- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 =
908/506 × 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × 10.809/519 × 10.785/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (908; 506) = 2
908/506 =
(908 : 2)/(506 : 2) =
454/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/506 =
(22 × 227)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 227)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 227)/(1 × 11 × 23) =
454/253
Fracția: 919/503
919/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (919; 503) = 1
Fracția: 887/483
887/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (887; 483) = 1
Fracția: 100.772/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (100.772; 524) = 22 = 4
100.772/524 =
(100.772 : 4)/(524 : 4) =
25.193/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.772/524 =
(22 × 7 × 59 × 61)/(22 × 131) =
((22 × 7 × 59 × 61) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 59 × 61)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 7 × 59 × 61)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 7 × 59 × 61)/(20 × 131) =
(1 × 7 × 59 × 61)/(1 × 131) =
25.193/131
Fracția: 911/531
911/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (911; 531) = 1
Fracția: 100.792/513
100.792/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
513 = 33 × 19
CMMDC (100.792; 513) = 1
Fracția: 1.744/517
1.744/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
517 = 11 × 47
CMMDC (1.744; 517) = 1
Fracția: 10.783/450
10.783/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.783; 450) = 1
Fracția: 10.809/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
519 = 3 × 173
CMMDC (10.809; 519) = 3
10.809/519 =
(10.809 : 3)/(519 : 3) =
3.603/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.809/519 =
(32 × 1.201)/(3 × 173) =
((32 × 1.201) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 1.201)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 1.201)/(1 × 173) =
(31 × 1.201)/(1 × 173) =
(3 × 1.201)/(1 × 173) =
3.603/173
Fracția: 10.785/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.785 = 3 × 5 × 719
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.785; 460) = 5
10.785/460 =
(10.785 : 5)/(460 : 5) =
2.157/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.785/460 =
(3 × 5 × 719)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 719) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 719)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 719)/(22 × 1 × 23) =
2.157/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/506 × 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × 10.809/519 × 10.785/460 =
454/253 × 919/503 × 887/483 × 25.193/131 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × 3.603/173 × 2.157/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/253 × 919/503 × 887/483 × 25.193/131 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × 3.603/173 × 2.157/92 =
(454 × 919 × 887 × 25.193 × 911 × 100.792 × 1.744 × 10.783 × 3.603 × 2.157) / (253 × 503 × 483 × 131 × 531 × 513 × 517 × 450 × 173 × 92) =
(2 × 227 × 919 × 887 × 7 × 59 × 61 × 911 × 23 × 43 × 293 × 24 × 109 × 41 × 263 × 3 × 1.201 × 3 × 719) / (11 × 23 × 503 × 3 × 7 × 23 × 131 × 32 × 59 × 33 × 19 × 11 × 47 × 2 × 32 × 52 × 173 × 22 × 23) =
(28 × 32 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201) / (23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 233 × 47 × 59 × 131 × 173 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201; 23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 233 × 47 × 59 × 131 × 173 × 503) = 23 × 32 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201) / (23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 233 × 47 × 59 × 131 × 173 × 503) =
((28 × 32 × 7 × 41 × 43 × 59 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201) : (23 × 32 × 7 × 59)) / ((23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 233 × 47 × 59 × 131 × 173 × 503) : (23 × 32 × 7 × 59)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 41 × 43 × 59 : 59 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(23 : 23 × 38 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 233 × 47 × 59 : 59 × 131 × 173 × 503) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 1 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 52 × 1 × 112 × 19 × 233 × 47 × 1 × 131 × 173 × 503) =
(25 × 30 × 1 × 41 × 43 × 1 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(20 × 36 × 52 × 1 × 112 × 19 × 233 × 47 × 1 × 131 × 173 × 503) =
(25 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(1 × 36 × 52 × 1 × 112 × 19 × 233 × 47 × 1 × 131 × 173 × 503) =
(25 × 41 × 43 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(36 × 52 × 112 × 19 × 233 × 47 × 131 × 173 × 503) =
(32 × 41 × 43 × 61 × 109 × 227 × 263 × 293 × 719 × 887 × 911 × 919 × 1.201)/(729 × 25 × 121 × 19 × 12.167 × 47 × 131 × 173 × 503) =
4.207.627.216.099.480.131.338.864.816.224/273.132.423.418.116.658.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.207.627.216.099.480.131.338.864.816.224 : 273.132.423.418.116.658.275 = 15.405.081.401 și restul = 90.994.352.498.389.572.949 ⇒
4.207.627.216.099.480.131.338.864.816.224 = 15.405.081.401 × 273.132.423.418.116.658.275 + 90.994.352.498.389.572.949 ⇒
4.207.627.216.099.480.131.338.864.816.224/273.132.423.418.116.658.275 =
(15.405.081.401 × 273.132.423.418.116.658.275 + 90.994.352.498.389.572.949)/273.132.423.418.116.658.275 =
(15.405.081.401 × 273.132.423.418.116.658.275)/273.132.423.418.116.658.275 + 90.994.352.498.389.572.949/273.132.423.418.116.658.275 =
15.405.081.401 + 90.994.352.498.389.572.949/273.132.423.418.116.658.275 =
15.405.081.401 90.994.352.498.389.572.949/273.132.423.418.116.658.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.405.081.401 + 90.994.352.498.389.572.949/273.132.423.418.116.658.275 =
15.405.081.401 + 90.994.352.498.389.572.949 : 273.132.423.418.116.658.275 ≈
15.405.081.401,333151045781 ≈
15.405.081.401,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.405.081.401,333151045781 =
15.405.081.401,333151045781 × 100/100 =
(15.405.081.401,333151045781 × 100)/100 =
1.540.508.140.133,31510457808/100 ≈
1.540.508.140.133,31510457808% ≈
1.540.508.140.133,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 = 4.207.627.216.099.480.131.338.864.816.224/273.132.423.418.116.658.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 = 15.405.081.401 90.994.352.498.389.572.949/273.132.423.418.116.658.275
Ca număr zecimal:
- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 ≈ 15.405.081.401,33
Ca procentaj:
- 908/506 × - 919/503 × 887/483 × 100.772/524 × 911/531 × 100.792/513 × 1.744/517 × 10.783/450 × - 10.809/519 × - 10.785/460 ≈ 1.540.508.140.133,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.