- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 =
- 908/245 × 410/242 × 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × 399/248 × 377/263 × 368/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/245
908/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
245 = 5 × 72
CMMDC (908; 245) = 1
Fracția: 410/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (410; 242) = 2
410/242 =
(410 : 2)/(242 : 2) =
205/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/242 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 112) =
205/121
Fracția: 7.471/239
7.471/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.471; 239) = 1
Fracția: 2.015/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
248 = 23 × 31
CMMDC (2.015; 248) = 31
2.015/248 =
(2.015 : 31)/(248 : 31) =
65/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.015/248 =
(5 × 13 × 31)/(23 × 31) =
((5 × 13 × 31) : 31)/((23 × 31) : 31) =
(5 × 13 × 31 : 31)/(23 × 31 : 31) =
(5 × 13 × 1)/(23 × 1) =
65/8
Fracția: 373/238
373/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (373; 238) = 1
Fracția: 399/248
399/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (399; 248) = 1
Fracția: 377/263
377/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 263) = 1
Fracția: 368/249
368/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
249 = 3 × 83
CMMDC (368; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/245 × 410/242 × 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × 399/248 × 377/263 × 368/249 =
- 908/245 × 205/121 × 7.471/239 × 65/8 × 373/238 × 399/248 × 377/263 × 368/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/245 × 205/121 × 7.471/239 × 65/8 × 373/238 × 399/248 × 377/263 × 368/249 =
- (908 × 205 × 7.471 × 65 × 373 × 399 × 377 × 368) / (245 × 121 × 239 × 8 × 238 × 248 × 263 × 249) =
- (22 × 227 × 5 × 41 × 31 × 241 × 5 × 13 × 373 × 3 × 7 × 19 × 13 × 29 × 24 × 23) / (5 × 72 × 112 × 239 × 23 × 2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 263 × 3 × 83) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 227 × 241 × 373) / (27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 83 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 227 × 241 × 373; 27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 83 × 239 × 263) = 26 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 227 × 241 × 373) / (27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 83 × 239 × 263) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 227 × 241 × 373) : (26 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 83 × 239 × 263) : (26 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 227 × 241 × 373)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 31 : 31 × 83 × 239 × 263) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 227 × 241 × 373)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 1 × 83 × 239 × 263) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 227 × 241 × 373)/(2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 83 × 239 × 263) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 227 × 241 × 373)/(2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 83 × 239 × 263) =
- (5 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 227 × 241 × 373)/(2 × 72 × 112 × 17 × 83 × 239 × 263) =
- (5 × 169 × 19 × 23 × 29 × 41 × 227 × 241 × 373)/(2 × 49 × 121 × 17 × 83 × 239 × 263) =
- 8.959.251.583.301.435/1.051.700.569.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.959.251.583.301.435 : 1.051.700.569.766 = - 8.518 și restul = - 866.130.034.647 ⇒
- 8.959.251.583.301.435 = - 8.518 × 1.051.700.569.766 - 866.130.034.647 ⇒
- 8.959.251.583.301.435/1.051.700.569.766 =
( - 8.518 × 1.051.700.569.766 - 866.130.034.647)/1.051.700.569.766 =
( - 8.518 × 1.051.700.569.766)/1.051.700.569.766 - 866.130.034.647/1.051.700.569.766 =
- 8.518 - 866.130.034.647/1.051.700.569.766 =
- 8.518 866.130.034.647/1.051.700.569.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.518 - 866.130.034.647/1.051.700.569.766 =
- 8.518 - 866.130.034.647 : 1.051.700.569.766 ≈
- 8.518,823551930603 ≈
- 8.518,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.518,823551930603 =
- 8.518,823551930603 × 100/100 =
( - 8.518,823551930603 × 100)/100 =
- 851.882,355193060294/100 ≈
- 851.882,355193060294% ≈
- 851.882,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 = - 8.959.251.583.301.435/1.051.700.569.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 = - 8.518 866.130.034.647/1.051.700.569.766
Ca număr zecimal:
- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 ≈ - 8.518,82
Ca procentaj:
- 908/245 × 410/242 × - 7.471/239 × 2.015/248 × 373/238 × - 399/248 × 377/263 × 368/249 ≈ - 851.882,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.