- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 =
- 908/261 × 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × 465/252 × 10.414/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/261
908/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
261 = 32 × 29
CMMDC (908; 261) = 1
Fracția: 455/281
455/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 281) = 1
Fracția: 7.347/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.347; 282) = 3
7.347/282 =
(7.347 : 3)/(282 : 3) =
2.449/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.347/282 =
(3 × 31 × 79)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 31 × 79) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 31 × 79)/(2 × 1 × 47) =
2.449/94
Fracția: 8.488/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (8.488; 282) = 2
8.488/282 =
(8.488 : 2)/(282 : 2) =
4.244/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/282 =
(23 × 1.061)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 1.061) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 1.061)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 1.061)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 1.061)/(1 × 3 × 47) =
4.244/141
Fracția: 465/286
465/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (465; 286) = 1
Fracția: 450/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
256 = 28
CMMDC (450; 256) = 2
450/256 =
(450 : 2)/(256 : 2) =
225/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/256 =
(2 × 32 × 52)/28 =
((2 × 32 × 52) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(28 : 2) =
(1 × 32 × 52)/2(8 - 1) =
(1 × 32 × 52)/27 =
225/128
Fracția: 465/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (465; 252) = 3
465/252 =
(465 : 3)/(252 : 3) =
155/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/252 =
(3 × 5 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3 × 7) =
155/84
Fracția: 10.414/249
10.414/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
249 = 3 × 83
CMMDC (10.414; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/261 × 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × 465/252 × 10.414/249 =
- 908/261 × 455/281 × 2.449/94 × 4.244/141 × 465/286 × 225/128 × 155/84 × 10.414/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/261 × 455/281 × 2.449/94 × 4.244/141 × 465/286 × 225/128 × 155/84 × 10.414/249 =
- (908 × 455 × 2.449 × 4.244 × 465 × 225 × 155 × 10.414) / (261 × 281 × 94 × 141 × 286 × 128 × 84 × 249) =
- (22 × 227 × 5 × 7 × 13 × 31 × 79 × 22 × 1.061 × 3 × 5 × 31 × 32 × 52 × 5 × 31 × 2 × 41 × 127) / (32 × 29 × 281 × 2 × 47 × 3 × 47 × 2 × 11 × 13 × 27 × 22 × 3 × 7 × 3 × 83) =
- (25 × 33 × 55 × 7 × 13 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061) / (211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 472 × 83 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 7 × 13 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061; 211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 472 × 83 × 281) = 25 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 7 × 13 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061) / (211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- ((25 × 33 × 55 × 7 × 13 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061) : (25 × 33 × 7 × 13)) / ((211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 29 × 472 × 83 × 281) : (25 × 33 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 13 : 13 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(211 : 25 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 1 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(2(11 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- (55 × 313 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(26 × 32 × 11 × 29 × 472 × 83 × 281) =
- (3.125 × 29.791 × 41 × 79 × 127 × 227 × 1.061)/(64 × 9 × 11 × 29 × 2.209 × 83 × 281) =
- 9.223.399.357.212.128.125/9.466.584.038.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.223.399.357.212.128.125 : 9.466.584.038.208 = - 974.311 și restul = - 2.396.361.653.437 ⇒
- 9.223.399.357.212.128.125 = - 974.311 × 9.466.584.038.208 - 2.396.361.653.437 ⇒
- 9.223.399.357.212.128.125/9.466.584.038.208 =
( - 974.311 × 9.466.584.038.208 - 2.396.361.653.437)/9.466.584.038.208 =
( - 974.311 × 9.466.584.038.208)/9.466.584.038.208 - 2.396.361.653.437/9.466.584.038.208 =
- 974.311 - 2.396.361.653.437/9.466.584.038.208 =
- 974.311 2.396.361.653.437/9.466.584.038.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 974.311 - 2.396.361.653.437/9.466.584.038.208 =
- 974.311 - 2.396.361.653.437 : 9.466.584.038.208 ≈
- 974.311,253139003865 ≈
- 974.311,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 974.311,253139003865 =
- 974.311,253139003865 × 100/100 =
( - 974.311,253139003865 × 100)/100 =
- 97.431.125,313900386508/100 ≈
- 97.431.125,313900386508% ≈
- 97.431.125,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 = - 9.223.399.357.212.128.125/9.466.584.038.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 = - 974.311 2.396.361.653.437/9.466.584.038.208
Ca număr zecimal:
- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 ≈ - 974.311,25
Ca procentaj:
- 908/261 × - 455/281 × 7.347/282 × 8.488/282 × 465/286 × 450/256 × - 465/252 × 10.414/249 ≈ - 97.431.125,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.