- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 =
909/1.315 × 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × 963.264/1.635 × 1.360/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/1.315
909/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
1.315 = 5 × 263
CMMDC (909; 1.315) = 1
Fracția: 9.081/836
9.081/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.081 = 32 × 1.009
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (9.081; 836) = 1
Fracția: 7.109/825
7.109/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.109; 825) = 1
Fracția: 10.927/857
10.927/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.927 = 72 × 223
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.927; 857) = 1
Fracția: 963.264/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.264 = 26 × 3 × 29 × 173
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.264; 1.635) = 3
963.264/1.635 =
(963.264 : 3)/(1.635 : 3) =
321.088/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.264/1.635 =
(26 × 3 × 29 × 173)/(3 × 5 × 109) =
((26 × 3 × 29 × 173) : 3)/((3 × 5 × 109) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 29 × 173)/(3 : 3 × 5 × 109) =
(26 × 1 × 29 × 173)/(1 × 5 × 109) =
321.088/545
Fracția: 1.360/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
867 = 3 × 172
CMMDC (1.360; 867) = 17
1.360/867 =
(1.360 : 17)/(867 : 17) =
80/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.360/867 =
(24 × 5 × 17)/(3 × 172) =
((24 × 5 × 17) : 17)/((3 × 172) : 17) =
(24 × 5 × 17 : 17)/(3 × 172 : 17) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 17(2 - 1)) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 171) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 17) =
80/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
909/1.315 × 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × 963.264/1.635 × 1.360/867 =
909/1.315 × 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × 321.088/545 × 80/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
909/1.315 × 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × 321.088/545 × 80/51 =
(909 × 9.081 × 7.109 × 10.927 × 321.088 × 80) / (1.315 × 836 × 825 × 857 × 545 × 51) =
(32 × 101 × 32 × 1.009 × 7.109 × 72 × 223 × 26 × 29 × 173 × 24 × 5) / (5 × 263 × 22 × 11 × 19 × 3 × 52 × 11 × 857 × 5 × 109 × 3 × 17) =
(210 × 34 × 5 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109; 22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
((210 × 34 × 5 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) : (22 × 32 × 5)) =
(210 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
(2(10 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
(28 × 32 × 1 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(20 × 30 × 53 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
(28 × 32 × 1 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(1 × 1 × 53 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
(28 × 32 × 72 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(53 × 112 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
(256 × 9 × 49 × 29 × 101 × 173 × 223 × 1.009 × 7.109)/(125 × 121 × 17 × 19 × 109 × 263 × 857) =
91.505.789.646.267.983.616/120.022.031.672.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.505.789.646.267.983.616 : 120.022.031.672.125 = 762.408 și restul = 32.523.186.506.616 ⇒
91.505.789.646.267.983.616 = 762.408 × 120.022.031.672.125 + 32.523.186.506.616 ⇒
91.505.789.646.267.983.616/120.022.031.672.125 =
(762.408 × 120.022.031.672.125 + 32.523.186.506.616)/120.022.031.672.125 =
(762.408 × 120.022.031.672.125)/120.022.031.672.125 + 32.523.186.506.616/120.022.031.672.125 =
762.408 + 32.523.186.506.616/120.022.031.672.125 =
762.408 32.523.186.506.616/120.022.031.672.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
762.408 + 32.523.186.506.616/120.022.031.672.125 =
762.408 + 32.523.186.506.616 : 120.022.031.672.125 ≈
762.408,270976803621 ≈
762.408,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
762.408,270976803621 =
762.408,270976803621 × 100/100 =
(762.408,270976803621 × 100)/100 =
76.240.827,097680362104/100 ≈
76.240.827,097680362104% ≈
76.240.827,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 = 91.505.789.646.267.983.616/120.022.031.672.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 = 762.408 32.523.186.506.616/120.022.031.672.125
Ca număr zecimal:
- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 ≈ 762.408,27
Ca procentaj:
- 909/1.315 × - 9.081/836 × 7.109/825 × 10.927/857 × - 963.264/1.635 × - 1.360/867 ≈ 76.240.827,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.