- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 =
907/237 × 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × 382/224 × 391/227 × 375/231 × 366/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/237
907/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (907; 237) = 1
Fracția: 387/209
387/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
209 = 11 × 19
CMMDC (387; 209) = 1
Fracția: 7.472/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (7.472; 220) = 22 = 4
7.472/220 =
(7.472 : 4)/(220 : 4) =
1.868/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/220 =
(24 × 467)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 467)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 467)/(1 × 5 × 11) =
1.868/55
Fracția: 2.015/233
2.015/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.015; 233) = 1
Fracția: 382/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
224 = 25 × 7
CMMDC (382; 224) = 2
382/224 =
(382 : 2)/(224 : 2) =
191/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/224 =
(2 × 191)/(25 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 191)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 191)/(24 × 7) =
191/112
Fracția: 391/227
391/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 227) = 1
Fracția: 375/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (375; 231) = 3
375/231 =
(375 : 3)/(231 : 3) =
125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/231 =
(3 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
125/77
Fracția: 366/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (366; 231) = 3
366/231 =
(366 : 3)/(231 : 3) =
122/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/231 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 7 × 11) =
122/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
907/237 × 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × 382/224 × 391/227 × 375/231 × 366/231 =
907/237 × 387/209 × 1.868/55 × 2.015/233 × 191/112 × 391/227 × 125/77 × 122/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
907/237 × 387/209 × 1.868/55 × 2.015/233 × 191/112 × 391/227 × 125/77 × 122/77 =
(907 × 387 × 1.868 × 2.015 × 191 × 391 × 125 × 122) / (237 × 209 × 55 × 233 × 112 × 227 × 77 × 77) =
(907 × 32 × 43 × 22 × 467 × 5 × 13 × 31 × 191 × 17 × 23 × 53 × 2 × 61) / (3 × 79 × 11 × 19 × 5 × 11 × 233 × 24 × 7 × 227 × 7 × 11 × 7 × 11) =
(23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907) / (24 × 3 × 5 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907; 24 × 3 × 5 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907) / (24 × 3 × 5 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
((23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
(20 × 31 × 53 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(2 × 1 × 1 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
(1 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(2 × 1 × 1 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
(3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(2 × 73 × 114 × 19 × 79 × 227 × 233) =
(3 × 125 × 13 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 191 × 467 × 907)/(2 × 343 × 14.641 × 19 × 79 × 227 × 233) =
12.539.173.070.726.527.875/797.365.290.510.866
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.539.173.070.726.527.875 : 797.365.290.510.866 = 15.725 și restul = 603.877.443.160.025 ⇒
12.539.173.070.726.527.875 = 15.725 × 797.365.290.510.866 + 603.877.443.160.025 ⇒
12.539.173.070.726.527.875/797.365.290.510.866 =
(15.725 × 797.365.290.510.866 + 603.877.443.160.025)/797.365.290.510.866 =
(15.725 × 797.365.290.510.866)/797.365.290.510.866 + 603.877.443.160.025/797.365.290.510.866 =
15.725 + 603.877.443.160.025/797.365.290.510.866 =
15.725 603.877.443.160.025/797.365.290.510.866
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.725 + 603.877.443.160.025/797.365.290.510.866 =
15.725 + 603.877.443.160.025 : 797.365.290.510.866 ≈
15.725,757341020918 ≈
15.725,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.725,757341020918 =
15.725,757341020918 × 100/100 =
(15.725,757341020918 × 100)/100 =
1.572.575,734102091793/100 ≈
1.572.575,734102091793% ≈
1.572.575,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 = 12.539.173.070.726.527.875/797.365.290.510.866
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 = 15.725 603.877.443.160.025/797.365.290.510.866
Ca număr zecimal:
- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 ≈ 15.725,76
Ca procentaj:
- 907/237 × - 387/209 × 7.472/220 × 2.015/233 × - 382/224 × 391/227 × - 375/231 × 366/231 ≈ 1.572.575,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.