- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 =
- 909/452 × 830/424 × 799/423 × 100.699/428 × 802/434 × 100.696/481 × 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × 10.678/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/452
909/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
452 = 22 × 113
CMMDC (909; 452) = 1
Fracția: 830/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
424 = 23 × 53
CMMDC (830; 424) = 2
830/424 =
(830 : 2)/(424 : 2) =
415/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/424 =
(2 × 5 × 83)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 83)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 83)/(22 × 53) =
415/212
Fracția: 799/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (799; 423) = 47
799/423 =
(799 : 47)/(423 : 47) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
799/423 =
(17 × 47)/(32 × 47) =
((17 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(17 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 100.699/428
100.699/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (100.699; 428) = 1
Fracția: 802/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (802; 434) = 2
802/434 =
(802 : 2)/(434 : 2) =
401/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/434 =
(2 × 401)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 401)/(1 × 7 × 31) =
401/217
Fracția: 100.696/481
100.696/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
481 = 13 × 37
CMMDC (100.696; 481) = 1
Fracția: 1.729/451
1.729/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.729 = 7 × 13 × 19
451 = 11 × 41
CMMDC (1.729; 451) = 1
Fracția: 10.711/477
10.711/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (10.711; 477) = 1
Fracția: 10.688/475
10.688/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
475 = 52 × 19
CMMDC (10.688; 475) = 1
Fracția: 10.678/465
10.678/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.678; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/452 × 830/424 × 799/423 × 100.699/428 × 802/434 × 100.696/481 × 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × 10.678/465 =
- 909/452 × 415/212 × 17/9 × 100.699/428 × 401/217 × 100.696/481 × 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × 10.678/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/452 × 415/212 × 17/9 × 100.699/428 × 401/217 × 100.696/481 × 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × 10.678/465 =
- (909 × 415 × 17 × 100.699 × 401 × 100.696 × 1.729 × 10.711 × 10.688 × 10.678) / (452 × 212 × 9 × 428 × 217 × 481 × 451 × 477 × 475 × 465) =
- (32 × 101 × 5 × 83 × 17 × 100.699 × 401 × 23 × 41 × 307 × 7 × 13 × 19 × 10.711 × 26 × 167 × 2 × 19 × 281) / (22 × 113 × 22 × 53 × 32 × 22 × 107 × 7 × 31 × 13 × 37 × 11 × 41 × 32 × 53 × 52 × 19 × 3 × 5 × 31) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 532 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699; 26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 532 × 107 × 113) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 532 × 107 × 113) =
- ((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41)) / ((26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 312 × 37 × 41 × 532 × 107 × 113) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41)) =
- (210 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 41 : 41 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(26 : 26 × 35 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 312 × 37 × 41 : 41 × 532 × 107 × 113) =
- (2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 1 × 532 × 107 × 113) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 191 × 1 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(20 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 1 × 532 × 107 × 113) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(1 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 1 × 532 × 107 × 113) =
- (24 × 17 × 19 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(33 × 52 × 11 × 312 × 37 × 532 × 107 × 113) =
- (16 × 17 × 19 × 83 × 101 × 167 × 281 × 307 × 401 × 10.711 × 100.699)/(27 × 25 × 11 × 961 × 37 × 2.809 × 107 × 113) =
- 269.949.599.437.298.251.355.231.824/8.966.759.675.813.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.949.599.437.298.251.355.231.824 : 8.966.759.675.813.775 = - 30.105.591.004 și restul = - 6.089.110.335.951.724 ⇒
- 269.949.599.437.298.251.355.231.824 = - 30.105.591.004 × 8.966.759.675.813.775 - 6.089.110.335.951.724 ⇒
- 269.949.599.437.298.251.355.231.824/8.966.759.675.813.775 =
( - 30.105.591.004 × 8.966.759.675.813.775 - 6.089.110.335.951.724)/8.966.759.675.813.775 =
( - 30.105.591.004 × 8.966.759.675.813.775)/8.966.759.675.813.775 - 6.089.110.335.951.724/8.966.759.675.813.775 =
- 30.105.591.004 - 6.089.110.335.951.724/8.966.759.675.813.775 =
- 30.105.591.004 6.089.110.335.951.724/8.966.759.675.813.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.105.591.004 - 6.089.110.335.951.724/8.966.759.675.813.775 =
- 30.105.591.004 - 6.089.110.335.951.724 : 8.966.759.675.813.775 ≈
- 30.105.591.004,679075893199 ≈
- 30.105.591.004,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.105.591.004,679075893199 =
- 30.105.591.004,679075893199 × 100/100 =
( - 30.105.591.004,679075893199 × 100)/100 =
- 3.010.559.100.467,907589319874/100 ≈
- 3.010.559.100.467,907589319874% ≈
- 3.010.559.100.467,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 = - 269.949.599.437.298.251.355.231.824/8.966.759.675.813.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 = - 30.105.591.004 6.089.110.335.951.724/8.966.759.675.813.775
Ca număr zecimal:
- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 ≈ - 30.105.591.004,68
Ca procentaj:
- 909/452 × - 830/424 × - 799/423 × 100.699/428 × - 802/434 × - 100.696/481 × - 1.729/451 × 10.711/477 × 10.688/475 × - 10.678/465 ≈ - 3.010.559.100.467,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.