- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 =
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × 100.762/513 × 916/535 × 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (909; 505) = 101
909/505 =
(909 : 101)/(505 : 101) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
909/505 =
(32 × 101)/(5 × 101) =
((32 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(32 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 923/501
923/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
501 = 3 × 167
CMMDC (923; 501) = 1
Fracția: 879/461
879/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 461) = 1
Fracția: 100.762/513
100.762/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.762 = 2 × 83 × 607
513 = 33 × 19
CMMDC (100.762; 513) = 1
Fracția: 916/535
916/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
535 = 5 × 107
CMMDC (916; 535) = 1
Fracția: 100.786/515
100.786/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
515 = 5 × 103
CMMDC (100.786; 515) = 1
Fracția: 1.747/509
1.747/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.747; 509) = 1
Fracția: 10.792/461
10.792/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.792; 461) = 1
Fracția: 10.805/503
10.805/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.805; 503) = 1
Fracția: 10.785/461
10.785/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.785 = 3 × 5 × 719
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.785; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × 100.762/513 × 916/535 × 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 =
- 9/5 × 923/501 × 879/461 × 100.762/513 × 916/535 × 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/5 × 923/501 × 879/461 × 100.762/513 × 916/535 × 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 =
- (9 × 923 × 879 × 100.762 × 916 × 100.786 × 1.747 × 10.792 × 10.805 × 10.785) / (5 × 501 × 461 × 513 × 535 × 515 × 509 × 461 × 503 × 461) =
- (32 × 13 × 71 × 3 × 293 × 2 × 83 × 607 × 22 × 229 × 2 × 7 × 23 × 313 × 1.747 × 23 × 19 × 71 × 5 × 2.161 × 3 × 5 × 719) / (5 × 3 × 167 × 461 × 33 × 19 × 5 × 107 × 5 × 103 × 509 × 461 × 503 × 461) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161) / (34 × 53 × 19 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161; 34 × 53 × 19 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) = 34 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161) / (34 × 53 × 19 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161) : (34 × 52 × 19)) / ((34 × 53 × 19 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) : (34 × 52 × 19)) =
- (27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(34 : 34 × 53 : 52 × 19 : 19 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- (27 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 13 × 1 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(30 × 5 × 1 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(1 × 5 × 1 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- (27 × 7 × 13 × 23 × 712 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(5 × 103 × 107 × 167 × 4613 × 503 × 509) =
- (128 × 7 × 13 × 23 × 5.041 × 83 × 229 × 293 × 313 × 607 × 719 × 1.747 × 2.161)/(5 × 103 × 107 × 167 × 97.972.181 × 503 × 509) =
- 3.878.704.386.850.745.080.761.275.841.152/230.832.003.713.248.088.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.878.704.386.850.745.080.761.275.841.152 : 230.832.003.713.248.088.545 = - 16.803.148.282 și restul = - 225.862.841.086.575.211.462 ⇒
- 3.878.704.386.850.745.080.761.275.841.152 = - 16.803.148.282 × 230.832.003.713.248.088.545 - 225.862.841.086.575.211.462 ⇒
- 3.878.704.386.850.745.080.761.275.841.152/230.832.003.713.248.088.545 =
( - 16.803.148.282 × 230.832.003.713.248.088.545 - 225.862.841.086.575.211.462)/230.832.003.713.248.088.545 =
( - 16.803.148.282 × 230.832.003.713.248.088.545)/230.832.003.713.248.088.545 - 225.862.841.086.575.211.462/230.832.003.713.248.088.545 =
- 16.803.148.282 - 225.862.841.086.575.211.462/230.832.003.713.248.088.545 =
- 16.803.148.282 225.862.841.086.575.211.462/230.832.003.713.248.088.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.803.148.282 - 225.862.841.086.575.211.462/230.832.003.713.248.088.545 =
- 16.803.148.282 - 225.862.841.086.575.211.462 : 230.832.003.713.248.088.545 ≈
- 16.803.148.282,978472817691 ≈
- 16.803.148.282,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.803.148.282,978472817691 =
- 16.803.148.282,978472817691 × 100/100 =
( - 16.803.148.282,978472817691 × 100)/100 =
- 1.680.314.828.297,847281769106/100 =
- 1.680.314.828.297,847281769106% ≈
- 1.680.314.828.297,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 = - 3.878.704.386.850.745.080.761.275.841.152/230.832.003.713.248.088.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 = - 16.803.148.282 225.862.841.086.575.211.462/230.832.003.713.248.088.545
Ca număr zecimal:
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 ≈ - 16.803.148.282,98
Ca procentaj:
- 909/505 × 923/501 × 879/461 × - 100.762/513 × 916/535 × - 100.786/515 × 1.747/509 × 10.792/461 × 10.805/503 × 10.785/461 ≈ - 1.680.314.828.297,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.