- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 =
909/217 × 421/203 × 7.482/243 × 2.041/230 × 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/217
909/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
217 = 7 × 31
CMMDC (909; 217) = 1
Fracția: 421/203
421/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (421; 203) = 1
Fracția: 7.482/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
243 = 35
CMMDC (7.482; 243) = 3
7.482/243 =
(7.482 : 3)/(243 : 3) =
2.494/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/243 =
(2 × 3 × 29 × 43)/35 =
((2 × 3 × 29 × 43) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 43)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 29 × 43)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 29 × 43)/34 =
2.494/81
Fracția: 2.041/230
2.041/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.041 = 13 × 157
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.041; 230) = 1
Fracția: 394/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (394; 238) = 2
394/238 =
(394 : 2)/(238 : 2) =
197/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/238 =
(2 × 197)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 197)/(1 × 7 × 17) =
197/119
Fracția: 407/261
407/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
261 = 32 × 29
CMMDC (407; 261) = 1
Fracția: 381/215
381/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
215 = 5 × 43
CMMDC (381; 215) = 1
Fracția: 383/238
383/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (383; 238) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
909/217 × 421/203 × 7.482/243 × 2.041/230 × 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 =
909/217 × 421/203 × 2.494/81 × 2.041/230 × 197/119 × 407/261 × 381/215 × 383/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
909/217 × 421/203 × 2.494/81 × 2.041/230 × 197/119 × 407/261 × 381/215 × 383/238 =
(909 × 421 × 2.494 × 2.041 × 197 × 407 × 381 × 383) / (217 × 203 × 81 × 230 × 119 × 261 × 215 × 238) =
(32 × 101 × 421 × 2 × 29 × 43 × 13 × 157 × 197 × 11 × 37 × 3 × 127 × 383) / (7 × 31 × 7 × 29 × 34 × 2 × 5 × 23 × 7 × 17 × 32 × 29 × 5 × 43 × 2 × 7 × 17) =
(2 × 33 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421) / (22 × 36 × 52 × 74 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421; 22 × 36 × 52 × 74 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43) = 2 × 33 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421) / (22 × 36 × 52 × 74 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43) =
((2 × 33 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421) : (2 × 33 × 29 × 43)) / ((22 × 36 × 52 × 74 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43) : (2 × 33 × 29 × 43)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 43 : 43 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(22 : 2 × 36 : 33 × 52 × 74 × 172 × 23 × 292 : 29 × 31 × 43 : 43) =
(1 × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(2(2 - 1) × 3(6 - 3) × 52 × 74 × 172 × 23 × 29(2 - 1) × 31 × 1) =
(1 × 30 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(2 × 33 × 52 × 74 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(2 × 33 × 52 × 74 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1) =
(11 × 13 × 37 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(2 × 33 × 52 × 74 × 172 × 23 × 29 × 31) =
(11 × 13 × 37 × 101 × 127 × 157 × 197 × 383 × 421)/(2 × 27 × 25 × 2.401 × 289 × 23 × 29 × 31) =
338.461.757.039.327.779/19.369.182.851.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.461.757.039.327.779 : 19.369.182.851.550 = 17.474 și restul = 4.655.891.343.079 ⇒
338.461.757.039.327.779 = 17.474 × 19.369.182.851.550 + 4.655.891.343.079 ⇒
338.461.757.039.327.779/19.369.182.851.550 =
(17.474 × 19.369.182.851.550 + 4.655.891.343.079)/19.369.182.851.550 =
(17.474 × 19.369.182.851.550)/19.369.182.851.550 + 4.655.891.343.079/19.369.182.851.550 =
17.474 + 4.655.891.343.079/19.369.182.851.550 =
17.474 4.655.891.343.079/19.369.182.851.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.474 + 4.655.891.343.079/19.369.182.851.550 =
17.474 + 4.655.891.343.079 : 19.369.182.851.550 ≈
17.474,240376239863 ≈
17.474,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.474,240376239863 =
17.474,240376239863 × 100/100 =
(17.474,240376239863 × 100)/100 =
1.747.424,037623986323/100 ≈
1.747.424,037623986323% ≈
1.747.424,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 = 338.461.757.039.327.779/19.369.182.851.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 = 17.474 4.655.891.343.079/19.369.182.851.550
Ca număr zecimal:
- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 ≈ 17.474,24
Ca procentaj:
- 909/217 × - 421/203 × - 7.482/243 × 2.041/230 × - 394/238 × 407/261 × 381/215 × 383/238 ≈ 1.747.424,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.