- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 =
908/542 × 986/513 × 930/533 × 100.814/552 × 949/582 × 100.838/530 × 1.799/533 × 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
542 = 2 × 271
CMMDC (908; 542) = 2
908/542 =
(908 : 2)/(542 : 2) =
454/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/542 =
(22 × 227)/(2 × 271) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 271) =
(21 × 227)/(1 × 271) =
(2 × 227)/(1 × 271) =
454/271
Fracția: 986/513
986/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
513 = 33 × 19
CMMDC (986; 513) = 1
Fracția: 930/533
930/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
533 = 13 × 41
CMMDC (930; 533) = 1
Fracția: 100.814/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.814; 552) = 2
100.814/552 =
(100.814 : 2)/(552 : 2) =
50.407/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.814/552 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 379)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(22 × 3 × 23) =
50.407/276
Fracția: 949/582
949/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (949; 582) = 1
Fracția: 100.838/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.838 = 2 × 127 × 397
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.838; 530) = 2
100.838/530 =
(100.838 : 2)/(530 : 2) =
50.419/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.838/530 =
(2 × 127 × 397)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 127 × 397) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 397)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 127 × 397)/(1 × 5 × 53) =
50.419/265
Fracția: 1.799/533
1.799/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
533 = 13 × 41
CMMDC (1.799; 533) = 1
Fracția: 10.836/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (10.836; 507) = 3
10.836/507 =
(10.836 : 3)/(507 : 3) =
3.612/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/507 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(3 × 132) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 132) =
(22 × 31 × 7 × 43)/(1 × 132) =
(22 × 3 × 7 × 43)/(1 × 132) =
3.612/169
Fracția: 10.840/551
10.840/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
551 = 19 × 29
CMMDC (10.840; 551) = 1
Fracția: 10.828/521
10.828/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.828; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/542 × 986/513 × 930/533 × 100.814/552 × 949/582 × 100.838/530 × 1.799/533 × 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 =
454/271 × 986/513 × 930/533 × 50.407/276 × 949/582 × 50.419/265 × 1.799/533 × 3.612/169 × 10.840/551 × 10.828/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/271 × 986/513 × 930/533 × 50.407/276 × 949/582 × 50.419/265 × 1.799/533 × 3.612/169 × 10.840/551 × 10.828/521 =
(454 × 986 × 930 × 50.407 × 949 × 50.419 × 1.799 × 3.612 × 10.840 × 10.828) / (271 × 513 × 533 × 276 × 582 × 265 × 533 × 169 × 551 × 521) =
(2 × 227 × 2 × 17 × 29 × 2 × 3 × 5 × 31 × 7 × 19 × 379 × 13 × 73 × 127 × 397 × 7 × 257 × 22 × 3 × 7 × 43 × 23 × 5 × 271 × 22 × 2.707) / (271 × 33 × 19 × 13 × 41 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 97 × 5 × 53 × 13 × 41 × 132 × 19 × 29 × 521) =
(210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 271 × 379 × 397 × 2.707) / (23 × 35 × 5 × 134 × 192 × 23 × 29 × 412 × 53 × 97 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 271 × 379 × 397 × 2.707; 23 × 35 × 5 × 134 × 192 × 23 × 29 × 412 × 53 × 97 × 271 × 521) = 23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 271 × 379 × 397 × 2.707) / (23 × 35 × 5 × 134 × 192 × 23 × 29 × 412 × 53 × 97 × 271 × 521) =
((210 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 271 × 379 × 397 × 2.707) : (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 271)) / ((23 × 35 × 5 × 134 × 192 × 23 × 29 × 412 × 53 × 97 × 271 × 521) : (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 271)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 271 : 271 × 379 × 397 × 2.707)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 134 : 13 × 192 : 19 × 23 × 29 : 29 × 412 × 53 × 97 × 271 : 271 × 521) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 1 × 379 × 397 × 2.707)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 13(4 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 412 × 53 × 97 × 1 × 521) =
(27 × 30 × 51 × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 1 × 379 × 397 × 2.707)/(20 × 33 × 1 × 133 × 19 × 23 × 1 × 412 × 53 × 97 × 1 × 521) =
(27 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 1 × 379 × 397 × 2.707)/(1 × 33 × 1 × 133 × 19 × 23 × 1 × 412 × 53 × 97 × 1 × 521) =
(27 × 5 × 73 × 17 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 379 × 397 × 2.707)/(33 × 133 × 19 × 23 × 412 × 53 × 97 × 521) =
(128 × 5 × 343 × 17 × 31 × 43 × 73 × 127 × 227 × 257 × 379 × 397 × 2.707)/(27 × 2.197 × 19 × 23 × 1.681 × 53 × 97 × 521) =
1.095.864.097.584.272.495.471.914.880/116.715.436.521.257.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.095.864.097.584.272.495.471.914.880 : 116.715.436.521.257.223 = 9.389.195.895 și restul = 115.751.097.041.215.295 ⇒
1.095.864.097.584.272.495.471.914.880 = 9.389.195.895 × 116.715.436.521.257.223 + 115.751.097.041.215.295 ⇒
1.095.864.097.584.272.495.471.914.880/116.715.436.521.257.223 =
(9.389.195.895 × 116.715.436.521.257.223 + 115.751.097.041.215.295)/116.715.436.521.257.223 =
(9.389.195.895 × 116.715.436.521.257.223)/116.715.436.521.257.223 + 115.751.097.041.215.295/116.715.436.521.257.223 =
9.389.195.895 + 115.751.097.041.215.295/116.715.436.521.257.223 =
9.389.195.895 115.751.097.041.215.295/116.715.436.521.257.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.389.195.895 + 115.751.097.041.215.295/116.715.436.521.257.223 =
9.389.195.895 + 115.751.097.041.215.295 : 116.715.436.521.257.223 ≈
9.389.195.895,991737686901 ≈
9.389.195.895,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.389.195.895,991737686901 =
9.389.195.895,991737686901 × 100/100 =
(9.389.195.895,991737686901 × 100)/100 =
938.919.589.599,173768690086/100 ≈
938.919.589.599,173768690086% ≈
938.919.589.599,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 = 1.095.864.097.584.272.495.471.914.880/116.715.436.521.257.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 = 9.389.195.895 115.751.097.041.215.295/116.715.436.521.257.223
Ca număr zecimal:
- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 ≈ 9.389.195.895,99
Ca procentaj:
- 908/542 × - 986/513 × - 930/533 × 100.814/552 × - 949/582 × - 100.838/530 × 1.799/533 × - 10.836/507 × 10.840/551 × 10.828/521 ≈ 938.919.589.599,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.