- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 =
- 905/487 × 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × 1.722/430 × 10.708/482 × 10.685/472 × 10.666/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/487
905/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (905; 487) = 1
Fracția: 841/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (841; 435) = 29
841/435 =
(841 : 29)/(435 : 29) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
841/435 =
292/(3 × 5 × 29) =
(292 : 29)/((3 × 5 × 29) : 29) =
(292 : 29)/(3 × 5 × 29 : 29) =
29(2 - 1)/(3 × 5 × 1) =
291/(3 × 5 × 1) =
29/(3 × 5 × 1) =
29/15
Fracția: 779/415
779/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
415 = 5 × 83
CMMDC (779; 415) = 1
Fracția: 100.725/443
100.725/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.725; 443) = 1
Fracția: 804/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
423 = 32 × 47
CMMDC (804; 423) = 3
804/423 =
(804 : 3)/(423 : 3) =
268/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/423 =
(22 × 3 × 67)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 67)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 67)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 67)/(3 × 47) =
268/141
Fracția: 100.685/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
505 = 5 × 101
CMMDC (100.685; 505) = 5
100.685/505 =
(100.685 : 5)/(505 : 5) =
20.137/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.685/505 =
(5 × 13 × 1.549)/(5 × 101) =
((5 × 13 × 1.549) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 1.549)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 13 × 1.549)/(1 × 101) =
20.137/101
Fracția: 1.722/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.722; 430) = 2
1.722/430 =
(1.722 : 2)/(430 : 2) =
861/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/430 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(1 × 5 × 43) =
861/215
Fracția: 10.708/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
482 = 2 × 241
CMMDC (10.708; 482) = 2
10.708/482 =
(10.708 : 2)/(482 : 2) =
5.354/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.708/482 =
(22 × 2.677)/(2 × 241) =
((22 × 2.677) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 2.677)/(1 × 241) =
(21 × 2.677)/(1 × 241) =
(2 × 2.677)/(1 × 241) =
5.354/241
Fracția: 10.685/472
10.685/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
472 = 23 × 59
CMMDC (10.685; 472) = 1
Fracția: 10.666/459
10.666/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
459 = 33 × 17
CMMDC (10.666; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/487 × 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × 1.722/430 × 10.708/482 × 10.685/472 × 10.666/459 =
- 905/487 × 29/15 × 779/415 × 100.725/443 × 268/141 × 20.137/101 × 861/215 × 5.354/241 × 10.685/472 × 10.666/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/487 × 29/15 × 779/415 × 100.725/443 × 268/141 × 20.137/101 × 861/215 × 5.354/241 × 10.685/472 × 10.666/459 =
- (905 × 29 × 779 × 100.725 × 268 × 20.137 × 861 × 5.354 × 10.685 × 10.666) / (487 × 15 × 415 × 443 × 141 × 101 × 215 × 241 × 472 × 459) =
- (5 × 181 × 29 × 19 × 41 × 3 × 52 × 17 × 79 × 22 × 67 × 13 × 1.549 × 3 × 7 × 41 × 2 × 2.677 × 5 × 2.137 × 2 × 5.333) / (487 × 3 × 5 × 5 × 83 × 443 × 3 × 47 × 101 × 5 × 43 × 241 × 23 × 59 × 33 × 17) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333) / (23 × 35 × 53 × 17 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333; 23 × 35 × 53 × 17 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) = 23 × 32 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333) / (23 × 35 × 53 × 17 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- ((24 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333) : (23 × 32 × 53 × 17)) / ((23 × 35 × 53 × 17 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) : (23 × 32 × 53 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 53 × 17 : 17 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 13 × 1 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- (21 × 30 × 51 × 7 × 13 × 1 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(20 × 33 × 50 × 1 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(1 × 33 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 412 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(33 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 1.681 × 67 × 79 × 181 × 1.549 × 2.137 × 2.677 × 5.333)/(27 × 43 × 47 × 59 × 83 × 101 × 241 × 443 × 487) =
- 38.160.764.643.770.075.155.897.465.690/1.403.237.833.646.390.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.160.764.643.770.075.155.897.465.690 : 1.403.237.833.646.390.919 = - 27.194.794.587 și restul = - 1.049.596.919.790.310.237 ⇒
- 38.160.764.643.770.075.155.897.465.690 = - 27.194.794.587 × 1.403.237.833.646.390.919 - 1.049.596.919.790.310.237 ⇒
- 38.160.764.643.770.075.155.897.465.690/1.403.237.833.646.390.919 =
( - 27.194.794.587 × 1.403.237.833.646.390.919 - 1.049.596.919.790.310.237)/1.403.237.833.646.390.919 =
( - 27.194.794.587 × 1.403.237.833.646.390.919)/1.403.237.833.646.390.919 - 1.049.596.919.790.310.237/1.403.237.833.646.390.919 =
- 27.194.794.587 - 1.049.596.919.790.310.237/1.403.237.833.646.390.919 =
- 27.194.794.587 1.049.596.919.790.310.237/1.403.237.833.646.390.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.194.794.587 - 1.049.596.919.790.310.237/1.403.237.833.646.390.919 =
- 27.194.794.587 - 1.049.596.919.790.310.237 : 1.403.237.833.646.390.919 ≈
- 27.194.794.587,747982198472 ≈
- 27.194.794.587,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.194.794.587,747982198472 =
- 27.194.794.587,747982198472 × 100/100 =
( - 27.194.794.587,747982198472 × 100)/100 =
- 2.719.479.458.774,798219847228/100 ≈
- 2.719.479.458.774,798219847228% ≈
- 2.719.479.458.774,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 = - 38.160.764.643.770.075.155.897.465.690/1.403.237.833.646.390.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 = - 27.194.794.587 1.049.596.919.790.310.237/1.403.237.833.646.390.919
Ca număr zecimal:
- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 ≈ - 27.194.794.587,75
Ca procentaj:
- 905/487 × - 841/435 × 779/415 × 100.725/443 × 804/423 × 100.685/505 × - 1.722/430 × - 10.708/482 × 10.685/472 × - 10.666/459 ≈ - 2.719.479.458.774,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.