- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 =
908/511 × 925/506 × 888/462 × 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × 1.754/526 × 10.790/427 × 10.817/508 × 10.787/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/511
908/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
511 = 7 × 73
CMMDC (908; 511) = 1
Fracția: 925/506
925/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (925; 506) = 1
Fracția: 888/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (888; 462) = 2 × 3 = 6
888/462 =
(888 : 6)/(462 : 6) =
148/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/462 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 7 × 11) =
148/77
Fracția: 100.764/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
512 = 29
CMMDC (100.764; 512) = 22 = 4
100.764/512 =
(100.764 : 4)/(512 : 4) =
25.191/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.764/512 =
(22 × 34 × 311)/29 =
((22 × 34 × 311) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 34 × 311)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 34 × 311)/2(9 - 2) =
(20 × 34 × 311)/27 =
(1 × 34 × 311)/27 =
25.191/128
Fracția: 932/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (932; 534) = 2
932/534 =
(932 : 2)/(534 : 2) =
466/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/534 =
(22 × 233)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 233)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 233)/(1 × 3 × 89) =
466/267
Fracția: 100.760/507
100.760/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.760 = 23 × 5 × 11 × 229
507 = 3 × 132
CMMDC (100.760; 507) = 1
Fracția: 1.754/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
526 = 2 × 263
CMMDC (1.754; 526) = 2
1.754/526 =
(1.754 : 2)/(526 : 2) =
877/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.754/526 =
(2 × 877)/(2 × 263) =
((2 × 877) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 877)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 877)/(1 × 263) =
877/263
Fracția: 10.790/427
10.790/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
427 = 7 × 61
CMMDC (10.790; 427) = 1
Fracția: 10.817/508
10.817/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
508 = 22 × 127
CMMDC (10.817; 508) = 1
Fracția: 10.787/467
10.787/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.787; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/511 × 925/506 × 888/462 × 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × 1.754/526 × 10.790/427 × 10.817/508 × 10.787/467 =
908/511 × 925/506 × 148/77 × 25.191/128 × 466/267 × 100.760/507 × 877/263 × 10.790/427 × 10.817/508 × 10.787/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
908/511 × 925/506 × 148/77 × 25.191/128 × 466/267 × 100.760/507 × 877/263 × 10.790/427 × 10.817/508 × 10.787/467 =
(908 × 925 × 148 × 25.191 × 466 × 100.760 × 877 × 10.790 × 10.817 × 10.787) / (511 × 506 × 77 × 128 × 267 × 507 × 263 × 427 × 508 × 467) =
(22 × 227 × 52 × 37 × 22 × 37 × 34 × 311 × 2 × 233 × 23 × 5 × 11 × 229 × 877 × 2 × 5 × 13 × 83 × 29 × 373 × 7 × 23 × 67) / (7 × 73 × 2 × 11 × 23 × 7 × 11 × 27 × 3 × 89 × 3 × 132 × 263 × 7 × 61 × 22 × 127 × 467) =
(29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877) / (210 × 32 × 73 × 112 × 132 × 23 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877; 210 × 32 × 73 × 112 × 132 × 23 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) = 29 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877) / (210 × 32 × 73 × 112 × 132 × 23 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
((29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877) : (29 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((210 × 32 × 73 × 112 × 132 × 23 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) : (29 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
(29 : 29 × 34 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(210 : 29 × 32 : 32 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
(2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(2 × 30 × 72 × 11 × 13 × 1 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
(32 × 54 × 29 × 372 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(2 × 72 × 11 × 13 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
(9 × 625 × 29 × 1.369 × 67 × 83 × 227 × 229 × 233 × 311 × 373 × 877)/(2 × 49 × 11 × 13 × 61 × 73 × 89 × 127 × 263 × 467) =
1.530.251.953.737.846.915.340.963.125/86.632.563.374.302.946
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.530.251.953.737.846.915.340.963.125 : 86.632.563.374.302.946 = 17.663.703.971 și restul = 45.262.808.723.764.559 ⇒
1.530.251.953.737.846.915.340.963.125 = 17.663.703.971 × 86.632.563.374.302.946 + 45.262.808.723.764.559 ⇒
1.530.251.953.737.846.915.340.963.125/86.632.563.374.302.946 =
(17.663.703.971 × 86.632.563.374.302.946 + 45.262.808.723.764.559)/86.632.563.374.302.946 =
(17.663.703.971 × 86.632.563.374.302.946)/86.632.563.374.302.946 + 45.262.808.723.764.559/86.632.563.374.302.946 =
17.663.703.971 + 45.262.808.723.764.559/86.632.563.374.302.946 =
17.663.703.971 45.262.808.723.764.559/86.632.563.374.302.946
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.663.703.971 + 45.262.808.723.764.559/86.632.563.374.302.946 =
17.663.703.971 + 45.262.808.723.764.559 : 86.632.563.374.302.946 ≈
17.663.703.971,522468768795 ≈
17.663.703.971,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.663.703.971,522468768795 =
17.663.703.971,522468768795 × 100/100 =
(17.663.703.971,522468768795 × 100)/100 =
1.766.370.397.152,246876879544/100 ≈
1.766.370.397.152,246876879544% ≈
1.766.370.397.152,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 = 1.530.251.953.737.846.915.340.963.125/86.632.563.374.302.946
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 = 17.663.703.971 45.262.808.723.764.559/86.632.563.374.302.946
Ca număr zecimal:
- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 ≈ 17.663.703.971,52
Ca procentaj:
- 908/511 × 925/506 × - 888/462 × - 100.764/512 × 932/534 × 100.760/507 × - 1.754/526 × - 10.790/427 × - 10.817/508 × 10.787/467 ≈ 1.766.370.397.152,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.