- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 =
- 905/216 × 412/205 × 7.470/227 × 2.021/216 × 389/224 × 391/251 × 354/213 × 362/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/216
905/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
216 = 23 × 33
CMMDC (905; 216) = 1
Fracția: 412/205
412/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
205 = 5 × 41
CMMDC (412; 205) = 1
Fracția: 7.470/227
7.470/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.470; 227) = 1
Fracția: 2.021/216
2.021/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
216 = 23 × 33
CMMDC (2.021; 216) = 1
Fracția: 389/224
389/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (389; 224) = 1
Fracția: 391/251
391/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 251) = 1
Fracția: 354/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
213 = 3 × 71
CMMDC (354; 213) = 3
354/213 =
(354 : 3)/(213 : 3) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/213 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Fracția: 362/233
362/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/216 × 412/205 × 7.470/227 × 2.021/216 × 389/224 × 391/251 × 354/213 × 362/233 =
- 905/216 × 412/205 × 7.470/227 × 2.021/216 × 389/224 × 391/251 × 118/71 × 362/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/216 × 412/205 × 7.470/227 × 2.021/216 × 389/224 × 391/251 × 118/71 × 362/233 =
- (905 × 412 × 7.470 × 2.021 × 389 × 391 × 118 × 362) / (216 × 205 × 227 × 216 × 224 × 251 × 71 × 233) =
- (5 × 181 × 22 × 103 × 2 × 32 × 5 × 83 × 43 × 47 × 389 × 17 × 23 × 2 × 59 × 2 × 181) / (23 × 33 × 5 × 41 × 227 × 23 × 33 × 25 × 7 × 251 × 71 × 233) =
- (25 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389) / (211 × 36 × 5 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389; 211 × 36 × 5 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389) / (211 × 36 × 5 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- ((25 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389) : (25 × 32 × 5)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389)/(211 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389)/(2(11 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- (20 × 30 × 51 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389)/(26 × 34 × 1 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389)/(26 × 34 × 1 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- (5 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 1812 × 389)/(26 × 34 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- (5 × 17 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 103 × 32.761 × 389)/(64 × 81 × 7 × 41 × 71 × 227 × 233 × 251) =
- 25.397.276.960.864.612.645/1.402.363.946.829.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.397.276.960.864.612.645 : 1.402.363.946.829.888 = - 18.110 și restul = - 465.883.775.340.965 ⇒
- 25.397.276.960.864.612.645 = - 18.110 × 1.402.363.946.829.888 - 465.883.775.340.965 ⇒
- 25.397.276.960.864.612.645/1.402.363.946.829.888 =
( - 18.110 × 1.402.363.946.829.888 - 465.883.775.340.965)/1.402.363.946.829.888 =
( - 18.110 × 1.402.363.946.829.888)/1.402.363.946.829.888 - 465.883.775.340.965/1.402.363.946.829.888 =
- 18.110 - 465.883.775.340.965/1.402.363.946.829.888 =
- 18.110 465.883.775.340.965/1.402.363.946.829.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.110 - 465.883.775.340.965/1.402.363.946.829.888 =
- 18.110 - 465.883.775.340.965 : 1.402.363.946.829.888 ≈
- 18.110,33221317219 ≈
- 18.110,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.110,33221317219 =
- 18.110,33221317219 × 100/100 =
( - 18.110,33221317219 × 100)/100 =
- 1.811.033,22131721898/100 ≈
- 1.811.033,22131721898% ≈
- 1.811.033,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 = - 25.397.276.960.864.612.645/1.402.363.946.829.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 = - 18.110 465.883.775.340.965/1.402.363.946.829.888
Ca număr zecimal:
- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 ≈ - 18.110,33
Ca procentaj:
- 905/216 × - 412/205 × - 7.470/227 × - 2.021/216 × - 389/224 × - 391/251 × 354/213 × - 362/233 ≈ - 1.811.033,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.