- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 =
- 906/443 × 828/418 × 778/420 × 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × 10.682/466 × 10.668/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/443
906/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (906; 443) = 1
Fracția: 828/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (828; 418) = 2
828/418 =
(828 : 2)/(418 : 2) =
414/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/418 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 11 × 19) =
414/209
Fracția: 778/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (778; 420) = 2
778/420 =
(778 : 2)/(420 : 2) =
389/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/420 =
(2 × 389)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 389)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 389)/(2 × 3 × 5 × 7) =
389/210
Fracția: 100.700/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.700; 435) = 5
100.700/435 =
(100.700 : 5)/(435 : 5) =
20.140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.700/435 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 52 × 19 × 53) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 19 × 53)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(22 × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(3 × 1 × 29) =
(22 × 51 × 19 × 53)/(3 × 1 × 29) =
(22 × 5 × 19 × 53)/(3 × 1 × 29) =
20.140/87
Fracția: 790/427
790/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
427 = 7 × 61
CMMDC (790; 427) = 1
Fracția: 100.678/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
478 = 2 × 239
CMMDC (100.678; 478) = 2
100.678/478 =
(100.678 : 2)/(478 : 2) =
50.339/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.678/478 =
(2 × 71 × 709)/(2 × 239) =
((2 × 71 × 709) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 709)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 71 × 709)/(1 × 239) =
50.339/239
Fracția: 1.713/443
1.713/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.713; 443) = 1
Fracția: 10.699/470
10.699/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.699; 470) = 1
Fracția: 10.682/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
466 = 2 × 233
CMMDC (10.682; 466) = 2
10.682/466 =
(10.682 : 2)/(466 : 2) =
5.341/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/466 =
(2 × 72 × 109)/(2 × 233) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 72 × 109)/(1 × 233) =
5.341/233
Fracția: 10.668/467
10.668/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.668; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 906/443 × 828/418 × 778/420 × 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × 10.682/466 × 10.668/467 =
- 906/443 × 414/209 × 389/210 × 20.140/87 × 790/427 × 50.339/239 × 1.713/443 × 10.699/470 × 5.341/233 × 10.668/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 906/443 × 414/209 × 389/210 × 20.140/87 × 790/427 × 50.339/239 × 1.713/443 × 10.699/470 × 5.341/233 × 10.668/467 =
- (906 × 414 × 389 × 20.140 × 790 × 50.339 × 1.713 × 10.699 × 5.341 × 10.668) / (443 × 209 × 210 × 87 × 427 × 239 × 443 × 470 × 233 × 467) =
- (2 × 3 × 151 × 2 × 32 × 23 × 389 × 22 × 5 × 19 × 53 × 2 × 5 × 79 × 71 × 709 × 3 × 571 × 13 × 823 × 72 × 109 × 22 × 3 × 7 × 127) / (443 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 29 × 7 × 61 × 239 × 443 × 2 × 5 × 47 × 233 × 467) =
- (27 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823; 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) = 22 × 32 × 52 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- ((27 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19)) =
- (27 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- (25 × 33 × 50 × 71 × 13 × 1 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- (25 × 33 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(11 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 4432 × 467) =
- (32 × 27 × 7 × 13 × 23 × 53 × 71 × 79 × 109 × 127 × 151 × 389 × 571 × 709 × 823)/(11 × 29 × 47 × 61 × 233 × 239 × 196.249 × 467) =
- 145.640.857.261.461.567.471.184.039.776/4.667.631.166.051.790.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 145.640.857.261.461.567.471.184.039.776 : 4.667.631.166.051.790.233 = - 31.202.306.283 și restul = - 2.237.176.780.650.105.837 ⇒
- 145.640.857.261.461.567.471.184.039.776 = - 31.202.306.283 × 4.667.631.166.051.790.233 - 2.237.176.780.650.105.837 ⇒
- 145.640.857.261.461.567.471.184.039.776/4.667.631.166.051.790.233 =
( - 31.202.306.283 × 4.667.631.166.051.790.233 - 2.237.176.780.650.105.837)/4.667.631.166.051.790.233 =
( - 31.202.306.283 × 4.667.631.166.051.790.233)/4.667.631.166.051.790.233 - 2.237.176.780.650.105.837/4.667.631.166.051.790.233 =
- 31.202.306.283 - 2.237.176.780.650.105.837/4.667.631.166.051.790.233 =
- 31.202.306.283 2.237.176.780.650.105.837/4.667.631.166.051.790.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.202.306.283 - 2.237.176.780.650.105.837/4.667.631.166.051.790.233 =
- 31.202.306.283 - 2.237.176.780.650.105.837 : 4.667.631.166.051.790.233 ≈
- 31.202.306.283,479295964283 ≈
- 31.202.306.283,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.202.306.283,479295964283 =
- 31.202.306.283,479295964283 × 100/100 =
( - 31.202.306.283,479295964283 × 100)/100 =
- 3.120.230.628.347,929596428298/100 ≈
- 3.120.230.628.347,929596428298% ≈
- 3.120.230.628.347,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 = - 145.640.857.261.461.567.471.184.039.776/4.667.631.166.051.790.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 = - 31.202.306.283 2.237.176.780.650.105.837/4.667.631.166.051.790.233
Ca număr zecimal:
- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 ≈ - 31.202.306.283,48
Ca procentaj:
- 906/443 × - 828/418 × - 778/420 × - 100.700/435 × 790/427 × 100.678/478 × 1.713/443 × 10.699/470 × - 10.682/466 × 10.668/467 ≈ - 3.120.230.628.347,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.