,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 = - 46.760.570.571.824.170.704.416.042.500.000/1.522.326.095.186.198.826.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 = - 30.716.526.977 1.246.224.603.265.973.713.147/1.522.326.095.186.198.826.789
Ca număr zecimal:
- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 ≈ - 30.716.526.977,82
Ca procentaj:
- 910/447 × 825/423 × - 775/421 × - 100.696/436 × - 794/424 × - 100.680/479 × - 1.715/438 × 10.702/471 × - 10.687/469 × 10.672/468 ≈ - 3.071.652.697.781,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.