- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 =
907/440 × 1.049/1.018 × 504/749 × 720/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/440
907/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (907; 440) = 1
Fracția: 1.049/1.018
1.049/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.018 = 2 × 509
CMMDC (1.049; 1.018) = 1
Fracția: 504/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
749 = 7 × 107
CMMDC (504; 749) = 7
504/749 =
(504 : 7)/(749 : 7) =
72/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/749 =
(23 × 32 × 7)/(7 × 107) =
((23 × 32 × 7) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 107) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 107) =
72/107
Fracția: 720/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (720; 410) = 2 × 5 = 10
720/410 =
(720 : 10)/(410 : 10) =
72/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/410 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1 × 41) =
72/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
907/440 × 1.049/1.018 × 504/749 × 720/410 =
907/440 × 1.049/1.018 × 72/107 × 72/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
907/440 × 1.049/1.018 × 72/107 × 72/41 =
(907 × 1.049 × 72 × 72) / (440 × 1.018 × 107 × 41) =
(907 × 1.049 × 23 × 32 × 23 × 32) / (23 × 5 × 11 × 2 × 509 × 107 × 41) =
(26 × 34 × 907 × 1.049) / (24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 907 × 1.049; 24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 907 × 1.049) / (24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
((26 × 34 × 907 × 1.049) : 24) / ((24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) : 24) =
(26 : 24 × 34 × 907 × 1.049)/(24 : 24 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(2(6 - 4) × 34 × 907 × 1.049)/(2(4 - 4) × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(20 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(1 × 5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(22 × 34 × 907 × 1.049)/(5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
(4 × 81 × 907 × 1.049)/(5 × 11 × 41 × 107 × 509) =
308.267.532/122.814.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
308.267.532 : 122.814.065 = 2 și restul = 62.639.402 ⇒
308.267.532 = 2 × 122.814.065 + 62.639.402 ⇒
308.267.532/122.814.065 =
(2 × 122.814.065 + 62.639.402)/122.814.065 =
(2 × 122.814.065)/122.814.065 + 62.639.402/122.814.065 =
2 + 62.639.402/122.814.065 =
2 62.639.402/122.814.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 62.639.402/122.814.065 =
2 + 62.639.402 : 122.814.065 ≈
2,510034432945 ≈
2,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,510034432945 =
2,510034432945 × 100/100 =
(2,510034432945 × 100)/100 =
251,003443294544/100 ≈
251,003443294544% ≈
251%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = 308.267.532/122.814.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 = 2 62.639.402/122.814.065
Ca număr zecimal:
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 ≈ 2,51
Ca procentaj:
- 907/440 × - 1.049/1.018 × - 504/749 × - 720/410 ≈ 251%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.