- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 =
906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × 706/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/427
906/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
427 = 7 × 61
CMMDC (906; 427) = 1
Fracția: 1.042/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.042; 1.014) = 2
1.042/1.014 =
(1.042 : 2)/(1.014 : 2) =
521/507
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/1.014 =
(2 × 521)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 521) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(1 × 521)/(1 × 3 × 132) =
521/507
Fracția: 490/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (490; 738) = 2
490/738 =
(490 : 2)/(738 : 2) =
245/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/738 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 32 × 41) =
245/369
Fracția: 706/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
392 = 23 × 72
CMMDC (706; 392) = 2
706/392 =
(706 : 2)/(392 : 2) =
353/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/392 =
(2 × 353)/(23 × 72) =
((2 × 353) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 353)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 353)/(22 × 72) =
353/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × 706/392 =
906/427 × 521/507 × 245/369 × 353/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
906/427 × 521/507 × 245/369 × 353/196 =
(906 × 521 × 245 × 353) / (427 × 507 × 369 × 196) =
(2 × 3 × 151 × 521 × 5 × 72 × 353) / (7 × 61 × 3 × 132 × 32 × 41 × 22 × 72) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) / (22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521; 22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) = 2 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) / (22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 151 × 353 × 521) : (2 × 3 × 72)) / ((22 × 33 × 73 × 132 × 41 × 61) : (2 × 3 × 72)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 151 × 353 × 521)/(22 : 2 × 33 : 3 × 73 : 72 × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 151 × 353 × 521)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7(3 - 2) × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 70 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 71 × 132 × 41 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 7 × 132 × 41 × 61) =
(5 × 151 × 353 × 521)/(2 × 32 × 7 × 132 × 41 × 61) =
(5 × 151 × 353 × 521)/(2 × 9 × 7 × 169 × 41 × 61) =
138.854.315/53.256.294
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
138.854.315 : 53.256.294 = 2 și restul = 32.341.727 ⇒
138.854.315 = 2 × 53.256.294 + 32.341.727 ⇒
138.854.315/53.256.294 =
(2 × 53.256.294 + 32.341.727)/53.256.294 =
(2 × 53.256.294)/53.256.294 + 32.341.727/53.256.294 =
2 + 32.341.727/53.256.294 =
2 32.341.727/53.256.294
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 32.341.727/53.256.294 =
2 + 32.341.727 : 53.256.294 ≈
2,607284596258 ≈
2,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,607284596258 =
2,607284596258 × 100/100 =
(2,607284596258 × 100)/100 =
260,728459625824/100 ≈
260,728459625824% ≈
260,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = 138.854.315/53.256.294
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 = 2 32.341.727/53.256.294
Ca număr zecimal:
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 ≈ 2,61
Ca procentaj:
- 906/427 × 1.042/1.014 × 490/738 × - 706/392 ≈ 260,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.