- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 =
904/538 × 970/529 × 952/537 × 100.813/581 × 967/553 × 100.821/538 × 1.816/546 × 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
538 = 2 × 269
CMMDC (904; 538) = 2
904/538 =
(904 : 2)/(538 : 2) =
452/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
904/538 =
(23 × 113)/(2 × 269) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 269) =
(22 × 113)/(1 × 269) =
452/269
Fracția: 970/529
970/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
529 = 232
CMMDC (970; 529) = 1
Fracția: 952/537
952/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (952; 537) = 1
Fracția: 100.813/581
100.813/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
581 = 7 × 83
CMMDC (100.813; 581) = 1
Fracția: 967/553
967/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (967; 553) = 1
Fracția: 100.821/538
100.821/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
538 = 2 × 269
CMMDC (100.821; 538) = 1
Fracția: 1.816/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.816 = 23 × 227
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.816; 546) = 2
1.816/546 =
(1.816 : 2)/(546 : 2) =
908/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.816/546 =
(23 × 227)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 227) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 227)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 227)/(1 × 3 × 7 × 13) =
908/273
Fracția: 10.831/508
10.831/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (10.831; 508) = 1
Fracția: 10.854/559
10.854/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (10.854; 559) = 1
Fracția: 10.848/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.848; 532) = 22 = 4
10.848/532 =
(10.848 : 4)/(532 : 4) =
2.712/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.848/532 =
(25 × 3 × 113)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 3 × 113) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 113)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 3 × 113)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 3 × 113)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 113)/(1 × 7 × 19) =
2.712/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
904/538 × 970/529 × 952/537 × 100.813/581 × 967/553 × 100.821/538 × 1.816/546 × 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 =
452/269 × 970/529 × 952/537 × 100.813/581 × 967/553 × 100.821/538 × 908/273 × 10.831/508 × 10.854/559 × 2.712/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/269 × 970/529 × 952/537 × 100.813/581 × 967/553 × 100.821/538 × 908/273 × 10.831/508 × 10.854/559 × 2.712/133 =
(452 × 970 × 952 × 100.813 × 967 × 100.821 × 908 × 10.831 × 10.854 × 2.712) / (269 × 529 × 537 × 581 × 553 × 538 × 273 × 508 × 559 × 133) =
(22 × 113 × 2 × 5 × 97 × 23 × 7 × 17 × 73 × 1.381 × 967 × 3 × 7 × 4.801 × 22 × 227 × 10.831 × 2 × 34 × 67 × 23 × 3 × 113) / (269 × 232 × 3 × 179 × 7 × 83 × 7 × 79 × 2 × 269 × 3 × 7 × 13 × 22 × 127 × 13 × 43 × 7 × 19) =
(212 × 36 × 5 × 72 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831) / (23 × 32 × 74 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 5 × 72 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831; 23 × 32 × 74 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) = 23 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 5 × 72 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831) / (23 × 32 × 74 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
((212 × 36 × 5 × 72 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831) : (23 × 32 × 72)) / ((23 × 32 × 74 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) : (23 × 32 × 72)) =
(212 : 23 × 36 : 32 × 5 × 72 : 72 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(23 : 23 × 32 : 32 × 74 : 72 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
(2(12 - 3) × 3(6 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(4 - 2) × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
(29 × 34 × 5 × 70 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(20 × 30 × 72 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
(29 × 34 × 5 × 1 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(1 × 1 × 72 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
(29 × 34 × 5 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1132 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(72 × 132 × 19 × 232 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 2692) =
(512 × 81 × 5 × 17 × 67 × 73 × 97 × 12.769 × 227 × 967 × 1.381 × 4.801 × 10.831)/(49 × 169 × 19 × 529 × 43 × 79 × 83 × 127 × 179 × 72.361) =
336.625.073.528.070.039.632.196.946.813.440/38.603.529.057.188.586.061.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
336.625.073.528.070.039.632.196.946.813.440 : 38.603.529.057.188.586.061.753 = 8.720.059.583 și restul = 35.313.754.706.187.469.384.441 ⇒
336.625.073.528.070.039.632.196.946.813.440 = 8.720.059.583 × 38.603.529.057.188.586.061.753 + 35.313.754.706.187.469.384.441 ⇒
336.625.073.528.070.039.632.196.946.813.440/38.603.529.057.188.586.061.753 =
(8.720.059.583 × 38.603.529.057.188.586.061.753 + 35.313.754.706.187.469.384.441)/38.603.529.057.188.586.061.753 =
(8.720.059.583 × 38.603.529.057.188.586.061.753)/38.603.529.057.188.586.061.753 + 35.313.754.706.187.469.384.441/38.603.529.057.188.586.061.753 =
8.720.059.583 + 35.313.754.706.187.469.384.441/38.603.529.057.188.586.061.753 =
8.720.059.583 35.313.754.706.187.469.384.441/38.603.529.057.188.586.061.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.720.059.583 + 35.313.754.706.187.469.384.441/38.603.529.057.188.586.061.753 =
8.720.059.583 + 35.313.754.706.187.469.384.441 : 38.603.529.057.188.586.061.753 ≈
8.720.059.583,914780476517 ≈
8.720.059.583,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.720.059.583,914780476517 =
8.720.059.583,914780476517 × 100/100 =
(8.720.059.583,914780476517 × 100)/100 =
872.005.958.391,478047651738/100 ≈
872.005.958.391,478047651738% ≈
872.005.958.391,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 = 336.625.073.528.070.039.632.196.946.813.440/38.603.529.057.188.586.061.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 = 8.720.059.583 35.313.754.706.187.469.384.441/38.603.529.057.188.586.061.753
Ca număr zecimal:
- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 ≈ 8.720.059.583,91
Ca procentaj:
- 904/538 × - 970/529 × 952/537 × - 100.813/581 × - 967/553 × 100.821/538 × - 1.816/546 × - 10.831/508 × 10.854/559 × 10.848/532 ≈ 872.005.958.391,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.