- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 =
- 910/261 × 462/288 × 7.358/292 × 8.491/291 × 484/287 × 458/276 × 470/259 × 10.420/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/261
910/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
261 = 32 × 29
CMMDC (910; 261) = 1
Fracția: 462/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (462; 288) = 2 × 3 = 6
462/288 =
(462 : 6)/(288 : 6) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/288 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(24 × 3) =
77/48
Fracția: 7.358/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
292 = 22 × 73
CMMDC (7.358; 292) = 2
7.358/292 =
(7.358 : 2)/(292 : 2) =
3.679/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.358/292 =
(2 × 13 × 283)/(22 × 73) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 13 × 283)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 13 × 283)/(21 × 73) =
(1 × 13 × 283)/(2 × 73) =
3.679/146
Fracția: 8.491/291
8.491/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
291 = 3 × 97
CMMDC (8.491; 291) = 1
Fracția: 484/287
484/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
287 = 7 × 41
CMMDC (484; 287) = 1
Fracția: 458/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (458; 276) = 2
458/276 =
(458 : 2)/(276 : 2) =
229/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/276 =
(2 × 229)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 229)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 229)/(2 × 3 × 23) =
229/138
Fracția: 470/259
470/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
259 = 7 × 37
CMMDC (470; 259) = 1
Fracția: 10.420/271
10.420/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.420; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/261 × 462/288 × 7.358/292 × 8.491/291 × 484/287 × 458/276 × 470/259 × 10.420/271 =
- 910/261 × 77/48 × 3.679/146 × 8.491/291 × 484/287 × 229/138 × 470/259 × 10.420/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 910/261 × 77/48 × 3.679/146 × 8.491/291 × 484/287 × 229/138 × 470/259 × 10.420/271 =
- (910 × 77 × 3.679 × 8.491 × 484 × 229 × 470 × 10.420) / (261 × 48 × 146 × 291 × 287 × 138 × 259 × 271) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 7 × 11 × 13 × 283 × 7 × 1.213 × 22 × 112 × 229 × 2 × 5 × 47 × 22 × 5 × 521) / (32 × 29 × 24 × 3 × 2 × 73 × 3 × 97 × 7 × 41 × 2 × 3 × 23 × 7 × 37 × 271) =
- (26 × 53 × 73 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213) / (26 × 35 × 72 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 73 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213; 26 × 35 × 72 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) = 26 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 73 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213) / (26 × 35 × 72 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- ((26 × 53 × 73 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213) : (26 × 72)) / ((26 × 35 × 72 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) : (26 × 72)) =
- (26 : 26 × 53 × 73 : 72 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(26 : 26 × 35 × 72 : 72 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- (2(6 - 6) × 53 × 7(3 - 2) × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(2(6 - 6) × 35 × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- (20 × 53 × 71 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(20 × 35 × 70 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- (1 × 53 × 7 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(1 × 35 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- (53 × 7 × 113 × 132 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(35 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- (125 × 7 × 1.331 × 169 × 47 × 229 × 283 × 521 × 1.213)/(243 × 23 × 29 × 37 × 41 × 73 × 97 × 271) =
- 378.870.780.875.266.805.125/471.825.678.996.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 378.870.780.875.266.805.125 : 471.825.678.996.027 = - 802.988 și restul = - 422.549.605.076.449 ⇒
- 378.870.780.875.266.805.125 = - 802.988 × 471.825.678.996.027 - 422.549.605.076.449 ⇒
- 378.870.780.875.266.805.125/471.825.678.996.027 =
( - 802.988 × 471.825.678.996.027 - 422.549.605.076.449)/471.825.678.996.027 =
( - 802.988 × 471.825.678.996.027)/471.825.678.996.027 - 422.549.605.076.449/471.825.678.996.027 =
- 802.988 - 422.549.605.076.449/471.825.678.996.027 =
- 802.988 422.549.605.076.449/471.825.678.996.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 802.988 - 422.549.605.076.449/471.825.678.996.027 =
- 802.988 - 422.549.605.076.449 : 471.825.678.996.027 ≈
- 802.988,895562967186 ≈
- 802.988,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 802.988,895562967186 =
- 802.988,895562967186 × 100/100 =
( - 802.988,895562967186 × 100)/100 =
- 80.298.889,556296718646/100 ≈
- 80.298.889,556296718646% ≈
- 80.298.889,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 = - 378.870.780.875.266.805.125/471.825.678.996.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 = - 802.988 422.549.605.076.449/471.825.678.996.027
Ca număr zecimal:
- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 ≈ - 802.988,9
Ca procentaj:
- 910/261 × 462/288 × - 7.358/292 × - 8.491/291 × 484/287 × - 458/276 × 470/259 × - 10.420/271 ≈ - 80.298.889,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.