- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 =
910/238 × 392/211 × 7.473/220 × 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × 365/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (910; 238) = 2 × 7 = 14
910/238 =
(910 : 14)/(238 : 14) =
65/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/238 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(1 × 1 × 17) =
65/17
Fracția: 392/211
392/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 211) = 1
Fracția: 7.473/220
7.473/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (7.473; 220) = 1
Fracția: 2.014/227
2.014/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.014 = 2 × 19 × 53
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.014; 227) = 1
Fracția: 384/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
213 = 3 × 71
CMMDC (384; 213) = 3
384/213 =
(384 : 3)/(213 : 3) =
128/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/213 =
(27 × 3)/(3 × 71) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 71) =
(27 × 1)/(1 × 71) =
128/71
Fracția: 391/226
391/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
226 = 2 × 113
CMMDC (391; 226) = 1
Fracția: 368/223
368/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 223) = 1
Fracția: 365/227
365/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/238 × 392/211 × 7.473/220 × 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × 365/227 =
65/17 × 392/211 × 7.473/220 × 2.014/227 × 128/71 × 391/226 × 368/223 × 365/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/17 × 392/211 × 7.473/220 × 2.014/227 × 128/71 × 391/226 × 368/223 × 365/227 =
(65 × 392 × 7.473 × 2.014 × 128 × 391 × 368 × 365) / (17 × 211 × 220 × 227 × 71 × 226 × 223 × 227) =
(5 × 13 × 23 × 72 × 3 × 47 × 53 × 2 × 19 × 53 × 27 × 17 × 23 × 24 × 23 × 5 × 73) / (17 × 211 × 22 × 5 × 11 × 227 × 71 × 2 × 113 × 223 × 227) =
(215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73) / (23 × 5 × 11 × 17 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73; 23 × 5 × 11 × 17 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) = 23 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73) / (23 × 5 × 11 × 17 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
((215 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73) : (23 × 5 × 17)) / ((23 × 5 × 11 × 17 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) : (23 × 5 × 17)) =
(215 : 23 × 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
(2(15 - 3) × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 1 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
(212 × 3 × 51 × 72 × 13 × 1 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73)/(20 × 1 × 11 × 1 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
(212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 1 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73)/(1 × 1 × 11 × 1 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
(212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 232 × 47 × 532 × 73)/(11 × 71 × 113 × 211 × 223 × 2272) =
(4.096 × 3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 529 × 47 × 2.809 × 73)/(11 × 71 × 113 × 211 × 223 × 51.529) =
3.791.162.235.351.429.120/213.977.697.547.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.791.162.235.351.429.120 : 213.977.697.547.361 = 17.717 și restul = 119.367.904.834.283 ⇒
3.791.162.235.351.429.120 = 17.717 × 213.977.697.547.361 + 119.367.904.834.283 ⇒
3.791.162.235.351.429.120/213.977.697.547.361 =
(17.717 × 213.977.697.547.361 + 119.367.904.834.283)/213.977.697.547.361 =
(17.717 × 213.977.697.547.361)/213.977.697.547.361 + 119.367.904.834.283/213.977.697.547.361 =
17.717 + 119.367.904.834.283/213.977.697.547.361 =
17.717 119.367.904.834.283/213.977.697.547.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.717 + 119.367.904.834.283/213.977.697.547.361 =
17.717 + 119.367.904.834.283 : 213.977.697.547.361 ≈
17.717,557852085533 ≈
17.717,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.717,557852085533 =
17.717,557852085533 × 100/100 =
(17.717,557852085533 × 100)/100 =
1.771.755,785208553271/100 ≈
1.771.755,785208553271% ≈
1.771.755,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 = 3.791.162.235.351.429.120/213.977.697.547.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 = 17.717 119.367.904.834.283/213.977.697.547.361
Ca număr zecimal:
- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 ≈ 17.717,56
Ca procentaj:
- 910/238 × 392/211 × - 7.473/220 × - 2.014/227 × 384/213 × 391/226 × 368/223 × - 365/227 ≈ 1.771.755,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.