- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 =
- 905/198 × 418/222 × 7.475/213 × 2.026/220 × 394/223 × 398/263 × 394/238 × 375/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/198
905/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (905; 198) = 1
Fracția: 418/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (418; 222) = 2
418/222 =
(418 : 2)/(222 : 2) =
209/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/222 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 37) =
209/111
Fracția: 7.475/213
7.475/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
213 = 3 × 71
CMMDC (7.475; 213) = 1
Fracția: 2.026/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.026 = 2 × 1.013
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.026; 220) = 2
2.026/220 =
(2.026 : 2)/(220 : 2) =
1.013/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.026/220 =
(2 × 1.013)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 1.013) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.013)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 1.013)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1.013)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 1.013)/(2 × 5 × 11) =
1.013/110
Fracția: 394/223
394/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (394; 223) = 1
Fracția: 398/263
398/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 263) = 1
Fracția: 394/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (394; 238) = 2
394/238 =
(394 : 2)/(238 : 2) =
197/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/238 =
(2 × 197)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 197)/(1 × 7 × 17) =
197/119
Fracția: 375/248
375/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
248 = 23 × 31
CMMDC (375; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/198 × 418/222 × 7.475/213 × 2.026/220 × 394/223 × 398/263 × 394/238 × 375/248 =
- 905/198 × 209/111 × 7.475/213 × 1.013/110 × 394/223 × 398/263 × 197/119 × 375/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/198 × 209/111 × 7.475/213 × 1.013/110 × 394/223 × 398/263 × 197/119 × 375/248 =
- (905 × 209 × 7.475 × 1.013 × 394 × 398 × 197 × 375) / (198 × 111 × 213 × 110 × 223 × 263 × 119 × 248) =
- (5 × 181 × 11 × 19 × 52 × 13 × 23 × 1.013 × 2 × 197 × 2 × 199 × 197 × 3 × 53) / (2 × 32 × 11 × 3 × 37 × 3 × 71 × 2 × 5 × 11 × 223 × 263 × 7 × 17 × 23 × 31) =
- (22 × 3 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013; 25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- ((22 × 3 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 56 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013)/(23 × 33 × 1 × 7 × 111 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- (55 × 13 × 19 × 23 × 181 × 1972 × 199 × 1.013)/(23 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- (3.125 × 13 × 19 × 23 × 181 × 38.809 × 199 × 1.013)/(8 × 27 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 223 × 263) =
- 25.139.020.951.510.821.875/1.350.441.500.634.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.139.020.951.510.821.875 : 1.350.441.500.634.072 = - 18.615 și restul = - 552.417.207.571.595 ⇒
- 25.139.020.951.510.821.875 = - 18.615 × 1.350.441.500.634.072 - 552.417.207.571.595 ⇒
- 25.139.020.951.510.821.875/1.350.441.500.634.072 =
( - 18.615 × 1.350.441.500.634.072 - 552.417.207.571.595)/1.350.441.500.634.072 =
( - 18.615 × 1.350.441.500.634.072)/1.350.441.500.634.072 - 552.417.207.571.595/1.350.441.500.634.072 =
- 18.615 - 552.417.207.571.595/1.350.441.500.634.072 =
- 18.615 552.417.207.571.595/1.350.441.500.634.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.615 - 552.417.207.571.595/1.350.441.500.634.072 =
- 18.615 - 552.417.207.571.595 : 1.350.441.500.634.072 ≈
- 18.615,409064152214 ≈
- 18.615,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.615,409064152214 =
- 18.615,409064152214 × 100/100 =
( - 18.615,409064152214 × 100)/100 =
- 1.861.540,906415221409/100 ≈
- 1.861.540,906415221409% ≈
- 1.861.540,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 = - 25.139.020.951.510.821.875/1.350.441.500.634.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 = - 18.615 552.417.207.571.595/1.350.441.500.634.072
Ca număr zecimal:
- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 ≈ - 18.615,41
Ca procentaj:
- 905/198 × - 418/222 × - 7.475/213 × - 2.026/220 × 394/223 × - 398/263 × - 394/238 × - 375/248 ≈ - 1.861.540,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.