- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 =
- 906/1.315 × 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × 963.276/1.632 × 1.389/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/1.315
906/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
1.315 = 5 × 263
CMMDC (906; 1.315) = 1
Fracția: 9.082/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.082 = 2 × 19 × 239
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.082; 840) = 2
9.082/840 =
(9.082 : 2)/(840 : 2) =
4.541/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.082/840 =
(2 × 19 × 239)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 19 × 239) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 239)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 239)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 239)/(22 × 3 × 5 × 7) =
4.541/420
Fracția: 7.108/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.108 = 22 × 1.777
844 = 22 × 211
CMMDC (7.108; 844) = 22 = 4
7.108/844 =
(7.108 : 4)/(844 : 4) =
1.777/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.108/844 =
(22 × 1.777)/(22 × 211) =
((22 × 1.777) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 1.777)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 1.777)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 1.777)/(20 × 211) =
(1 × 1.777)/(1 × 211) =
1.777/211
Fracția: 10.931/848
10.931/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.931 = 17 × 643
848 = 24 × 53
CMMDC (10.931; 848) = 1
Fracția: 963.276/1.632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.632 = 25 × 3 × 17
CMMDC (963.276; 1.632) = 22 × 3 = 12
963.276/1.632 =
(963.276 : 12)/(1.632 : 12) =
80.273/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.276/1.632 =
(22 × 3 × 80.273)/(25 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 80.273) : (22 × 3))/((25 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 80.273)/(25 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 80.273)/(2(5 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 80.273)/(23 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 80.273)/(23 × 1 × 17) =
80.273/136
Fracția: 1.389/863
1.389/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.389; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 906/1.315 × 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × 963.276/1.632 × 1.389/863 =
- 906/1.315 × 4.541/420 × 1.777/211 × 10.931/848 × 80.273/136 × 1.389/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 906/1.315 × 4.541/420 × 1.777/211 × 10.931/848 × 80.273/136 × 1.389/863 =
- (906 × 4.541 × 1.777 × 10.931 × 80.273 × 1.389) / (1.315 × 420 × 211 × 848 × 136 × 863) =
- (2 × 3 × 151 × 19 × 239 × 1.777 × 17 × 643 × 80.273 × 3 × 463) / (5 × 263 × 22 × 3 × 5 × 7 × 211 × 24 × 53 × 23 × 17 × 863) =
- (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) / (29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273; 29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) / (29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- ((2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) : (2 × 3 × 17)) / ((29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) : (2 × 3 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 17 : 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(29 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 17 : 17 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(2(9 - 1) × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 31 × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 3 × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (3 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 52 × 7 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (3 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(256 × 25 × 7 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.357.176.698.013.901.597 : 113.711.105.849.600 = - 768.237 și restul = - 97.873.434.746.397 ⇒
- 87.357.176.698.013.901.597 = - 768.237 × 113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397 ⇒
- 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600 =
( - 768.237 × 113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397)/113.711.105.849.600 =
( - 768.237 × 113.711.105.849.600)/113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 768.237 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 - 97.873.434.746.397 : 113.711.105.849.600 ≈
- 768.237,860720103064 ≈
- 768.237,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 768.237,860720103064 =
- 768.237,860720103064 × 100/100 =
( - 768.237,860720103064 × 100)/100 =
- 76.823.786,072010306407/100 ≈
- 76.823.786,072010306407% ≈
- 76.823.786,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = - 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = - 768.237 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600
Ca număr zecimal:
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 ≈ - 768.237,86
Ca procentaj:
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 ≈ - 76.823.786,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.