- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 =
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × 370/227 × 365/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/243
908/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
243 = 35
CMMDC (908; 243) = 1
Fracția: 391/211
391/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 211) = 1
Fracția: 7.471/219
7.471/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
219 = 3 × 73
CMMDC (7.471; 219) = 1
Fracția: 2.014/227
2.014/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.014 = 2 × 19 × 53
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.014; 227) = 1
Fracția: 386/215
386/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
215 = 5 × 43
CMMDC (386; 215) = 1
Fracția: 390/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
226 = 2 × 113
CMMDC (390; 226) = 2
390/226 =
(390 : 2)/(226 : 2) =
195/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/226 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 113) =
195/113
Fracția: 370/227
370/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 227) = 1
Fracția: 365/231
365/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (365; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × 370/227 × 365/231 =
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 195/113 × 370/227 × 365/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 195/113 × 370/227 × 365/231 =
- (908 × 391 × 7.471 × 2.014 × 386 × 195 × 370 × 365) / (243 × 211 × 219 × 227 × 215 × 113 × 227 × 231) =
- (22 × 227 × 17 × 23 × 31 × 241 × 2 × 19 × 53 × 2 × 193 × 3 × 5 × 13 × 2 × 5 × 37 × 5 × 73) / (35 × 211 × 3 × 73 × 227 × 5 × 43 × 113 × 227 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) / (37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241; 37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) = 3 × 5 × 73 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) / (37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) =
- ((25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) : (3 × 5 × 73 × 227)) / ((37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) : (3 × 5 × 73 × 227)) =
- (25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 : 73 × 193 × 227 : 227 × 241)/(37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 73 : 73 × 113 × 211 × 2272 : 227) =
- (25 × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(3(7 - 1) × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 227(2 - 1)) =
- (25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(36 × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 2271) =
- (25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(36 × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 227) =
- (25 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 193 × 241)/(36 × 7 × 11 × 43 × 113 × 211 × 227) =
- (32 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 193 × 241)/(729 × 7 × 11 × 43 × 113 × 211 × 227) =
- 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.462.720.069.432.800 : 13.063.918.580.559 = - 16.722 și restul = - 7.873.565.325.202 ⇒
- 218.462.720.069.432.800 = - 16.722 × 13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202 ⇒
- 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559 =
( - 16.722 × 13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202)/13.063.918.580.559 =
( - 16.722 × 13.063.918.580.559)/13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.722 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 - 7.873.565.325.202 : 13.063.918.580.559 ≈
- 16.722,602695529419 ≈
- 16.722,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.722,602695529419 =
- 16.722,602695529419 × 100/100 =
( - 16.722,602695529419 × 100)/100 =
- 1.672.260,26955294194/100 ≈
- 1.672.260,26955294194% ≈
- 1.672.260,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = - 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = - 16.722 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559
Ca număr zecimal:
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 ≈ - 16.722,6
Ca procentaj:
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 ≈ - 1.672.260,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.