- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 =
906/443 × 825/420 × 793/430 × 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × 10.721/471 × 10.696/485 × 10.676/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/443
906/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (906; 443) = 1
Fracția: 825/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (825; 420) = 3 × 5 = 15
825/420 =
(825 : 15)/(420 : 15) =
55/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/420 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 1 × 7) =
(1 × 51 × 11)/(22 × 1 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 1 × 7) =
55/28
Fracția: 793/430
793/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (793; 430) = 1
Fracția: 100.710/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
436 = 22 × 109
CMMDC (100.710; 436) = 2
100.710/436 =
(100.710 : 2)/(436 : 2) =
50.355/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.710/436 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(22 × 109) =
((2 × 33 × 5 × 373) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 373)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(2 × 109) =
50.355/218
Fracția: 796/431
796/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 431) = 1
Fracția: 100.685/484
100.685/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
484 = 22 × 112
CMMDC (100.685; 484) = 1
Fracția: 1.723/454
1.723/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (1.723; 454) = 1
Fracția: 10.721/471
10.721/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
471 = 3 × 157
CMMDC (10.721; 471) = 1
Fracția: 10.696/485
10.696/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
485 = 5 × 97
CMMDC (10.696; 485) = 1
Fracția: 10.676/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
472 = 23 × 59
CMMDC (10.676; 472) = 22 = 4
10.676/472 =
(10.676 : 4)/(472 : 4) =
2.669/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/472 =
(22 × 17 × 157)/(23 × 59) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 17 × 157)/(21 × 59) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 59) =
2.669/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
906/443 × 825/420 × 793/430 × 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × 10.721/471 × 10.696/485 × 10.676/472 =
906/443 × 55/28 × 793/430 × 50.355/218 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × 10.721/471 × 10.696/485 × 2.669/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
906/443 × 55/28 × 793/430 × 50.355/218 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × 10.721/471 × 10.696/485 × 2.669/118 =
(906 × 55 × 793 × 50.355 × 796 × 100.685 × 1.723 × 10.721 × 10.696 × 2.669) / (443 × 28 × 430 × 218 × 431 × 484 × 454 × 471 × 485 × 118) =
(2 × 3 × 151 × 5 × 11 × 13 × 61 × 33 × 5 × 373 × 22 × 199 × 5 × 13 × 1.549 × 1.723 × 71 × 151 × 23 × 7 × 191 × 17 × 157) / (443 × 22 × 7 × 2 × 5 × 43 × 2 × 109 × 431 × 22 × 112 × 2 × 227 × 3 × 157 × 5 × 97 × 2 × 59) =
(26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 157 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 43 × 59 × 97 × 109 × 157 × 227 × 431 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 157 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723; 28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 43 × 59 × 97 × 109 × 157 × 227 × 431 × 443) = 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 157 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 43 × 59 × 97 × 109 × 157 × 227 × 431 × 443) =
((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 157 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 157)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 43 × 59 × 97 × 109 × 157 × 227 × 431 × 443) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 157)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 157 : 157 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(28 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 43 × 59 × 97 × 109 × 157 : 157 × 227 × 431 × 443) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 1 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(2(8 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 43 × 59 × 97 × 109 × 1 × 227 × 431 × 443) =
(20 × 33 × 51 × 1 × 1 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 1 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(22 × 1 × 50 × 1 × 11 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1 × 227 × 431 × 443) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 1 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1 × 227 × 431 × 443) =
(33 × 5 × 132 × 17 × 61 × 71 × 1512 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(22 × 11 × 43 × 59 × 97 × 109 × 227 × 431 × 443) =
(27 × 5 × 169 × 17 × 61 × 71 × 22.801 × 191 × 199 × 373 × 1.549 × 1.723)/(4 × 11 × 43 × 59 × 97 × 109 × 227 × 431 × 443) =
1.449.250.448.608.148.687.143.675.695/51.153.838.673.893.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.449.250.448.608.148.687.143.675.695 : 51.153.838.673.893.604 = 28.331.215.920 și restul = 1.222.525.112.700.015 ⇒
1.449.250.448.608.148.687.143.675.695 = 28.331.215.920 × 51.153.838.673.893.604 + 1.222.525.112.700.015 ⇒
1.449.250.448.608.148.687.143.675.695/51.153.838.673.893.604 =
(28.331.215.920 × 51.153.838.673.893.604 + 1.222.525.112.700.015)/51.153.838.673.893.604 =
(28.331.215.920 × 51.153.838.673.893.604)/51.153.838.673.893.604 + 1.222.525.112.700.015/51.153.838.673.893.604 =
28.331.215.920 + 1.222.525.112.700.015/51.153.838.673.893.604 =
28.331.215.920 1.222.525.112.700.015/51.153.838.673.893.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.331.215.920 + 1.222.525.112.700.015/51.153.838.673.893.604 =
28.331.215.920 + 1.222.525.112.700.015 : 51.153.838.673.893.604 ≈
28.331.215.920,02389899066 ≈
28.331.215.920,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.331.215.920,02389899066 =
28.331.215.920,02389899066 × 100/100 =
(28.331.215.920,02389899066 × 100)/100 =
2.833.121.592.002,389899066019/100 ≈
2.833.121.592.002,389899066019% ≈
2.833.121.592.002,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 = 1.449.250.448.608.148.687.143.675.695/51.153.838.673.893.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 = 28.331.215.920 1.222.525.112.700.015/51.153.838.673.893.604
Ca număr zecimal:
- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 ≈ 28.331.215.920,02
Ca procentaj:
- 906/443 × - 825/420 × - 793/430 × - 100.710/436 × 796/431 × 100.685/484 × 1.723/454 × - 10.721/471 × 10.696/485 × - 10.676/472 ≈ 2.833.121.592.002,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.