- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 =
908/207 × 401/203 × 7.459/233 × 2.016/219 × 383/227 × 395/267 × 362/204 × 370/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/207
908/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
207 = 32 × 23
CMMDC (908; 207) = 1
Fracția: 401/203
401/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (401; 203) = 1
Fracția: 7.459/233
7.459/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.459; 233) = 1
Fracția: 2.016/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.016 = 25 × 32 × 7
219 = 3 × 73
CMMDC (2.016; 219) = 3
2.016/219 =
(2.016 : 3)/(219 : 3) =
672/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.016/219 =
(25 × 32 × 7)/(3 × 73) =
((25 × 32 × 7) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 73) =
(25 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 73) =
(25 × 31 × 7)/(1 × 73) =
(25 × 3 × 7)/(1 × 73) =
672/73
Fracția: 383/227
383/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 227) = 1
Fracția: 395/267
395/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
267 = 3 × 89
CMMDC (395; 267) = 1
Fracția: 362/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (362; 204) = 2
362/204 =
(362 : 2)/(204 : 2) =
181/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/204 =
(2 × 181)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 181)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 17) =
181/102
Fracția: 370/229
370/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/207 × 401/203 × 7.459/233 × 2.016/219 × 383/227 × 395/267 × 362/204 × 370/229 =
908/207 × 401/203 × 7.459/233 × 672/73 × 383/227 × 395/267 × 181/102 × 370/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
908/207 × 401/203 × 7.459/233 × 672/73 × 383/227 × 395/267 × 181/102 × 370/229 =
(908 × 401 × 7.459 × 672 × 383 × 395 × 181 × 370) / (207 × 203 × 233 × 73 × 227 × 267 × 102 × 229) =
(22 × 227 × 401 × 7.459 × 25 × 3 × 7 × 383 × 5 × 79 × 181 × 2 × 5 × 37) / (32 × 23 × 7 × 29 × 233 × 73 × 227 × 3 × 89 × 2 × 3 × 17 × 229) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 79 × 181 × 227 × 383 × 401 × 7.459) / (2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 227 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 79 × 181 × 227 × 383 × 401 × 7.459; 2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 227 × 229 × 233) = 2 × 3 × 7 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 79 × 181 × 227 × 383 × 401 × 7.459) / (2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 227 × 229 × 233) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 37 × 79 × 181 × 227 × 383 × 401 × 7.459) : (2 × 3 × 7 × 227)) / ((2 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 227 × 229 × 233) : (2 × 3 × 7 × 227)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 37 × 79 × 181 × 227 : 227 × 383 × 401 × 7.459)/(2 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 227 : 227 × 229 × 233) =
(2(8 - 1) × 1 × 52 × 1 × 37 × 79 × 181 × 1 × 383 × 401 × 7.459)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 1 × 229 × 233) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 37 × 79 × 181 × 1 × 383 × 401 × 7.459)/(1 × 33 × 1 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 1 × 229 × 233) =
(27 × 52 × 37 × 79 × 181 × 383 × 401 × 7.459)/(33 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 229 × 233) =
(128 × 25 × 37 × 79 × 181 × 383 × 401 × 7.459)/(27 × 17 × 23 × 29 × 73 × 89 × 229 × 233) =
1.939.461.318.641.955.200/106.131.130.319.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.939.461.318.641.955.200 : 106.131.130.319.637 = 18.274 și restul = 21.043.180.908.662 ⇒
1.939.461.318.641.955.200 = 18.274 × 106.131.130.319.637 + 21.043.180.908.662 ⇒
1.939.461.318.641.955.200/106.131.130.319.637 =
(18.274 × 106.131.130.319.637 + 21.043.180.908.662)/106.131.130.319.637 =
(18.274 × 106.131.130.319.637)/106.131.130.319.637 + 21.043.180.908.662/106.131.130.319.637 =
18.274 + 21.043.180.908.662/106.131.130.319.637 =
18.274 21.043.180.908.662/106.131.130.319.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.274 + 21.043.180.908.662/106.131.130.319.637 =
18.274 + 21.043.180.908.662 : 106.131.130.319.637 ≈
18.274,198275292511 ≈
18.274,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.274,198275292511 =
18.274,198275292511 × 100/100 =
(18.274,198275292511 × 100)/100 =
1.827.419,827529251112/100 ≈
1.827.419,827529251112% ≈
1.827.419,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 = 1.939.461.318.641.955.200/106.131.130.319.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 = 18.274 21.043.180.908.662/106.131.130.319.637
Ca număr zecimal:
- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 ≈ 18.274,2
Ca procentaj:
- 908/207 × 401/203 × - 7.459/233 × 2.016/219 × - 383/227 × - 395/267 × - 362/204 × - 370/229 ≈ 1.827.419,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.