- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 =
- 907/217 × 416/231 × 7.487/209 × 2.035/218 × 396/242 × 396/258 × 391/243 × 376/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/217
907/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (907; 217) = 1
Fracția: 416/231
416/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (416; 231) = 1
Fracția: 7.487/209
7.487/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (7.487; 209) = 1
Fracția: 2.035/218
2.035/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.035 = 5 × 11 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (2.035; 218) = 1
Fracția: 396/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
242 = 2 × 112
CMMDC (396; 242) = 2 × 11 = 22
396/242 =
(396 : 22)/(242 : 22) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/242 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 112) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 111) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 396/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (396; 258) = 2 × 3 = 6
396/258 =
(396 : 6)/(258 : 6) =
66/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/258 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 1 × 43) =
66/43
Fracția: 391/243
391/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
243 = 35
CMMDC (391; 243) = 1
Fracția: 376/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
242 = 2 × 112
CMMDC (376; 242) = 2
376/242 =
(376 : 2)/(242 : 2) =
188/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/242 =
(23 × 47)/(2 × 112) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 112) =
(22 × 47)/(1 × 112) =
188/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 907/217 × 416/231 × 7.487/209 × 2.035/218 × 396/242 × 396/258 × 391/243 × 376/242 =
- 907/217 × 416/231 × 7.487/209 × 2.035/218 × 18/11 × 66/43 × 391/243 × 188/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 907/217 × 416/231 × 7.487/209 × 2.035/218 × 18/11 × 66/43 × 391/243 × 188/121 =
- (907 × 416 × 7.487 × 2.035 × 18 × 66 × 391 × 188) / (217 × 231 × 209 × 218 × 11 × 43 × 243 × 121) =
- (907 × 25 × 13 × 7.487 × 5 × 11 × 37 × 2 × 32 × 2 × 3 × 11 × 17 × 23 × 22 × 47) / (7 × 31 × 3 × 7 × 11 × 11 × 19 × 2 × 109 × 11 × 43 × 35 × 112) =
- (29 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487) / (2 × 36 × 72 × 115 × 19 × 31 × 43 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487; 2 × 36 × 72 × 115 × 19 × 31 × 43 × 109) = 2 × 33 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487) / (2 × 36 × 72 × 115 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- ((29 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487) : (2 × 33 × 112)) / ((2 × 36 × 72 × 115 × 19 × 31 × 43 × 109) : (2 × 33 × 112)) =
- (29 : 2 × 33 : 33 × 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(2 : 2 × 36 : 33 × 72 × 115 : 112 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(1 × 3(6 - 3) × 72 × 11(5 - 2) × 19 × 31 × 43 × 109) =
- (28 × 30 × 5 × 110 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(1 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- (28 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(1 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- (28 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- (256 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 907 × 7.487)/(27 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 43 × 109) =
- 76.832.467.609.514.240/4.861.252.147.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.832.467.609.514.240 : 4.861.252.147.059 = - 15.805 și restul = - 377.425.246.745 ⇒
- 76.832.467.609.514.240 = - 15.805 × 4.861.252.147.059 - 377.425.246.745 ⇒
- 76.832.467.609.514.240/4.861.252.147.059 =
( - 15.805 × 4.861.252.147.059 - 377.425.246.745)/4.861.252.147.059 =
( - 15.805 × 4.861.252.147.059)/4.861.252.147.059 - 377.425.246.745/4.861.252.147.059 =
- 15.805 - 377.425.246.745/4.861.252.147.059 =
- 15.805 377.425.246.745/4.861.252.147.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.805 - 377.425.246.745/4.861.252.147.059 =
- 15.805 - 377.425.246.745 : 4.861.252.147.059 ≈
- 15.805,077639512481 ≈
- 15.805,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.805,077639512481 =
- 15.805,077639512481 × 100/100 =
( - 15.805,077639512481 × 100)/100 =
- 1.580.507,763951248103/100 ≈
- 1.580.507,763951248103% ≈
- 1.580.507,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 = - 76.832.467.609.514.240/4.861.252.147.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 = - 15.805 377.425.246.745/4.861.252.147.059
Ca număr zecimal:
- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 ≈ - 15.805,08
Ca procentaj:
- 907/217 × - 416/231 × - 7.487/209 × - 2.035/218 × 396/242 × - 396/258 × - 391/243 × - 376/242 ≈ - 1.580.507,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.