- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 =
907/271 × 447/260 × 2.465/283 × 10.293/262 × 431/249 × 450/264 × 472/288 × 10.397/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/271
907/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (907; 271) = 1
Fracția: 447/260
447/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (447; 260) = 1
Fracția: 2.465/283
2.465/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.465; 283) = 1
Fracția: 10.293/262
10.293/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
262 = 2 × 131
CMMDC (10.293; 262) = 1
Fracția: 431/249
431/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (431; 249) = 1
Fracția: 450/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (450; 264) = 2 × 3 = 6
450/264 =
(450 : 6)/(264 : 6) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/264 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 52)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 11) =
75/44
Fracția: 472/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
288 = 25 × 32
CMMDC (472; 288) = 23 = 8
472/288 =
(472 : 8)/(288 : 8) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/288 =
(23 × 59)/(25 × 32) =
((23 × 59) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Fracția: 10.397/261
10.397/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
261 = 32 × 29
CMMDC (10.397; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
907/271 × 447/260 × 2.465/283 × 10.293/262 × 431/249 × 450/264 × 472/288 × 10.397/261 =
907/271 × 447/260 × 2.465/283 × 10.293/262 × 431/249 × 75/44 × 59/36 × 10.397/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
907/271 × 447/260 × 2.465/283 × 10.293/262 × 431/249 × 75/44 × 59/36 × 10.397/261 =
(907 × 447 × 2.465 × 10.293 × 431 × 75 × 59 × 10.397) / (271 × 260 × 283 × 262 × 249 × 44 × 36 × 261) =
(907 × 3 × 149 × 5 × 17 × 29 × 3 × 47 × 73 × 431 × 3 × 52 × 59 × 37 × 281) / (271 × 22 × 5 × 13 × 283 × 2 × 131 × 3 × 83 × 22 × 11 × 22 × 32 × 32 × 29) =
(33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907) / (27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 83 × 131 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907; 27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 83 × 131 × 271 × 283) = 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907) / (27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 83 × 131 × 271 × 283) =
((33 × 53 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907) : (33 × 5 × 29)) / ((27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 83 × 131 × 271 × 283) : (33 × 5 × 29)) =
(33 : 33 × 53 : 5 × 17 × 29 : 29 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 29 : 29 × 83 × 131 × 271 × 283) =
(3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 17 × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(27 × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 131 × 271 × 283) =
(30 × 52 × 17 × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(27 × 32 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 131 × 271 × 283) =
(1 × 52 × 17 × 1 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(27 × 32 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 131 × 271 × 283) =
(52 × 17 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(27 × 32 × 11 × 13 × 83 × 131 × 271 × 283) =
(25 × 17 × 37 × 47 × 59 × 73 × 149 × 281 × 431 × 907)/(128 × 9 × 11 × 13 × 83 × 131 × 271 × 283) =
52.100.336.628.500.704.825/137.370.548.075.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.100.336.628.500.704.825 : 137.370.548.075.904 = 379.268 și restul = 83.600.848.746.553 ⇒
52.100.336.628.500.704.825 = 379.268 × 137.370.548.075.904 + 83.600.848.746.553 ⇒
52.100.336.628.500.704.825/137.370.548.075.904 =
(379.268 × 137.370.548.075.904 + 83.600.848.746.553)/137.370.548.075.904 =
(379.268 × 137.370.548.075.904)/137.370.548.075.904 + 83.600.848.746.553/137.370.548.075.904 =
379.268 + 83.600.848.746.553/137.370.548.075.904 =
379.268 83.600.848.746.553/137.370.548.075.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
379.268 + 83.600.848.746.553/137.370.548.075.904 =
379.268 + 83.600.848.746.553 : 137.370.548.075.904 ≈
379.268,608579130807 ≈
379.268,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
379.268,608579130807 =
379.268,608579130807 × 100/100 =
(379.268,608579130807 × 100)/100 =
37.926.860,857913080728/100 ≈
37.926.860,857913080728% ≈
37.926.860,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 = 52.100.336.628.500.704.825/137.370.548.075.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 = 379.268 83.600.848.746.553/137.370.548.075.904
Ca număr zecimal:
- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 ≈ 379.268,61
Ca procentaj:
- 907/271 × 447/260 × 2.465/283 × - 10.293/262 × 431/249 × - 450/264 × - 472/288 × 10.397/261 ≈ 37.926.860,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.