- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 =
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × 410/244 × 389/271 × 375/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/250
909/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
250 = 2 × 53
CMMDC (909; 250) = 1
Fracția: 420/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
243 = 35
CMMDC (420; 243) = 3
420/243 =
(420 : 3)/(243 : 3) =
140/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/243 =
(22 × 3 × 5 × 7)/35 =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/(35 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(35 : 3) =
(22 × 1 × 5 × 7)/3(5 - 1) =
(22 × 1 × 5 × 7)/34 =
140/81
Fracția: 7.500/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.500; 252) = 22 × 3 = 12
7.500/252 =
(7.500 : 12)/(252 : 12) =
625/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.500/252 =
(22 × 3 × 54)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 54) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 54)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 54)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 54)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 54)/(1 × 3 × 7) =
625/21
Fracția: 2.035/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.035 = 5 × 11 × 37
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.035; 260) = 5
2.035/260 =
(2.035 : 5)/(260 : 5) =
407/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.035/260 =
(5 × 11 × 37)/(22 × 5 × 13) =
((5 × 11 × 37) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 37)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 1 × 13) =
407/52
Fracția: 402/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
244 = 22 × 61
CMMDC (402; 244) = 2
402/244 =
(402 : 2)/(244 : 2) =
201/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/244 =
(2 × 3 × 67)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 67)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 61) =
201/122
Fracția: 410/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
244 = 22 × 61
CMMDC (410; 244) = 2
410/244 =
(410 : 2)/(244 : 2) =
205/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/244 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 61) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 61) =
205/122
Fracția: 389/271
389/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 271) = 1
Fracția: 375/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (375; 240) = 3 × 5 = 15
375/240 =
(375 : 15)/(240 : 15) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/240 =
(3 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(24 × 1 × 1) =
(1 × 52)/(24 × 1 × 1) =
25/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × 410/244 × 389/271 × 375/240 =
- 909/250 × 140/81 × 625/21 × 407/52 × 201/122 × 205/122 × 389/271 × 25/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/250 × 140/81 × 625/21 × 407/52 × 201/122 × 205/122 × 389/271 × 25/16 =
- (909 × 140 × 625 × 407 × 201 × 205 × 389 × 25) / (250 × 81 × 21 × 52 × 122 × 122 × 271 × 16) =
- (32 × 101 × 22 × 5 × 7 × 54 × 11 × 37 × 3 × 67 × 5 × 41 × 389 × 52) / (2 × 53 × 34 × 3 × 7 × 22 × 13 × 2 × 61 × 2 × 61 × 271 × 24) =
- (22 × 33 × 58 × 7 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 612 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 58 × 7 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389; 29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 612 × 271) = 22 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 58 × 7 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 612 × 271) =
- ((22 × 33 × 58 × 7 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389) : (22 × 33 × 53 × 7)) / ((29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 612 × 271) : (22 × 33 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 58 : 53 × 7 : 7 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(29 : 22 × 35 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 612 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(8 - 3) × 1 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(2(9 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 612 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(27 × 32 × 50 × 1 × 13 × 612 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 612 × 271) =
- (55 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(27 × 32 × 13 × 612 × 271) =
- (3.125 × 11 × 37 × 41 × 67 × 101 × 389)/(128 × 9 × 13 × 3.721 × 271) =
- 137.269.504.315.625/15.101.663.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 137.269.504.315.625 : 15.101.663.616 = - 9.089 și restul = - 10.483.709.801 ⇒
- 137.269.504.315.625 = - 9.089 × 15.101.663.616 - 10.483.709.801 ⇒
- 137.269.504.315.625/15.101.663.616 =
( - 9.089 × 15.101.663.616 - 10.483.709.801)/15.101.663.616 =
( - 9.089 × 15.101.663.616)/15.101.663.616 - 10.483.709.801/15.101.663.616 =
- 9.089 - 10.483.709.801/15.101.663.616 =
- 9.089 10.483.709.801/15.101.663.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.089 - 10.483.709.801/15.101.663.616 =
- 9.089 - 10.483.709.801 : 15.101.663.616 ≈
- 9.089,694208934034 ≈
- 9.089,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.089,694208934034 =
- 9.089,694208934034 × 100/100 =
( - 9.089,694208934034 × 100)/100 =
- 908.969,420893403377/100 ≈
- 908.969,420893403377% ≈
- 908.969,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 = - 137.269.504.315.625/15.101.663.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 = - 9.089 10.483.709.801/15.101.663.616
Ca număr zecimal:
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 ≈ - 9.089,69
Ca procentaj:
- 909/250 × 420/243 × 7.500/252 × 2.035/260 × 402/244 × - 410/244 × - 389/271 × 375/240 ≈ - 908.969,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.