- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 =
- 908/1.313 × 9.091/832 × 7.114/845 × 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/1.313
908/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
1.313 = 13 × 101
CMMDC (908; 1.313) = 1
Fracția: 9.091/832
9.091/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (9.091; 832) = 1
Fracția: 7.114/845
7.114/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.114 = 2 × 3.557
845 = 5 × 132
CMMDC (7.114; 845) = 1
Fracția: 10.928/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.928 = 24 × 683
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.928; 876) = 22 = 4
10.928/876 =
(10.928 : 4)/(876 : 4) =
2.732/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.928/876 =
(24 × 683)/(22 × 3 × 73) =
((24 × 683) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 683)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(4 - 2) × 683)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(22 × 683)/(20 × 3 × 73) =
(22 × 683)/(1 × 3 × 73) =
2.732/219
Fracția: 963.255/1.630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.255 = 3 × 5 × 64.217
1.630 = 2 × 5 × 163
CMMDC (963.255; 1.630) = 5
963.255/1.630 =
(963.255 : 5)/(1.630 : 5) =
192.651/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.255/1.630 =
(3 × 5 × 64.217)/(2 × 5 × 163) =
((3 × 5 × 64.217) : 5)/((2 × 5 × 163) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 64.217)/(2 × 5 : 5 × 163) =
(3 × 1 × 64.217)/(2 × 1 × 163) =
192.651/326
Fracția: 1.362/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (1.362; 846) = 2 × 3 = 6
1.362/846 =
(1.362 : 6)/(846 : 6) =
227/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.362/846 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 3 × 227) : (2 × 3))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 227)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 31 × 47) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 3 × 47) =
227/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/1.313 × 9.091/832 × 7.114/845 × 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 =
- 908/1.313 × 9.091/832 × 7.114/845 × 2.732/219 × 192.651/326 × 227/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 908/1.313 × 9.091/832 × 7.114/845 × 2.732/219 × 192.651/326 × 227/141 =
- (908 × 9.091 × 7.114 × 2.732 × 192.651 × 227) / (1.313 × 832 × 845 × 219 × 326 × 141) =
- (22 × 227 × 9.091 × 2 × 3.557 × 22 × 683 × 3 × 64.217 × 227) / (13 × 101 × 26 × 13 × 5 × 132 × 3 × 73 × 2 × 163 × 3 × 47) =
- (25 × 3 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217) / (27 × 32 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217; 27 × 32 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217) / (27 × 32 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- ((25 × 3 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217) : (25 × 3)) / ((27 × 32 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(27 : 25 × 32 : 3 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- (2(5 - 5) × 1 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(2(7 - 5) × 3(2 - 1) × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- (20 × 1 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(22 × 31 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(22 × 3 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- (2272 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(22 × 3 × 5 × 134 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- (51.529 × 683 × 3.557 × 9.091 × 64.217)/(4 × 3 × 5 × 28.561 × 47 × 73 × 101 × 163) =
- 73.083.267.138.870.253.253/96.795.319.093.980
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.083.267.138.870.253.253 : 96.795.319.093.980 = - 755.028 și restul = - 90.953.980.721.813 ⇒
- 73.083.267.138.870.253.253 = - 755.028 × 96.795.319.093.980 - 90.953.980.721.813 ⇒
- 73.083.267.138.870.253.253/96.795.319.093.980 =
( - 755.028 × 96.795.319.093.980 - 90.953.980.721.813)/96.795.319.093.980 =
( - 755.028 × 96.795.319.093.980)/96.795.319.093.980 - 90.953.980.721.813/96.795.319.093.980 =
- 755.028 - 90.953.980.721.813/96.795.319.093.980 =
- 755.028 90.953.980.721.813/96.795.319.093.980
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 755.028 - 90.953.980.721.813/96.795.319.093.980 =
- 755.028 - 90.953.980.721.813 : 96.795.319.093.980 ≈
- 755.028,939652677146 ≈
- 755.028,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 755.028,939652677146 =
- 755.028,939652677146 × 100/100 =
( - 755.028,939652677146 × 100)/100 =
- 75.502.893,965267714552/100 ≈
- 75.502.893,965267714552% ≈
- 75.502.893,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 = - 73.083.267.138.870.253.253/96.795.319.093.980
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 = - 755.028 90.953.980.721.813/96.795.319.093.980
Ca număr zecimal:
- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 ≈ - 755.028,94
Ca procentaj:
- 908/1.313 × - 9.091/832 × 7.114/845 × - 10.928/876 × 963.255/1.630 × 1.362/846 ≈ - 75.502.893,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.