- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 =
- 908/197 × 412/222 × 7.469/218 × 2.020/224 × 393/216 × 388/263 × 400/238 × 371/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/197
908/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 197) = 1
Fracția: 412/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (412; 222) = 2
412/222 =
(412 : 2)/(222 : 2) =
206/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/222 =
(22 × 103)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 103)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 103)/(1 × 3 × 37) =
206/111
Fracția: 7.469/218
7.469/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
218 = 2 × 109
CMMDC (7.469; 218) = 1
Fracția: 2.020/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.020 = 22 × 5 × 101
224 = 25 × 7
CMMDC (2.020; 224) = 22 = 4
2.020/224 =
(2.020 : 4)/(224 : 4) =
505/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.020/224 =
(22 × 5 × 101)/(25 × 7) =
((22 × 5 × 101) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 101)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 101)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 101)/(23 × 7) =
(1 × 5 × 101)/(23 × 7) =
505/56
Fracția: 393/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
216 = 23 × 33
CMMDC (393; 216) = 3
393/216 =
(393 : 3)/(216 : 3) =
131/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/216 =
(3 × 131)/(23 × 33) =
((3 × 131) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 131)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 131)/(23 × 32) =
131/72
Fracția: 388/263
388/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 263) = 1
Fracția: 400/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (400; 238) = 2
400/238 =
(400 : 2)/(238 : 2) =
200/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/238 =
(24 × 52)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 7 × 17) =
(23 × 52)/(1 × 7 × 17) =
200/119
Fracția: 371/243
371/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
243 = 35
CMMDC (371; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/197 × 412/222 × 7.469/218 × 2.020/224 × 393/216 × 388/263 × 400/238 × 371/243 =
- 908/197 × 206/111 × 7.469/218 × 505/56 × 131/72 × 388/263 × 200/119 × 371/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/197 × 206/111 × 7.469/218 × 505/56 × 131/72 × 388/263 × 200/119 × 371/243 =
- (908 × 206 × 7.469 × 505 × 131 × 388 × 200 × 371) / (197 × 111 × 218 × 56 × 72 × 263 × 119 × 243) =
- (22 × 227 × 2 × 103 × 7 × 11 × 97 × 5 × 101 × 131 × 22 × 97 × 23 × 52 × 7 × 53) / (197 × 3 × 37 × 2 × 109 × 23 × 7 × 23 × 32 × 263 × 7 × 17 × 35) =
- (28 × 53 × 72 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227) / (27 × 38 × 72 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 72 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227; 27 × 38 × 72 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) = 27 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 72 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227) / (27 × 38 × 72 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- ((28 × 53 × 72 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227) : (27 × 72)) / ((27 × 38 × 72 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) : (27 × 72)) =
- (28 : 27 × 53 × 72 : 72 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227)/(27 : 27 × 38 × 72 : 72 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- (2(8 - 7) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227)/(2(7 - 7) × 38 × 7(2 - 2) × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- (21 × 53 × 70 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227)/(20 × 38 × 70 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- (2 × 53 × 1 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227)/(1 × 38 × 1 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- (2 × 53 × 11 × 53 × 972 × 101 × 103 × 131 × 227)/(38 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- (2 × 125 × 11 × 53 × 9.409 × 101 × 103 × 131 × 227)/(6.561 × 17 × 37 × 109 × 197 × 263) =
- 424.236.257.894.479.250/23.306.075.863.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 424.236.257.894.479.250 : 23.306.075.863.731 = - 18.202 și restul = - 19.065.022.847.588 ⇒
- 424.236.257.894.479.250 = - 18.202 × 23.306.075.863.731 - 19.065.022.847.588 ⇒
- 424.236.257.894.479.250/23.306.075.863.731 =
( - 18.202 × 23.306.075.863.731 - 19.065.022.847.588)/23.306.075.863.731 =
( - 18.202 × 23.306.075.863.731)/23.306.075.863.731 - 19.065.022.847.588/23.306.075.863.731 =
- 18.202 - 19.065.022.847.588/23.306.075.863.731 =
- 18.202 19.065.022.847.588/23.306.075.863.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.202 - 19.065.022.847.588/23.306.075.863.731 =
- 18.202 - 19.065.022.847.588 : 23.306.075.863.731 ≈
- 18.202,81802800948 ≈
- 18.202,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.202,81802800948 =
- 18.202,81802800948 × 100/100 =
( - 18.202,81802800948 × 100)/100 =
- 1.820.281,802800947958/100 ≈
- 1.820.281,802800947958% ≈
- 1.820.281,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 = - 424.236.257.894.479.250/23.306.075.863.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 = - 18.202 19.065.022.847.588/23.306.075.863.731
Ca număr zecimal:
- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 ≈ - 18.202,82
Ca procentaj:
- 908/197 × - 412/222 × 7.469/218 × - 2.020/224 × - 393/216 × - 388/263 × 400/238 × 371/243 ≈ - 1.820.281,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.