- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 =
- 910/262 × 425/242 × 7.499/261 × 2.041/269 × 399/253 × 414/253 × 408/279 × 379/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
262 = 2 × 131
CMMDC (910; 262) = 2
910/262 =
(910 : 2)/(262 : 2) =
455/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/262 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 131) =
455/131
Fracția: 425/242
425/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (425; 242) = 1
Fracția: 7.499/261
7.499/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (7.499; 261) = 1
Fracția: 2.041/269
2.041/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.041 = 13 × 157
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.041; 269) = 1
Fracția: 399/253
399/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (399; 253) = 1
Fracția: 414/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (414; 253) = 23
414/253 =
(414 : 23)/(253 : 23) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/253 =
(2 × 32 × 23)/(11 × 23) =
((2 × 32 × 23) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(2 × 32 × 23 : 23)/(11 × 23 : 23) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 408/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (408; 279) = 3
408/279 =
(408 : 3)/(279 : 3) =
136/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/279 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 31) =
136/93
Fracția: 379/250
379/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (379; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/262 × 425/242 × 7.499/261 × 2.041/269 × 399/253 × 414/253 × 408/279 × 379/250 =
- 455/131 × 425/242 × 7.499/261 × 2.041/269 × 399/253 × 18/11 × 136/93 × 379/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/131 × 425/242 × 7.499/261 × 2.041/269 × 399/253 × 18/11 × 136/93 × 379/250 =
- (455 × 425 × 7.499 × 2.041 × 399 × 18 × 136 × 379) / (131 × 242 × 261 × 269 × 253 × 11 × 93 × 250) =
- (5 × 7 × 13 × 52 × 17 × 7.499 × 13 × 157 × 3 × 7 × 19 × 2 × 32 × 23 × 17 × 379) / (131 × 2 × 112 × 32 × 29 × 269 × 11 × 23 × 11 × 3 × 31 × 2 × 53) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499) / (22 × 33 × 53 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499; 22 × 33 × 53 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) = 22 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499) / (22 × 33 × 53 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499) : (22 × 33 × 53)) / ((22 × 33 × 53 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) : (22 × 33 × 53)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- (22 × 30 × 50 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(20 × 30 × 50 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(1 × 1 × 1 × 114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- (22 × 72 × 132 × 172 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(114 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- (4 × 49 × 169 × 289 × 19 × 157 × 379 × 7.499)/(14.641 × 23 × 29 × 31 × 131 × 269) =
- 81.158.952.985.640.348/10.667.971.432.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.158.952.985.640.348 : 10.667.971.432.723 = - 7.607 și restul = - 7.694.296.916.487 ⇒
- 81.158.952.985.640.348 = - 7.607 × 10.667.971.432.723 - 7.694.296.916.487 ⇒
- 81.158.952.985.640.348/10.667.971.432.723 =
( - 7.607 × 10.667.971.432.723 - 7.694.296.916.487)/10.667.971.432.723 =
( - 7.607 × 10.667.971.432.723)/10.667.971.432.723 - 7.694.296.916.487/10.667.971.432.723 =
- 7.607 - 7.694.296.916.487/10.667.971.432.723 =
- 7.607 7.694.296.916.487/10.667.971.432.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.607 - 7.694.296.916.487/10.667.971.432.723 =
- 7.607 - 7.694.296.916.487 : 10.667.971.432.723 ≈
- 7.607,721252111051 ≈
- 7.607,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.607,721252111051 =
- 7.607,721252111051 × 100/100 =
( - 7.607,721252111051 × 100)/100 =
- 760.772,125211105135/100 ≈
- 760.772,125211105135% ≈
- 760.772,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 = - 81.158.952.985.640.348/10.667.971.432.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 = - 7.607 7.694.296.916.487/10.667.971.432.723
Ca număr zecimal:
- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 ≈ - 7.607,72
Ca procentaj:
- 910/262 × - 425/242 × 7.499/261 × - 2.041/269 × - 399/253 × - 414/253 × 408/279 × 379/250 ≈ - 760.772,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.