- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 =
905/243 × 414/247 × 7.474/245 × 2.008/250 × 375/247 × 405/243 × 374/261 × 375/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/243
905/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
243 = 35
CMMDC (905; 243) = 1
Fracția: 414/247
414/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (414; 247) = 1
Fracția: 7.474/245
7.474/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
245 = 5 × 72
CMMDC (7.474; 245) = 1
Fracția: 2.008/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.008 = 23 × 251
250 = 2 × 53
CMMDC (2.008; 250) = 2
2.008/250 =
(2.008 : 2)/(250 : 2) =
1.004/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.008/250 =
(23 × 251)/(2 × 53) =
((23 × 251) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 251)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 251)/(1 × 53) =
(22 × 251)/(1 × 53) =
1.004/125
Fracția: 375/247
375/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (375; 247) = 1
Fracția: 405/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
243 = 35
CMMDC (405; 243) = 34 = 81
405/243 =
(405 : 81)/(243 : 81) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/243 =
(34 × 5)/35 =
((34 × 5) : 34)/(35 : 34) =
(34 : 34 × 5)/(35 : 34) =
(3(4 - 4) × 5)/3(5 - 4) =
(30 × 5)/31 =
(1 × 5)/3 =
5/3
Fracția: 374/261
374/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
261 = 32 × 29
CMMDC (374; 261) = 1
Fracția: 375/241
375/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
905/243 × 414/247 × 7.474/245 × 2.008/250 × 375/247 × 405/243 × 374/261 × 375/241 =
905/243 × 414/247 × 7.474/245 × 1.004/125 × 375/247 × 5/3 × 374/261 × 375/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
905/243 × 414/247 × 7.474/245 × 1.004/125 × 375/247 × 5/3 × 374/261 × 375/241 =
(905 × 414 × 7.474 × 1.004 × 375 × 5 × 374 × 375) / (243 × 247 × 245 × 125 × 247 × 3 × 261 × 241) =
(5 × 181 × 2 × 32 × 23 × 2 × 37 × 101 × 22 × 251 × 3 × 53 × 5 × 2 × 11 × 17 × 3 × 53) / (35 × 13 × 19 × 5 × 72 × 53 × 13 × 19 × 3 × 32 × 29 × 241) =
(25 × 34 × 58 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251) / (38 × 54 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 58 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251; 38 × 54 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) = 34 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 58 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251) / (38 × 54 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
((25 × 34 × 58 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251) : (34 × 54)) / ((38 × 54 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) : (34 × 54)) =
(25 × 34 : 34 × 58 : 54 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(38 : 34 × 54 : 54 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
(25 × 3(4 - 4) × 5(8 - 4) × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(3(8 - 4) × 5(4 - 4) × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
(25 × 30 × 54 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(34 × 50 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
(25 × 1 × 54 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(34 × 1 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
(25 × 54 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(34 × 72 × 132 × 192 × 29 × 241) =
(32 × 625 × 11 × 17 × 23 × 37 × 101 × 181 × 251)/(81 × 49 × 169 × 361 × 29 × 241) =
14.604.101.154.940.000/1.692.349.455.069
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.604.101.154.940.000 : 1.692.349.455.069 = 8.629 și restul = 817.707.149.599 ⇒
14.604.101.154.940.000 = 8.629 × 1.692.349.455.069 + 817.707.149.599 ⇒
14.604.101.154.940.000/1.692.349.455.069 =
(8.629 × 1.692.349.455.069 + 817.707.149.599)/1.692.349.455.069 =
(8.629 × 1.692.349.455.069)/1.692.349.455.069 + 817.707.149.599/1.692.349.455.069 =
8.629 + 817.707.149.599/1.692.349.455.069 =
8.629 817.707.149.599/1.692.349.455.069
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.629 + 817.707.149.599/1.692.349.455.069 =
8.629 + 817.707.149.599 : 1.692.349.455.069 ≈
8.629,483178664519 ≈
8.629,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.629,483178664519 =
8.629,483178664519 × 100/100 =
(8.629,483178664519 × 100)/100 =
862.948,317866451859/100 ≈
862.948,317866451859% ≈
862.948,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 = 14.604.101.154.940.000/1.692.349.455.069
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 = 8.629 817.707.149.599/1.692.349.455.069
Ca număr zecimal:
- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 ≈ 8.629,48
Ca procentaj:
- 905/243 × 414/247 × - 7.474/245 × 2.008/250 × - 375/247 × 405/243 × 374/261 × - 375/241 ≈ 862.948,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.