- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 =
- 904/534 × 977/514 × 913/538 × 100.794/544 × 945/560 × 100.832/523 × 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (904; 534) = 2
904/534 =
(904 : 2)/(534 : 2) =
452/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
904/534 =
(23 × 113)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 113)/(1 × 3 × 89) =
452/267
Fracția: 977/514
977/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (977; 514) = 1
Fracția: 913/538
913/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
538 = 2 × 269
CMMDC (913; 538) = 1
Fracția: 100.794/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
544 = 25 × 17
CMMDC (100.794; 544) = 2
100.794/544 =
(100.794 : 2)/(544 : 2) =
50.397/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.794/544 =
(2 × 3 × 107 × 157)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 107 × 157) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107 × 157)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(24 × 17) =
50.397/272
Fracția: 945/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (945; 560) = 5 × 7 = 35
945/560 =
(945 : 35)/(560 : 35) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/560 =
(33 × 5 × 7)/(24 × 5 × 7) =
((33 × 5 × 7) : (5 × 7))/((24 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(33 × 5 : 5 × 7 : 7)/(24 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(33 × 1 × 1)/(24 × 1 × 1) =
27/16
Fracția: 100.832/523
100.832/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.832 = 25 × 23 × 137
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.832; 523) = 1
Fracția: 1.795/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.795; 530) = 5
1.795/530 =
(1.795 : 5)/(530 : 5) =
359/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.795/530 =
(5 × 359)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 359) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 359)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 359)/(2 × 1 × 53) =
359/106
Fracția: 10.825/509
10.825/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.825; 509) = 1
Fracția: 10.827/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.827; 552) = 3
10.827/552 =
(10.827 : 3)/(552 : 3) =
3.609/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.827/552 =
(33 × 401)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 401) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 401)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 401)/(23 × 1 × 23) =
3.609/184
Fracția: 10.816/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
514 = 2 × 257
CMMDC (10.816; 514) = 2
10.816/514 =
(10.816 : 2)/(514 : 2) =
5.408/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/514 =
(26 × 132)/(2 × 257) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 257) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 257) =
(25 × 132)/(1 × 257) =
5.408/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 904/534 × 977/514 × 913/538 × 100.794/544 × 945/560 × 100.832/523 × 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 =
- 452/267 × 977/514 × 913/538 × 50.397/272 × 27/16 × 100.832/523 × 359/106 × 10.825/509 × 3.609/184 × 5.408/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 452/267 × 977/514 × 913/538 × 50.397/272 × 27/16 × 100.832/523 × 359/106 × 10.825/509 × 3.609/184 × 5.408/257 =
- (452 × 977 × 913 × 50.397 × 27 × 100.832 × 359 × 10.825 × 3.609 × 5.408) / (267 × 514 × 538 × 272 × 16 × 523 × 106 × 509 × 184 × 257) =
- (22 × 113 × 977 × 11 × 83 × 3 × 107 × 157 × 33 × 25 × 23 × 137 × 359 × 52 × 433 × 32 × 401 × 25 × 132) / (3 × 89 × 2 × 257 × 2 × 269 × 24 × 17 × 24 × 523 × 2 × 53 × 509 × 23 × 23 × 257) =
- (212 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977) / (214 × 3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977; 214 × 3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) = 212 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977) / (214 × 3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- ((212 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977) : (212 × 3 × 23)) / ((214 × 3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) : (212 × 3 × 23)) =
- (212 : 212 × 36 : 3 × 52 × 11 × 132 × 23 : 23 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(214 : 212 × 3 : 3 × 17 × 23 : 23 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- (2(12 - 12) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 132 × 1 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(2(14 - 12) × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- (20 × 35 × 52 × 11 × 132 × 1 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(22 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- (1 × 35 × 52 × 11 × 132 × 1 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(22 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- (35 × 52 × 11 × 132 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(22 × 17 × 53 × 89 × 2572 × 269 × 509 × 523) =
- (243 × 25 × 11 × 169 × 83 × 107 × 113 × 137 × 157 × 359 × 401 × 433 × 977)/(4 × 17 × 53 × 89 × 66.049 × 269 × 509 × 523) =
- 14.845.932.664.382.764.381.797.778.275/1.517.095.034.241.505.052
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.845.932.664.382.764.381.797.778.275 : 1.517.095.034.241.505.052 = - 9.785.763.138 și restul = - 1.459.396.454.295.405.099 ⇒
- 14.845.932.664.382.764.381.797.778.275 = - 9.785.763.138 × 1.517.095.034.241.505.052 - 1.459.396.454.295.405.099 ⇒
- 14.845.932.664.382.764.381.797.778.275/1.517.095.034.241.505.052 =
( - 9.785.763.138 × 1.517.095.034.241.505.052 - 1.459.396.454.295.405.099)/1.517.095.034.241.505.052 =
( - 9.785.763.138 × 1.517.095.034.241.505.052)/1.517.095.034.241.505.052 - 1.459.396.454.295.405.099/1.517.095.034.241.505.052 =
- 9.785.763.138 - 1.459.396.454.295.405.099/1.517.095.034.241.505.052 =
- 9.785.763.138 1.459.396.454.295.405.099/1.517.095.034.241.505.052
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.785.763.138 - 1.459.396.454.295.405.099/1.517.095.034.241.505.052 =
- 9.785.763.138 - 1.459.396.454.295.405.099 : 1.517.095.034.241.505.052 ≈
- 9.785.763.138,961967722098 ≈
- 9.785.763.138,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.785.763.138,961967722098 =
- 9.785.763.138,961967722098 × 100/100 =
( - 9.785.763.138,961967722098 × 100)/100 =
- 978.576.313.896,196772209795/100 ≈
- 978.576.313.896,196772209795% ≈
- 978.576.313.896,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 = - 14.845.932.664.382.764.381.797.778.275/1.517.095.034.241.505.052
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 = - 9.785.763.138 1.459.396.454.295.405.099/1.517.095.034.241.505.052
Ca număr zecimal:
- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 ≈ - 9.785.763.138,96
Ca procentaj:
- 904/534 × 977/514 × - 913/538 × 100.794/544 × - 945/560 × - 100.832/523 × - 1.795/530 × 10.825/509 × 10.827/552 × 10.816/514 ≈ - 978.576.313.896,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.