- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 =
- 908/262 × 438/254 × 7.515/266 × 2.048/264 × 415/253 × 419/268 × 412/284 × 394/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
262 = 2 × 131
CMMDC (908; 262) = 2
908/262 =
(908 : 2)/(262 : 2) =
454/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/262 =
(22 × 227)/(2 × 131) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 131) =
(21 × 227)/(1 × 131) =
(2 × 227)/(1 × 131) =
454/131
Fracția: 438/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
254 = 2 × 127
CMMDC (438; 254) = 2
438/254 =
(438 : 2)/(254 : 2) =
219/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/254 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 127) =
219/127
Fracția: 7.515/266
7.515/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.515 = 32 × 5 × 167
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.515; 266) = 1
Fracția: 2.048/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.048 = 211
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.048; 264) = 23 = 8
2.048/264 =
(2.048 : 8)/(264 : 8) =
256/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.048/264 =
211/(23 × 3 × 11) =
(211 : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(211 : 23)/(23 : 23 × 3 × 11) =
2(11 - 3)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
28/(20 × 3 × 11) =
28/(1 × 3 × 11) =
256/33
Fracția: 415/253
415/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
253 = 11 × 23
CMMDC (415; 253) = 1
Fracția: 419/268
419/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (419; 268) = 1
Fracția: 412/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
284 = 22 × 71
CMMDC (412; 284) = 22 = 4
412/284 =
(412 : 4)/(284 : 4) =
103/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/284 =
(22 × 103)/(22 × 71) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 103)/(20 × 71) =
(1 × 103)/(1 × 71) =
103/71
Fracția: 394/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
256 = 28
CMMDC (394; 256) = 2
394/256 =
(394 : 2)/(256 : 2) =
197/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/256 =
(2 × 197)/28 =
((2 × 197) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 197)/(28 : 2) =
(1 × 197)/2(8 - 1) =
(1 × 197)/27 =
197/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/262 × 438/254 × 7.515/266 × 2.048/264 × 415/253 × 419/268 × 412/284 × 394/256 =
- 454/131 × 219/127 × 7.515/266 × 256/33 × 415/253 × 419/268 × 103/71 × 197/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/131 × 219/127 × 7.515/266 × 256/33 × 415/253 × 419/268 × 103/71 × 197/128 =
- (454 × 219 × 7.515 × 256 × 415 × 419 × 103 × 197) / (131 × 127 × 266 × 33 × 253 × 268 × 71 × 128) =
- (2 × 227 × 3 × 73 × 32 × 5 × 167 × 28 × 5 × 83 × 419 × 103 × 197) / (131 × 127 × 2 × 7 × 19 × 3 × 11 × 11 × 23 × 22 × 67 × 71 × 27) =
- (29 × 33 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419) / (210 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419; 210 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) = 29 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419) / (210 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- ((29 × 33 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419) : (29 × 3)) / ((210 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) : (29 × 3)) =
- (29 : 29 × 33 : 3 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(210 : 29 × 3 : 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(2(10 - 9) × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- (20 × 32 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(2 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(2 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- (32 × 52 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- (9 × 25 × 73 × 83 × 103 × 167 × 197 × 227 × 419)/(2 × 7 × 121 × 19 × 23 × 67 × 71 × 127 × 131) =
- 439.383.023.263.619.775/58.587.236.194.102
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 439.383.023.263.619.775 : 58.587.236.194.102 = - 7.499 și restul = - 37.339.044.048.877 ⇒
- 439.383.023.263.619.775 = - 7.499 × 58.587.236.194.102 - 37.339.044.048.877 ⇒
- 439.383.023.263.619.775/58.587.236.194.102 =
( - 7.499 × 58.587.236.194.102 - 37.339.044.048.877)/58.587.236.194.102 =
( - 7.499 × 58.587.236.194.102)/58.587.236.194.102 - 37.339.044.048.877/58.587.236.194.102 =
- 7.499 - 37.339.044.048.877/58.587.236.194.102 =
- 7.499 37.339.044.048.877/58.587.236.194.102
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.499 - 37.339.044.048.877/58.587.236.194.102 =
- 7.499 - 37.339.044.048.877 : 58.587.236.194.102 ≈
- 7.499,637323869062 ≈
- 7.499,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.499,637323869062 =
- 7.499,637323869062 × 100/100 =
( - 7.499,637323869062 × 100)/100 =
- 749.963,732386906205/100 ≈
- 749.963,732386906205% ≈
- 749.963,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 = - 439.383.023.263.619.775/58.587.236.194.102
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 = - 7.499 37.339.044.048.877/58.587.236.194.102
Ca număr zecimal:
- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 ≈ - 7.499,64
Ca procentaj:
- 908/262 × - 438/254 × - 7.515/266 × 2.048/264 × - 415/253 × 419/268 × 412/284 × - 394/256 ≈ - 749.963,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.