- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 =
- 909/537 × 963/507 × 923/524 × 100.803/534 × 939/566 × 100.834/513 × 1.801/539 × 10.821/501 × 10.834/559 × 10.825/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
537 = 3 × 179
CMMDC (909; 537) = 3
909/537 =
(909 : 3)/(537 : 3) =
303/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
909/537 =
(32 × 101)/(3 × 179) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 179) =
(31 × 101)/(1 × 179) =
(3 × 101)/(1 × 179) =
303/179
Fracția: 963/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
507 = 3 × 132
CMMDC (963; 507) = 3
963/507 =
(963 : 3)/(507 : 3) =
321/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/507 =
(32 × 107)/(3 × 132) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 132) =
(31 × 107)/(1 × 132) =
(3 × 107)/(1 × 132) =
321/169
Fracția: 923/524
923/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
524 = 22 × 131
CMMDC (923; 524) = 1
Fracția: 100.803/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.803 = 3 × 33.601
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.803; 534) = 3
100.803/534 =
(100.803 : 3)/(534 : 3) =
33.601/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.803/534 =
(3 × 33.601)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 33.601) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 33.601)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 33.601)/(2 × 1 × 89) =
33.601/178
Fracția: 939/566
939/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
566 = 2 × 283
CMMDC (939; 566) = 1
Fracția: 100.834/513
100.834/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
513 = 33 × 19
CMMDC (100.834; 513) = 1
Fracția: 1.801/539
1.801/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (1.801; 539) = 1
Fracția: 10.821/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
501 = 3 × 167
CMMDC (10.821; 501) = 3
10.821/501 =
(10.821 : 3)/(501 : 3) =
3.607/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.821/501 =
(3 × 3.607)/(3 × 167) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 3.607)/(1 × 167) =
3.607/167
Fracția: 10.834/559
10.834/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
559 = 13 × 43
CMMDC (10.834; 559) = 1
Fracția: 10.825/523
10.825/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.825; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/537 × 963/507 × 923/524 × 100.803/534 × 939/566 × 100.834/513 × 1.801/539 × 10.821/501 × 10.834/559 × 10.825/523 =
- 303/179 × 321/169 × 923/524 × 33.601/178 × 939/566 × 100.834/513 × 1.801/539 × 3.607/167 × 10.834/559 × 10.825/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/179 × 321/169 × 923/524 × 33.601/178 × 939/566 × 100.834/513 × 1.801/539 × 3.607/167 × 10.834/559 × 10.825/523 =
- (303 × 321 × 923 × 33.601 × 939 × 100.834 × 1.801 × 3.607 × 10.834 × 10.825) / (179 × 169 × 524 × 178 × 566 × 513 × 539 × 167 × 559 × 523) =
- (3 × 101 × 3 × 107 × 13 × 71 × 33.601 × 3 × 313 × 2 × 50.417 × 1.801 × 3.607 × 2 × 5.417 × 52 × 433) / (179 × 132 × 22 × 131 × 2 × 89 × 2 × 283 × 33 × 19 × 72 × 11 × 167 × 13 × 43 × 523) =
- (22 × 33 × 52 × 13 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417) / (24 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417; 24 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) = 22 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 13 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417) / (24 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- ((22 × 33 × 52 × 13 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417) : (22 × 33 × 13)) / ((24 × 33 × 72 × 11 × 133 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) : (22 × 33 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 13 : 13 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(24 : 22 × 33 : 33 × 72 × 11 × 133 : 13 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(22 × 30 × 72 × 11 × 132 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(22 × 1 × 72 × 11 × 132 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- (52 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(22 × 72 × 11 × 132 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- (25 × 71 × 101 × 107 × 313 × 433 × 1.801 × 3.607 × 5.417 × 33.601 × 50.417)/(4 × 49 × 11 × 169 × 19 × 43 × 89 × 131 × 167 × 179 × 283 × 523) =
- 154.982.847.554.613.970.150.972.252.649.975/15.355.941.412.325.277.367.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.982.847.554.613.970.150.972.252.649.975 : 15.355.941.412.325.277.367.604 = - 10.092.695.940 și restul = - 7.560.777.303.581.474.322.215 ⇒
- 154.982.847.554.613.970.150.972.252.649.975 = - 10.092.695.940 × 15.355.941.412.325.277.367.604 - 7.560.777.303.581.474.322.215 ⇒
- 154.982.847.554.613.970.150.972.252.649.975/15.355.941.412.325.277.367.604 =
( - 10.092.695.940 × 15.355.941.412.325.277.367.604 - 7.560.777.303.581.474.322.215)/15.355.941.412.325.277.367.604 =
( - 10.092.695.940 × 15.355.941.412.325.277.367.604)/15.355.941.412.325.277.367.604 - 7.560.777.303.581.474.322.215/15.355.941.412.325.277.367.604 =
- 10.092.695.940 - 7.560.777.303.581.474.322.215/15.355.941.412.325.277.367.604 =
- 10.092.695.940 7.560.777.303.581.474.322.215/15.355.941.412.325.277.367.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.092.695.940 - 7.560.777.303.581.474.322.215/15.355.941.412.325.277.367.604 =
- 10.092.695.940 - 7.560.777.303.581.474.322.215 : 15.355.941.412.325.277.367.604 ≈
- 10.092.695.940,492368204629 ≈
- 10.092.695.940,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.092.695.940,492368204629 =
- 10.092.695.940,492368204629 × 100/100 =
( - 10.092.695.940,492368204629 × 100)/100 =
- 1.009.269.594.049,236820462944/100 =
- 1.009.269.594.049,236820462944% ≈
- 1.009.269.594.049,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 = - 154.982.847.554.613.970.150.972.252.649.975/15.355.941.412.325.277.367.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 = - 10.092.695.940 7.560.777.303.581.474.322.215/15.355.941.412.325.277.367.604
Ca număr zecimal:
- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 ≈ - 10.092.695.940,49
Ca procentaj:
- 909/537 × 963/507 × - 923/524 × 100.803/534 × - 939/566 × 100.834/513 × - 1.801/539 × - 10.821/501 × - 10.834/559 × - 10.825/523 ≈ - 1.009.269.594.049,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.