- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 =
- 906/430 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (906; 430) = 2
906/430 =
(906 : 2)/(430 : 2) =
453/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
906/430 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 5 × 43) =
453/215
Fracția: 1.037/1.025
1.037/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
1.025 = 52 × 41
CMMDC (1.037; 1.025) = 1
Fracția: 501/745
501/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
745 = 5 × 149
CMMDC (501; 745) = 1
Fracția: 715/409
715/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 906/430 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409 =
- 453/215 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/215 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409 =
- (453 × 1.037 × 501 × 715) / (215 × 1.025 × 745 × 409) =
- (3 × 151 × 17 × 61 × 3 × 167 × 5 × 11 × 13) / (5 × 43 × 52 × 41 × 5 × 149 × 409) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) / (54 × 41 × 43 × 149 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167; 54 × 41 × 43 × 149 × 409) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) / (54 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- ((32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) : 5) / ((54 × 41 × 43 × 149 × 409) : 5) =
- (32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(54 : 5 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(5(4 - 1) × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(53 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(53 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (9 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(125 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- 33.655.087.323/13.429.872.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.655.087.323 : 13.429.872.875 = - 2 și restul = - 6.795.341.573 ⇒
- 33.655.087.323 = - 2 × 13.429.872.875 - 6.795.341.573 ⇒
- 33.655.087.323/13.429.872.875 =
( - 2 × 13.429.872.875 - 6.795.341.573)/13.429.872.875 =
( - 2 × 13.429.872.875)/13.429.872.875 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 6.795.341.573/13.429.872.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 - 6.795.341.573 : 13.429.872.875 ≈
- 2,505987036232 ≈
- 2,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,505987036232 =
- 2,505987036232 × 100/100 =
( - 2,505987036232 × 100)/100 =
- 250,598703623246/100 ≈
- 250,598703623246% ≈
- 250,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = - 33.655.087.323/13.429.872.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = - 2 6.795.341.573/13.429.872.875
Ca număr zecimal:
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 ≈ - 2,51
Ca procentaj:
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 ≈ - 250,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.