- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 =
- 909/535 × 986/521 × 923/540 × 100.809/545 × 949/570 × 100.845/527 × 1.804/541 × 10.841/511 × 10.836/560 × 10.823/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/535
909/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
535 = 5 × 107
CMMDC (909; 535) = 1
Fracția: 986/521
986/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (986; 521) = 1
Fracția: 923/540
923/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (923; 540) = 1
Fracția: 100.809/545
100.809/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.809 = 32 × 23 × 487
545 = 5 × 109
CMMDC (100.809; 545) = 1
Fracția: 949/570
949/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (949; 570) = 1
Fracția: 100.845/527
100.845/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.845 = 35 × 5 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (100.845; 527) = 1
Fracția: 1.804/541
1.804/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.804; 541) = 1
Fracția: 10.841/511
10.841/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
511 = 7 × 73
CMMDC (10.841; 511) = 1
Fracția: 10.836/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.836; 560) = 22 × 7 = 28
10.836/560 =
(10.836 : 28)/(560 : 28) =
387/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/560 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 7 × 43) : (22 × 7))/((24 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 43)/(24 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 43)/(2(4 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 32 × 1 × 43)/(22 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 43)/(22 × 5 × 1) =
387/20
Fracția: 10.823/520
10.823/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.823; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/535 × 986/521 × 923/540 × 100.809/545 × 949/570 × 100.845/527 × 1.804/541 × 10.841/511 × 10.836/560 × 10.823/520 =
- 909/535 × 986/521 × 923/540 × 100.809/545 × 949/570 × 100.845/527 × 1.804/541 × 10.841/511 × 387/20 × 10.823/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/535 × 986/521 × 923/540 × 100.809/545 × 949/570 × 100.845/527 × 1.804/541 × 10.841/511 × 387/20 × 10.823/520 =
- (909 × 986 × 923 × 100.809 × 949 × 100.845 × 1.804 × 10.841 × 387 × 10.823) / (535 × 521 × 540 × 545 × 570 × 527 × 541 × 511 × 20 × 520) =
- (32 × 101 × 2 × 17 × 29 × 13 × 71 × 32 × 23 × 487 × 13 × 73 × 35 × 5 × 83 × 22 × 11 × 41 × 37 × 293 × 32 × 43 × 79 × 137) / (5 × 107 × 521 × 22 × 33 × 5 × 5 × 109 × 2 × 3 × 5 × 19 × 17 × 31 × 541 × 7 × 73 × 22 × 5 × 23 × 5 × 13) =
- (23 × 311 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 73 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487) / (28 × 34 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 107 × 109 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 311 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 73 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487; 28 × 34 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 107 × 109 × 521 × 541) = 23 × 34 × 5 × 13 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 311 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 73 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487) / (28 × 34 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- ((23 × 311 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 73 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487) : (23 × 34 × 5 × 13 × 17 × 73)) / ((28 × 34 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 107 × 109 × 521 × 541) : (23 × 34 × 5 × 13 × 17 × 73)) =
- (23 : 23 × 311 : 34 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 73 : 73 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(28 : 23 × 34 : 34 × 56 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 73 : 73 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(11 - 4) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 1 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- (20 × 37 × 1 × 11 × 131 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 1 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(25 × 30 × 55 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- (1 × 37 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 1 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(25 × 1 × 55 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- (37 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(25 × 55 × 7 × 19 × 31 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- (2.187 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 83 × 101 × 137 × 293 × 487)/(32 × 3.125 × 7 × 19 × 31 × 107 × 109 × 521 × 541) =
- 12.507.391.544.797.254.771.714.312.693/1.355.372.278.768.900.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.507.391.544.797.254.771.714.312.693 : 1.355.372.278.768.900.000 = - 9.228.011.920 și restul = - 280.282.646.426.312.693 ⇒
- 12.507.391.544.797.254.771.714.312.693 = - 9.228.011.920 × 1.355.372.278.768.900.000 - 280.282.646.426.312.693 ⇒
- 12.507.391.544.797.254.771.714.312.693/1.355.372.278.768.900.000 =
( - 9.228.011.920 × 1.355.372.278.768.900.000 - 280.282.646.426.312.693)/1.355.372.278.768.900.000 =
( - 9.228.011.920 × 1.355.372.278.768.900.000)/1.355.372.278.768.900.000 - 280.282.646.426.312.693/1.355.372.278.768.900.000 =
- 9.228.011.920 - 280.282.646.426.312.693/1.355.372.278.768.900.000 =
- 9.228.011.920 280.282.646.426.312.693/1.355.372.278.768.900.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.228.011.920 - 280.282.646.426.312.693/1.355.372.278.768.900.000 =
- 9.228.011.920 - 280.282.646.426.312.693 : 1.355.372.278.768.900.000 ≈
- 9.228.011.920,206793846102 ≈
- 9.228.011.920,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.228.011.920,206793846102 =
- 9.228.011.920,206793846102 × 100/100 =
( - 9.228.011.920,206793846102 × 100)/100 =
- 922.801.192.020,679384610175/100 ≈
- 922.801.192.020,679384610175% ≈
- 922.801.192.020,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 = - 12.507.391.544.797.254.771.714.312.693/1.355.372.278.768.900.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 = - 9.228.011.920 280.282.646.426.312.693/1.355.372.278.768.900.000
Ca număr zecimal:
- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 ≈ - 9.228.011.920,21
Ca procentaj:
- 909/535 × - 986/521 × - 923/540 × - 100.809/545 × 949/570 × - 100.845/527 × 1.804/541 × - 10.841/511 × - 10.836/560 × 10.823/520 ≈ - 922.801.192.020,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.