- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 =
- 909/452 × 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/452
909/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
452 = 22 × 113
CMMDC (909; 452) = 1
Fracția: 816/421
816/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 421) = 1
Fracția: 788/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (788; 418) = 2
788/418 =
(788 : 2)/(418 : 2) =
394/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/418 =
(22 × 197)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 197)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 197)/(1 × 11 × 19) =
394/209
Fracția: 100.696/429
100.696/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.696; 429) = 1
Fracția: 797/439
797/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 439) = 1
Fracția: 100.684/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.684; 490) = 2
100.684/490 =
(100.684 : 2)/(490 : 2) =
50.342/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.684/490 =
(22 × 25.171)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 25.171) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 25.171)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 25.171)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 25.171)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 25.171)/(1 × 5 × 72) =
50.342/245
Fracția: 1.698/439
1.698/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.698; 439) = 1
Fracția: 10.697/461
10.697/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.697; 461) = 1
Fracția: 10.676/469
10.676/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
469 = 7 × 67
CMMDC (10.676; 469) = 1
Fracția: 10.678/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
452 = 22 × 113
CMMDC (10.678; 452) = 2
10.678/452 =
(10.678 : 2)/(452 : 2) =
5.339/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/452 =
(2 × 19 × 281)/(22 × 113) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 19 × 281)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 19 × 281)/(21 × 113) =
(1 × 19 × 281)/(2 × 113) =
5.339/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/452 × 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 =
- 909/452 × 816/421 × 394/209 × 100.696/429 × 797/439 × 50.342/245 × 1.698/439 × 10.697/461 × 10.676/469 × 5.339/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/452 × 816/421 × 394/209 × 100.696/429 × 797/439 × 50.342/245 × 1.698/439 × 10.697/461 × 10.676/469 × 5.339/226 =
- (909 × 816 × 394 × 100.696 × 797 × 50.342 × 1.698 × 10.697 × 10.676 × 5.339) / (452 × 421 × 209 × 429 × 439 × 245 × 439 × 461 × 469 × 226) =
- (32 × 101 × 24 × 3 × 17 × 2 × 197 × 23 × 41 × 307 × 797 × 2 × 25.171 × 2 × 3 × 283 × 19 × 563 × 22 × 17 × 157 × 19 × 281) / (22 × 113 × 421 × 11 × 19 × 3 × 11 × 13 × 439 × 5 × 72 × 439 × 461 × 7 × 67 × 2 × 113) =
- (212 × 34 × 172 × 192 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171) / (23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 172 × 192 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171; 23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 172 × 192 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171) / (23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- ((212 × 34 × 172 × 192 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) : (23 × 3 × 19)) =
- (212 : 23 × 34 : 3 × 172 × 192 : 19 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 : 19 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- (2(12 - 3) × 3(4 - 1) × 172 × 19(2 - 1) × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 73 × 112 × 13 × 1 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- (29 × 33 × 172 × 191 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(20 × 1 × 5 × 73 × 112 × 13 × 1 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- (29 × 33 × 172 × 19 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 13 × 1 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- (29 × 33 × 172 × 19 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(5 × 73 × 112 × 13 × 67 × 1132 × 421 × 4392 × 461) =
- (512 × 27 × 289 × 19 × 41 × 101 × 157 × 197 × 281 × 283 × 307 × 563 × 797 × 25.171)/(5 × 343 × 121 × 13 × 67 × 12.769 × 421 × 192.721 × 461) =
- 2.680.739.383.458.308.094.177.795.915.158.016/86.325.002.257.599.273.653.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.680.739.383.458.308.094.177.795.915.158.016 : 86.325.002.257.599.273.653.485 = - 31.054.032.011 și restul = - 1.172.982.132.123.803.449.681 ⇒
- 2.680.739.383.458.308.094.177.795.915.158.016 = - 31.054.032.011 × 86.325.002.257.599.273.653.485 - 1.172.982.132.123.803.449.681 ⇒
- 2.680.739.383.458.308.094.177.795.915.158.016/86.325.002.257.599.273.653.485 =
( - 31.054.032.011 × 86.325.002.257.599.273.653.485 - 1.172.982.132.123.803.449.681)/86.325.002.257.599.273.653.485 =
( - 31.054.032.011 × 86.325.002.257.599.273.653.485)/86.325.002.257.599.273.653.485 - 1.172.982.132.123.803.449.681/86.325.002.257.599.273.653.485 =
- 31.054.032.011 - 1.172.982.132.123.803.449.681/86.325.002.257.599.273.653.485 =
- 31.054.032.011 1.172.982.132.123.803.449.681/86.325.002.257.599.273.653.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.054.032.011 - 1.172.982.132.123.803.449.681/86.325.002.257.599.273.653.485 =
- 31.054.032.011 - 1.172.982.132.123.803.449.681 : 86.325.002.257.599.273.653.485 ≈
- 31.054.032.011,013587976849 ≈
- 31.054.032.011,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.054.032.011,013587976849 =
- 31.054.032.011,013587976849 × 100/100 =
( - 31.054.032.011,013587976849 × 100)/100 =
- 3.105.403.201.101,358797684851/100 ≈
- 3.105.403.201.101,358797684851% ≈
- 3.105.403.201.101,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 = - 2.680.739.383.458.308.094.177.795.915.158.016/86.325.002.257.599.273.653.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 = - 31.054.032.011 1.172.982.132.123.803.449.681/86.325.002.257.599.273.653.485
Ca număr zecimal:
- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 ≈ - 31.054.032.011,01
Ca procentaj:
- 909/452 × - 816/421 × 788/418 × 100.696/429 × 797/439 × 100.684/490 × 1.698/439 × - 10.697/461 × 10.676/469 × 10.678/452 ≈ - 3.105.403.201.101,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.