- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 =
- 91/150 × 7.912/95 × 5.957/100 × 9.763/83 × 962.071/854 × 217/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 91/150
91/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (91; 150) = 1
Fracția: 7.912/95
7.912/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.912 = 23 × 23 × 43
95 = 5 × 19
CMMDC (7.912; 95) = 1
Fracția: 5.957/100
5.957/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.957 = 7 × 23 × 37
100 = 22 × 52
CMMDC (5.957; 100) = 1
Fracția: 9.763/83
9.763/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.763 = 13 × 751
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.763; 83) = 1
Fracția: 962.071/854
962.071/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.071 = 112 × 7.951
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (962.071; 854) = 1
Fracția: 217/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
98 = 2 × 72
CMMDC (217; 98) = 7
217/98 =
(217 : 7)/(98 : 7) =
31/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/98 =
(7 × 31)/(2 × 72) =
((7 × 31) : 7)/((2 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(2 × 72 : 7) =
(1 × 31)/(2 × 7(2 - 1)) =
(1 × 31)/(2 × 71) =
(1 × 31)/(2 × 7) =
31/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 91/150 × 7.912/95 × 5.957/100 × 9.763/83 × 962.071/854 × 217/98 =
- 91/150 × 7.912/95 × 5.957/100 × 9.763/83 × 962.071/854 × 31/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/150 × 7.912/95 × 5.957/100 × 9.763/83 × 962.071/854 × 31/14 =
- (91 × 7.912 × 5.957 × 9.763 × 962.071 × 31) / (150 × 95 × 100 × 83 × 854 × 14) =
- (7 × 13 × 23 × 23 × 43 × 7 × 23 × 37 × 13 × 751 × 112 × 7.951 × 31) / (2 × 3 × 52 × 5 × 19 × 22 × 52 × 83 × 2 × 7 × 61 × 2 × 7) =
- (23 × 72 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951) / (25 × 3 × 55 × 72 × 19 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 72 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951; 25 × 3 × 55 × 72 × 19 × 61 × 83) = 23 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 72 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951) / (25 × 3 × 55 × 72 × 19 × 61 × 83) =
- ((23 × 72 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951) : (23 × 72)) / ((25 × 3 × 55 × 72 × 19 × 61 × 83) : (23 × 72)) =
- (23 : 23 × 72 : 72 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(25 : 23 × 3 × 55 × 72 : 72 × 19 × 61 × 83) =
- (2(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(2(5 - 3) × 3 × 55 × 7(2 - 2) × 19 × 61 × 83) =
- (20 × 70 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(22 × 3 × 55 × 70 × 19 × 61 × 83) =
- (1 × 1 × 112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(22 × 3 × 55 × 1 × 19 × 61 × 83) =
- (112 × 132 × 232 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(22 × 3 × 55 × 19 × 61 × 83) =
- (121 × 169 × 529 × 31 × 37 × 43 × 751 × 7.951)/(4 × 3 × 3.125 × 19 × 61 × 83) =
- 3.185.820.561.523.612.441/3.607.387.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.185.820.561.523.612.441 : 3.607.387.500 = - 883.137.883 și restul = - 1.612.949.941 ⇒
- 3.185.820.561.523.612.441 = - 883.137.883 × 3.607.387.500 - 1.612.949.941 ⇒
- 3.185.820.561.523.612.441/3.607.387.500 =
( - 883.137.883 × 3.607.387.500 - 1.612.949.941)/3.607.387.500 =
( - 883.137.883 × 3.607.387.500)/3.607.387.500 - 1.612.949.941/3.607.387.500 =
- 883.137.883 - 1.612.949.941/3.607.387.500 =
- 883.137.883 1.612.949.941/3.607.387.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 883.137.883 - 1.612.949.941/3.607.387.500 =
- 883.137.883 - 1.612.949.941 : 3.607.387.500 ≈
- 883.137.883,447124114335 ≈
- 883.137.883,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 883.137.883,447124114335 =
- 883.137.883,447124114335 × 100/100 =
( - 883.137.883,447124114335 × 100)/100 =
- 88.313.788.344,712411433482/100 ≈
- 88.313.788.344,712411433482% ≈
- 88.313.788.344,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 = - 3.185.820.561.523.612.441/3.607.387.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 = - 883.137.883 1.612.949.941/3.607.387.500
Ca număr zecimal:
- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 ≈ - 883.137.883,45
Ca procentaj:
- 91/150 × - 7.912/95 × - 5.957/100 × - 9.763/83 × - 962.071/854 × 217/98 ≈ - 88.313.788.344,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.