- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
908/205 × 402/202 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/205
908/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
205 = 5 × 41
CMMDC (908; 205) = 1
Fracția: 402/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
202 = 2 × 101
CMMDC (402; 202) = 2
402/202 =
(402 : 2)/(202 : 2) =
201/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/202 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 101) =
201/101
Fracția: 7.463/226
7.463/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
226 = 2 × 113
CMMDC (7.463; 226) = 1
Fracția: 2.012/215
2.012/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
215 = 5 × 43
CMMDC (2.012; 215) = 1
Fracția: 381/232
381/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
232 = 23 × 29
CMMDC (381; 232) = 1
Fracția: 394/269
394/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (394; 269) = 1
Fracția: 359/206
359/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (359; 206) = 1
Fracția: 368/233
368/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/205 × 402/202 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
908/205 × 201/101 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
908/205 × 201/101 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
(908 × 201 × 7.463 × 2.012 × 381 × 394 × 359 × 368) / (205 × 101 × 226 × 215 × 232 × 269 × 206 × 233) =
(22 × 227 × 3 × 67 × 17 × 439 × 22 × 503 × 3 × 127 × 2 × 197 × 359 × 24 × 23) / (5 × 41 × 101 × 2 × 113 × 5 × 43 × 23 × 29 × 269 × 2 × 103 × 233) =
(29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) / (25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503; 25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) / (25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
((29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) : 25) / ((25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) : 25) =
(29 : 25 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(25 : 25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(2(9 - 5) × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(2(5 - 5) × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(20 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(1 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(16 × 9 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(25 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.698.387.600.046.628.056.752 : 94.174.985.470.167.025 = 18.034 și restul = 35.912.077.635.927.902 ⇒
1.698.387.600.046.628.056.752 = 18.034 × 94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902 ⇒
1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025 =
(18.034 × 94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902)/94.174.985.470.167.025 =
(18.034 × 94.174.985.470.167.025)/94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.034 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 + 35.912.077.635.927.902 : 94.174.985.470.167.025 ≈
18.034,381333508645 ≈
18.034,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.034,381333508645 =
18.034,381333508645 × 100/100 =
(18.034,381333508645 × 100)/100 =
1.803.438,133350864497/100 =
1.803.438,133350864497% ≈
1.803.438,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = 1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = 18.034 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025
Ca număr zecimal:
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 ≈ 18.034,38
Ca procentaj:
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 ≈ 1.803.438,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.