- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 =
- 904/529 × 900/519 × 949/544 × 100.784/500 × 945/494 × 100.792/525 × 1.799/512 × 10.781/471 × 10.838/499 × 10.793/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/529
904/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
529 = 232
CMMDC (904; 529) = 1
Fracția: 900/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
519 = 3 × 173
CMMDC (900; 519) = 3
900/519 =
(900 : 3)/(519 : 3) =
300/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/519 =
(22 × 32 × 52)/(3 × 173) =
((22 × 32 × 52) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 173) =
(22 × 31 × 52)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 173) =
300/173
Fracția: 949/544
949/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
544 = 25 × 17
CMMDC (949; 544) = 1
Fracția: 100.784/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.784 = 24 × 6.299
500 = 22 × 53
CMMDC (100.784; 500) = 22 = 4
100.784/500 =
(100.784 : 4)/(500 : 4) =
25.196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.784/500 =
(24 × 6.299)/(22 × 53) =
((24 × 6.299) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 6.299)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 6.299)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 6.299)/(20 × 53) =
(22 × 6.299)/(1 × 53) =
25.196/125
Fracția: 945/494
945/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (945; 494) = 1
Fracția: 100.792/525
100.792/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.792; 525) = 1
Fracția: 1.799/512
1.799/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
512 = 29
CMMDC (1.799; 512) = 1
Fracția: 10.781/471
10.781/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (10.781; 471) = 1
Fracția: 10.838/499
10.838/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.838; 499) = 1
Fracția: 10.793/390
10.793/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.793; 390) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 904/529 × 900/519 × 949/544 × 100.784/500 × 945/494 × 100.792/525 × 1.799/512 × 10.781/471 × 10.838/499 × 10.793/390 =
- 904/529 × 300/173 × 949/544 × 25.196/125 × 945/494 × 100.792/525 × 1.799/512 × 10.781/471 × 10.838/499 × 10.793/390
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 904/529 × 300/173 × 949/544 × 25.196/125 × 945/494 × 100.792/525 × 1.799/512 × 10.781/471 × 10.838/499 × 10.793/390 =
- (904 × 300 × 949 × 25.196 × 945 × 100.792 × 1.799 × 10.781 × 10.838 × 10.793) / (529 × 173 × 544 × 125 × 494 × 525 × 512 × 471 × 499 × 390) =
- (23 × 113 × 22 × 3 × 52 × 13 × 73 × 22 × 6.299 × 33 × 5 × 7 × 23 × 43 × 293 × 7 × 257 × 10.781 × 2 × 5.419 × 43 × 251) / (232 × 173 × 25 × 17 × 53 × 2 × 13 × 19 × 3 × 52 × 7 × 29 × 3 × 157 × 499 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (211 × 34 × 53 × 72 × 13 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781) / (216 × 33 × 56 × 7 × 132 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 72 × 13 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781; 216 × 33 × 56 × 7 × 132 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) = 211 × 33 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 53 × 72 × 13 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781) / (216 × 33 × 56 × 7 × 132 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- ((211 × 34 × 53 × 72 × 13 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781) : (211 × 33 × 53 × 7 × 13)) / ((216 × 33 × 56 × 7 × 132 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) : (211 × 33 × 53 × 7 × 13)) =
- (211 : 211 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(216 : 211 × 33 : 33 × 56 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- (2(11 - 11) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(2(16 - 11) × 3(3 - 3) × 5(6 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 1 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(25 × 30 × 53 × 1 × 131 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(25 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- (3 × 7 × 432 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(25 × 53 × 13 × 17 × 19 × 232 × 157 × 173 × 499) =
- (3 × 7 × 1.849 × 73 × 113 × 251 × 257 × 293 × 5.419 × 6.299 × 10.781)/(32 × 125 × 13 × 17 × 19 × 529 × 157 × 173 × 499) =
- 2.227.828.626.242.818.838.968.331.631/120.422.555.495.476.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.227.828.626.242.818.838.968.331.631 : 120.422.555.495.476.000 = - 18.500.094.247 și restul = - 111.925.056.841.759.631 ⇒
- 2.227.828.626.242.818.838.968.331.631 = - 18.500.094.247 × 120.422.555.495.476.000 - 111.925.056.841.759.631 ⇒
- 2.227.828.626.242.818.838.968.331.631/120.422.555.495.476.000 =
( - 18.500.094.247 × 120.422.555.495.476.000 - 111.925.056.841.759.631)/120.422.555.495.476.000 =
( - 18.500.094.247 × 120.422.555.495.476.000)/120.422.555.495.476.000 - 111.925.056.841.759.631/120.422.555.495.476.000 =
- 18.500.094.247 - 111.925.056.841.759.631/120.422.555.495.476.000 =
- 18.500.094.247 111.925.056.841.759.631/120.422.555.495.476.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.500.094.247 - 111.925.056.841.759.631/120.422.555.495.476.000 =
- 18.500.094.247 - 111.925.056.841.759.631 : 120.422.555.495.476.000 ≈
- 18.500.094.247,929435987978 ≈
- 18.500.094.247,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.500.094.247,929435987978 =
- 18.500.094.247,929435987978 × 100/100 =
( - 18.500.094.247,929435987978 × 100)/100 =
- 1.850.009.424.792,943598797789/100 ≈
- 1.850.009.424.792,943598797789% ≈
- 1.850.009.424.792,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 = - 2.227.828.626.242.818.838.968.331.631/120.422.555.495.476.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 = - 18.500.094.247 111.925.056.841.759.631/120.422.555.495.476.000
Ca număr zecimal:
- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 ≈ - 18.500.094.247,93
Ca procentaj:
- 904/529 × - 900/519 × 949/544 × - 100.784/500 × - 945/494 × 100.792/525 × - 1.799/512 × - 10.781/471 × 10.838/499 × - 10.793/390 ≈ - 1.850.009.424.792,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.