- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 =
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × 378/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/261
908/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
261 = 32 × 29
CMMDC (908; 261) = 1
Fracția: 426/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
248 = 23 × 31
CMMDC (426; 248) = 2
426/248 =
(426 : 2)/(248 : 2) =
213/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/248 =
(2 × 3 × 71)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 71)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 71)/(22 × 31) =
213/124
Fracția: 7.504/271
7.504/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.504; 271) = 1
Fracția: 2.038/267
2.038/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.038 = 2 × 1.019
267 = 3 × 89
CMMDC (2.038; 267) = 1
Fracția: 396/251
396/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 251) = 1
Fracția: 414/245
414/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
245 = 5 × 72
CMMDC (414; 245) = 1
Fracția: 408/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (408; 278) = 2
408/278 =
(408 : 2)/(278 : 2) =
204/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/278 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 139) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 139) =
204/139
Fracția: 378/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (378; 245) = 7
378/245 =
(378 : 7)/(245 : 7) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/245 =
(2 × 33 × 7)/(5 × 72) =
((2 × 33 × 7) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 33 × 7 : 7)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 71) =
(2 × 33 × 1)/(5 × 7) =
54/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × 378/245 =
- 908/261 × 213/124 × 7.504/271 × 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 204/139 × 54/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/261 × 213/124 × 7.504/271 × 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 204/139 × 54/35 =
- (908 × 213 × 7.504 × 2.038 × 396 × 414 × 204 × 54) / (261 × 124 × 271 × 267 × 251 × 245 × 139 × 35) =
- (22 × 227 × 3 × 71 × 24 × 7 × 67 × 2 × 1.019 × 22 × 32 × 11 × 2 × 32 × 23 × 22 × 3 × 17 × 2 × 33) / (32 × 29 × 22 × 31 × 271 × 3 × 89 × 251 × 5 × 72 × 139 × 5 × 7) =
- (213 × 39 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019) / (22 × 33 × 52 × 73 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019; 22 × 33 × 52 × 73 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019) / (22 × 33 × 52 × 73 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- ((213 × 39 × 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) : (22 × 33 × 7)) =
- (213 : 22 × 39 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- (2(13 - 2) × 3(9 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- (211 × 36 × 1 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(20 × 30 × 52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- (211 × 36 × 1 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(1 × 1 × 52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- (211 × 36 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- (2.048 × 729 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 227 × 1.019)/(25 × 49 × 29 × 31 × 89 × 139 × 251 × 271) =
- 7.065.780.075.998.595.072/926.709.467.033.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.065.780.075.998.595.072 : 926.709.467.033.525 = - 7.624 și restul = - 547.099.335.000.472 ⇒
- 7.065.780.075.998.595.072 = - 7.624 × 926.709.467.033.525 - 547.099.335.000.472 ⇒
- 7.065.780.075.998.595.072/926.709.467.033.525 =
( - 7.624 × 926.709.467.033.525 - 547.099.335.000.472)/926.709.467.033.525 =
( - 7.624 × 926.709.467.033.525)/926.709.467.033.525 - 547.099.335.000.472/926.709.467.033.525 =
- 7.624 - 547.099.335.000.472/926.709.467.033.525 =
- 7.624 547.099.335.000.472/926.709.467.033.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.624 - 547.099.335.000.472/926.709.467.033.525 =
- 7.624 - 547.099.335.000.472 : 926.709.467.033.525 ≈
- 7.624,590367698252 ≈
- 7.624,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.624,590367698252 =
- 7.624,590367698252 × 100/100 =
( - 7.624,590367698252 × 100)/100 =
- 762.459,036769825152/100 ≈
- 762.459,036769825152% ≈
- 762.459,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 = - 7.065.780.075.998.595.072/926.709.467.033.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 = - 7.624 547.099.335.000.472/926.709.467.033.525
Ca număr zecimal:
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 ≈ - 7.624,59
Ca procentaj:
- 908/261 × 426/248 × 7.504/271 × - 2.038/267 × 396/251 × 414/245 × 408/278 × - 378/245 ≈ - 762.459,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.