- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 =
- 910/447 × 810/423 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 1.710/446 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/447
910/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
447 = 3 × 149
CMMDC (910; 447) = 1
Fracția: 810/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
423 = 32 × 47
CMMDC (810; 423) = 32 = 9
810/423 =
(810 : 9)/(423 : 9) =
90/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/423 =
(2 × 34 × 5)/(32 × 47) =
((2 × 34 × 5) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 47) =
(2 × 3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 47) =
(2 × 32 × 5)/(30 × 47) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 47) =
90/47
Fracția: 781/419
781/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 419) = 1
Fracția: 100.695/436
100.695/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
436 = 22 × 109
CMMDC (100.695; 436) = 1
Fracția: 793/426
793/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (793; 426) = 1
Fracția: 100.672/487
100.672/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.672; 487) = 1
Fracția: 1.710/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
446 = 2 × 223
CMMDC (1.710; 446) = 2
1.710/446 =
(1.710 : 2)/(446 : 2) =
855/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/446 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 223) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(1 × 223) =
855/223
Fracția: 10.711/468
10.711/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.711; 468) = 1
Fracția: 10.687/470
10.687/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.687; 470) = 1
Fracția: 10.667/462
10.667/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.667; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/447 × 810/423 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 1.710/446 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462 =
- 910/447 × 90/47 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 855/223 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 910/447 × 90/47 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 855/223 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462 =
- (910 × 90 × 781 × 100.695 × 793 × 100.672 × 855 × 10.711 × 10.687 × 10.667) / (447 × 47 × 419 × 436 × 426 × 487 × 223 × 468 × 470 × 462) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 32 × 5 × 11 × 71 × 3 × 5 × 72 × 137 × 13 × 61 × 26 × 112 × 13 × 32 × 5 × 19 × 10.711 × 10.687 × 10.667) / (3 × 149 × 47 × 419 × 22 × 109 × 2 × 3 × 71 × 487 × 223 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 47 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711; 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) = 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- ((28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71)) =
- (28 : 27 × 35 : 35 × 54 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 133 : 13 × 19 × 61 × 71 : 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 472 × 71 : 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (21 × 30 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 1 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(472 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 125 × 49 × 121 × 169 × 19 × 61 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(2.209 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250 : 1.632.511.801.353.211 = - 29.749.793.880 și restul = - 258.378.195.670.570 ⇒
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250 = - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570 ⇒
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211 =
( - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570)/1.632.511.801.353.211 =
( - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211)/1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570 : 1.632.511.801.353.211 ≈
- 29.749.793.880,158270338662 ≈
- 29.749.793.880,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.749.793.880,158270338662 =
- 29.749.793.880,158270338662 × 100/100 =
( - 29.749.793.880,158270338662 × 100)/100 =
- 2.974.979.388.015,827033866242/100 ≈
- 2.974.979.388.015,827033866242% ≈
- 2.974.979.388.015,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = - 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = - 29.749.793.880 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211
Ca număr zecimal:
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 ≈ - 29.749.793.880,16
Ca procentaj:
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 ≈ - 2.974.979.388.015,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.