- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 =
- 909/209 × 418/211 × 7.478/236 × 2.021/224 × 390/239 × 402/271 × 371/213 × 375/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/209
909/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
209 = 11 × 19
CMMDC (909; 209) = 1
Fracția: 418/211
418/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 211) = 1
Fracția: 7.478/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
236 = 22 × 59
CMMDC (7.478; 236) = 2
7.478/236 =
(7.478 : 2)/(236 : 2) =
3.739/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/236 =
(2 × 3.739)/(22 × 59) =
((2 × 3.739) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3.739)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3.739)/(21 × 59) =
(1 × 3.739)/(2 × 59) =
3.739/118
Fracția: 2.021/224
2.021/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
224 = 25 × 7
CMMDC (2.021; 224) = 1
Fracția: 390/239
390/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 239) = 1
Fracția: 402/271
402/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 271) = 1
Fracția: 371/213
371/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
213 = 3 × 71
CMMDC (371; 213) = 1
Fracția: 375/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
243 = 35
CMMDC (375; 243) = 3
375/243 =
(375 : 3)/(243 : 3) =
125/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/243 =
(3 × 53)/35 =
((3 × 53) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 53)/(35 : 3) =
(1 × 53)/3(5 - 1) =
(1 × 53)/34 =
125/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/209 × 418/211 × 7.478/236 × 2.021/224 × 390/239 × 402/271 × 371/213 × 375/243 =
- 909/209 × 418/211 × 3.739/118 × 2.021/224 × 390/239 × 402/271 × 371/213 × 125/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/209 × 418/211 × 3.739/118 × 2.021/224 × 390/239 × 402/271 × 371/213 × 125/81 =
- (909 × 418 × 3.739 × 2.021 × 390 × 402 × 371 × 125) / (209 × 211 × 118 × 224 × 239 × 271 × 213 × 81) =
- (32 × 101 × 2 × 11 × 19 × 3.739 × 43 × 47 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 67 × 7 × 53 × 53) / (11 × 19 × 211 × 2 × 59 × 25 × 7 × 239 × 271 × 3 × 71 × 34) =
- (23 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739) / (26 × 35 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739; 26 × 35 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) = 23 × 34 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739) / (26 × 35 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- ((23 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739) : (23 × 34 × 7 × 11 × 19)) / ((26 × 35 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) : (23 × 34 × 7 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(26 : 23 × 35 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- (54 × 13 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(23 × 3 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- (625 × 13 × 43 × 47 × 53 × 67 × 101 × 3.739)/(8 × 3 × 59 × 71 × 211 × 239 × 271) =
- 22.019.993.903.935.625/1.373.951.014.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.019.993.903.935.625 : 1.373.951.014.824 = - 16.026 și restul = - 1.054.940.366.201 ⇒
- 22.019.993.903.935.625 = - 16.026 × 1.373.951.014.824 - 1.054.940.366.201 ⇒
- 22.019.993.903.935.625/1.373.951.014.824 =
( - 16.026 × 1.373.951.014.824 - 1.054.940.366.201)/1.373.951.014.824 =
( - 16.026 × 1.373.951.014.824)/1.373.951.014.824 - 1.054.940.366.201/1.373.951.014.824 =
- 16.026 - 1.054.940.366.201/1.373.951.014.824 =
- 16.026 1.054.940.366.201/1.373.951.014.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.026 - 1.054.940.366.201/1.373.951.014.824 =
- 16.026 - 1.054.940.366.201 : 1.373.951.014.824 ≈
- 16.026,767815122096 ≈
- 16.026,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.026,767815122096 =
- 16.026,767815122096 × 100/100 =
( - 16.026,767815122096 × 100)/100 =
- 1.602.676,781512209599/100 =
- 1.602.676,781512209599% ≈
- 1.602.676,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 = - 22.019.993.903.935.625/1.373.951.014.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 = - 16.026 1.054.940.366.201/1.373.951.014.824
Ca număr zecimal:
- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 ≈ - 16.026,77
Ca procentaj:
- 909/209 × - 418/211 × - 7.478/236 × - 2.021/224 × - 390/239 × - 402/271 × 371/213 × - 375/243 ≈ - 1.602.676,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.