- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 =
908/530 × 967/522 × 921/516 × 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (908; 530) = 2
908/530 =
(908 : 2)/(530 : 2) =
454/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/530 =
(22 × 227)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 227)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 227)/(1 × 5 × 53) =
454/265
Fracția: 967/522
967/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (967; 522) = 1
Fracția: 921/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (921; 516) = 3
921/516 =
(921 : 3)/(516 : 3) =
307/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/516 =
(3 × 307)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 307) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 307)/(22 × 1 × 43) =
307/172
Fracția: 100.813/540
100.813/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (100.813; 540) = 1
Fracția: 939/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (939; 570) = 3
939/570 =
(939 : 3)/(570 : 3) =
313/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/570 =
(3 × 313)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 313)/(2 × 1 × 5 × 19) =
313/190
Fracția: 100.820/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.820 = 22 × 5 × 712
524 = 22 × 131
CMMDC (100.820; 524) = 22 = 4
100.820/524 =
(100.820 : 4)/(524 : 4) =
25.205/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.820/524 =
(22 × 5 × 712)/(22 × 131) =
((22 × 5 × 712) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 712)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 5 × 712)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 5 × 712)/(20 × 131) =
(1 × 5 × 712)/(1 × 131) =
25.205/131
Fracția: 1.809/539
1.809/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
539 = 72 × 11
CMMDC (1.809; 539) = 1
Fracția: 10.821/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.821; 498) = 3
10.821/498 =
(10.821 : 3)/(498 : 3) =
3.607/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.821/498 =
(3 × 3.607)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 3.607) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3.607)/(2 × 1 × 83) =
3.607/166
Fracția: 10.825/544
10.825/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
544 = 25 × 17
CMMDC (10.825; 544) = 1
Fracția: 10.811/522
10.811/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.811; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/530 × 967/522 × 921/516 × 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 =
454/265 × 967/522 × 307/172 × 100.813/540 × 313/190 × 25.205/131 × 1.809/539 × 3.607/166 × 10.825/544 × 10.811/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/265 × 967/522 × 307/172 × 100.813/540 × 313/190 × 25.205/131 × 1.809/539 × 3.607/166 × 10.825/544 × 10.811/522 =
(454 × 967 × 307 × 100.813 × 313 × 25.205 × 1.809 × 3.607 × 10.825 × 10.811) / (265 × 522 × 172 × 540 × 190 × 131 × 539 × 166 × 544 × 522) =
(2 × 227 × 967 × 307 × 73 × 1.381 × 313 × 5 × 712 × 33 × 67 × 3.607 × 52 × 433 × 19 × 569) / (5 × 53 × 2 × 32 × 29 × 22 × 43 × 22 × 33 × 5 × 2 × 5 × 19 × 131 × 72 × 11 × 2 × 83 × 25 × 17 × 2 × 32 × 29) =
(2 × 33 × 53 × 19 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607) / (213 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 19 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607; 213 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) = 2 × 33 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 19 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607) / (213 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
((2 × 33 × 53 × 19 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607) : (2 × 33 × 53 × 19)) / ((213 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) : (2 × 33 × 53 × 19)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 19 : 19 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(213 : 2 × 37 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(2(13 - 1) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 17 × 1 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
(1 × 30 × 50 × 1 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(212 × 34 × 50 × 72 × 11 × 17 × 1 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(212 × 34 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
(67 × 712 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(212 × 34 × 72 × 11 × 17 × 292 × 43 × 53 × 83 × 131) =
(67 × 5.041 × 73 × 227 × 307 × 313 × 433 × 569 × 967 × 1.381 × 3.607)/(4.096 × 81 × 49 × 11 × 17 × 841 × 43 × 53 × 83 × 131) =
638.247.890.692.457.740.306.842.604.351/63.353.755.240.410.894.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
638.247.890.692.457.740.306.842.604.351 : 63.353.755.240.410.894.336 = 10.074.349.788 și restul = 17.220.357.920.070.603.583 ⇒
638.247.890.692.457.740.306.842.604.351 = 10.074.349.788 × 63.353.755.240.410.894.336 + 17.220.357.920.070.603.583 ⇒
638.247.890.692.457.740.306.842.604.351/63.353.755.240.410.894.336 =
(10.074.349.788 × 63.353.755.240.410.894.336 + 17.220.357.920.070.603.583)/63.353.755.240.410.894.336 =
(10.074.349.788 × 63.353.755.240.410.894.336)/63.353.755.240.410.894.336 + 17.220.357.920.070.603.583/63.353.755.240.410.894.336 =
10.074.349.788 + 17.220.357.920.070.603.583/63.353.755.240.410.894.336 =
10.074.349.788 17.220.357.920.070.603.583/63.353.755.240.410.894.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.074.349.788 + 17.220.357.920.070.603.583/63.353.755.240.410.894.336 =
10.074.349.788 + 17.220.357.920.070.603.583 : 63.353.755.240.410.894.336 ≈
10.074.349.788,271812741877 ≈
10.074.349.788,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.074.349.788,271812741877 =
10.074.349.788,271812741877 × 100/100 =
(10.074.349.788,271812741877 × 100)/100 =
1.007.434.978.827,181274187653/100 ≈
1.007.434.978.827,181274187653% ≈
1.007.434.978.827,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 = 638.247.890.692.457.740.306.842.604.351/63.353.755.240.410.894.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 = 10.074.349.788 17.220.357.920.070.603.583/63.353.755.240.410.894.336
Ca număr zecimal:
- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 ≈ 10.074.349.788,27
Ca procentaj:
- 908/530 × 967/522 × - 921/516 × - 100.813/540 × 939/570 × 100.820/524 × 1.809/539 × - 10.821/498 × 10.825/544 × 10.811/522 ≈ 1.007.434.978.827,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.