- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 =
905/235 × 406/246 × 7.494/258 × 2.000/234 × 387/229 × 408/249 × 386/227 × 396/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
235 = 5 × 47
CMMDC (905; 235) = 5
905/235 =
(905 : 5)/(235 : 5) =
181/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
905/235 =
(5 × 181)/(5 × 47) =
((5 × 181) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 181)/(1 × 47) =
181/47
Fracția: 406/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (406; 246) = 2
406/246 =
(406 : 2)/(246 : 2) =
203/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/246 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 3 × 41) =
203/123
Fracția: 7.494/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.494; 258) = 2 × 3 = 6
7.494/258 =
(7.494 : 6)/(258 : 6) =
1.249/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/258 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 1.249) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 1.249)/(1 × 1 × 43) =
1.249/43
Fracția: 2.000/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.000; 234) = 2
2.000/234 =
(2.000 : 2)/(234 : 2) =
1.000/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/234 =
(24 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 53)/(1 × 32 × 13) =
1.000/117
Fracția: 387/229
387/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 229) = 1
Fracția: 408/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (408; 249) = 3
408/249 =
(408 : 3)/(249 : 3) =
136/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/249 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 83) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 83) =
136/83
Fracția: 386/227
386/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 227) = 1
Fracția: 396/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (396; 249) = 3
396/249 =
(396 : 3)/(249 : 3) =
132/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/249 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 83) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 83) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 83) =
132/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
905/235 × 406/246 × 7.494/258 × 2.000/234 × 387/229 × 408/249 × 386/227 × 396/249 =
181/47 × 203/123 × 1.249/43 × 1.000/117 × 387/229 × 136/83 × 386/227 × 132/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/47 × 203/123 × 1.249/43 × 1.000/117 × 387/229 × 136/83 × 386/227 × 132/83 =
(181 × 203 × 1.249 × 1.000 × 387 × 136 × 386 × 132) / (47 × 123 × 43 × 117 × 229 × 83 × 227 × 83) =
(181 × 7 × 29 × 1.249 × 23 × 53 × 32 × 43 × 23 × 17 × 2 × 193 × 22 × 3 × 11) / (47 × 3 × 41 × 43 × 32 × 13 × 229 × 83 × 227 × 83) =
(29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 181 × 193 × 1.249) / (33 × 13 × 41 × 43 × 47 × 832 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 181 × 193 × 1.249; 33 × 13 × 41 × 43 × 47 × 832 × 227 × 229) = 33 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 181 × 193 × 1.249) / (33 × 13 × 41 × 43 × 47 × 832 × 227 × 229) =
((29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 181 × 193 × 1.249) : (33 × 43)) / ((33 × 13 × 41 × 43 × 47 × 832 × 227 × 229) : (33 × 43)) =
(29 × 33 : 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 : 43 × 181 × 193 × 1.249)/(33 : 33 × 13 × 41 × 43 : 43 × 47 × 832 × 227 × 229) =
(29 × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 1 × 181 × 193 × 1.249)/(3(3 - 3) × 13 × 41 × 1 × 47 × 832 × 227 × 229) =
(29 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 1 × 181 × 193 × 1.249)/(30 × 13 × 41 × 1 × 47 × 832 × 227 × 229) =
(29 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 1 × 181 × 193 × 1.249)/(1 × 13 × 41 × 1 × 47 × 832 × 227 × 229) =
(29 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 181 × 193 × 1.249)/(13 × 41 × 47 × 832 × 227 × 229) =
(512 × 125 × 7 × 11 × 17 × 29 × 181 × 193 × 1.249)/(13 × 41 × 47 × 6.889 × 227 × 229) =
106.002.459.176.768.000/8.971.035.830.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
106.002.459.176.768.000 : 8.971.035.830.237 = 11.816 și restul = 699.806.687.608 ⇒
106.002.459.176.768.000 = 11.816 × 8.971.035.830.237 + 699.806.687.608 ⇒
106.002.459.176.768.000/8.971.035.830.237 =
(11.816 × 8.971.035.830.237 + 699.806.687.608)/8.971.035.830.237 =
(11.816 × 8.971.035.830.237)/8.971.035.830.237 + 699.806.687.608/8.971.035.830.237 =
11.816 + 699.806.687.608/8.971.035.830.237 =
11.816 699.806.687.608/8.971.035.830.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.816 + 699.806.687.608/8.971.035.830.237 =
11.816 + 699.806.687.608 : 8.971.035.830.237 ≈
11.816,078007345066 ≈
11.816,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.816,078007345066 =
11.816,078007345066 × 100/100 =
(11.816,078007345066 × 100)/100 =
1.181.607,800734506592/100 ≈
1.181.607,800734506592% ≈
1.181.607,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 = 106.002.459.176.768.000/8.971.035.830.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 = 11.816 699.806.687.608/8.971.035.830.237
Ca număr zecimal:
- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 ≈ 11.816,08
Ca procentaj:
- 905/235 × - 406/246 × 7.494/258 × - 2.000/234 × - 387/229 × - 408/249 × - 386/227 × 396/249 ≈ 1.181.607,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.