- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 =
- 904/256 × 455/288 × 7.345/286 × 8.484/293 × 476/283 × 450/272 × 466/249 × 10.414/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
256 = 28
CMMDC (904; 256) = 23 = 8
904/256 =
(904 : 8)/(256 : 8) =
113/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
904/256 =
(23 × 113)/28 =
((23 × 113) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 113)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 113)/2(8 - 3) =
(20 × 113)/25 =
(1 × 113)/25 =
113/32
Fracția: 455/288
455/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (455; 288) = 1
Fracția: 7.345/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.345 = 5 × 13 × 113
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.345; 286) = 13
7.345/286 =
(7.345 : 13)/(286 : 13) =
565/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.345/286 =
(5 × 13 × 113)/(2 × 11 × 13) =
((5 × 13 × 113) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 113)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(5 × 1 × 113)/(2 × 11 × 1) =
565/22
Fracția: 8.484/293
8.484/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.484; 293) = 1
Fracția: 476/283
476/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 283) = 1
Fracția: 450/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
272 = 24 × 17
CMMDC (450; 272) = 2
450/272 =
(450 : 2)/(272 : 2) =
225/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/272 =
(2 × 32 × 52)/(24 × 17) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 52)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 52)/(23 × 17) =
225/136
Fracția: 466/249
466/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
249 = 3 × 83
CMMDC (466; 249) = 1
Fracția: 10.414/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.414; 264) = 2
10.414/264 =
(10.414 : 2)/(264 : 2) =
5.207/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/264 =
(2 × 41 × 127)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 41 × 127)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 41 × 127)/(22 × 3 × 11) =
5.207/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 904/256 × 455/288 × 7.345/286 × 8.484/293 × 476/283 × 450/272 × 466/249 × 10.414/264 =
- 113/32 × 455/288 × 565/22 × 8.484/293 × 476/283 × 225/136 × 466/249 × 5.207/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/32 × 455/288 × 565/22 × 8.484/293 × 476/283 × 225/136 × 466/249 × 5.207/132 =
- (113 × 455 × 565 × 8.484 × 476 × 225 × 466 × 5.207) / (32 × 288 × 22 × 293 × 283 × 136 × 249 × 132) =
- (113 × 5 × 7 × 13 × 5 × 113 × 22 × 3 × 7 × 101 × 22 × 7 × 17 × 32 × 52 × 2 × 233 × 41 × 127) / (25 × 25 × 32 × 2 × 11 × 293 × 283 × 23 × 17 × 3 × 83 × 22 × 3 × 11) =
- (25 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233) / (216 × 34 × 112 × 17 × 83 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233; 216 × 34 × 112 × 17 × 83 × 283 × 293) = 25 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233) / (216 × 34 × 112 × 17 × 83 × 283 × 293) =
- ((25 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233) : (25 × 33 × 17)) / ((216 × 34 × 112 × 17 × 83 × 283 × 293) : (25 × 33 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 × 73 × 13 × 17 : 17 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233)/(216 : 25 × 34 : 33 × 112 × 17 : 17 × 83 × 283 × 293) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 73 × 13 × 1 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233)/(2(16 - 5) × 3(4 - 3) × 112 × 1 × 83 × 283 × 293) =
- (20 × 30 × 54 × 73 × 13 × 1 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233)/(211 × 3 × 112 × 1 × 83 × 283 × 293) =
- (1 × 1 × 54 × 73 × 13 × 1 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233)/(211 × 3 × 112 × 1 × 83 × 283 × 293) =
- (54 × 73 × 13 × 41 × 101 × 1132 × 127 × 233)/(211 × 3 × 112 × 83 × 283 × 293) =
- (625 × 343 × 13 × 41 × 101 × 12.769 × 127 × 233)/(2.048 × 3 × 121 × 83 × 283 × 293) =
- 4.360.529.702.870.875.625/5.116.449.896.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.360.529.702.870.875.625 : 5.116.449.896.448 = - 852.256 și restul = - 4.579.923.688.937 ⇒
- 4.360.529.702.870.875.625 = - 852.256 × 5.116.449.896.448 - 4.579.923.688.937 ⇒
- 4.360.529.702.870.875.625/5.116.449.896.448 =
( - 852.256 × 5.116.449.896.448 - 4.579.923.688.937)/5.116.449.896.448 =
( - 852.256 × 5.116.449.896.448)/5.116.449.896.448 - 4.579.923.688.937/5.116.449.896.448 =
- 852.256 - 4.579.923.688.937/5.116.449.896.448 =
- 852.256 4.579.923.688.937/5.116.449.896.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 852.256 - 4.579.923.688.937/5.116.449.896.448 =
- 852.256 - 4.579.923.688.937 : 5.116.449.896.448 ≈
- 852.256,895137015241 ≈
- 852.256,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 852.256,895137015241 =
- 852.256,895137015241 × 100/100 =
( - 852.256,895137015241 × 100)/100 =
- 85.225.689,513701524108/100 =
- 85.225.689,513701524108% ≈
- 85.225.689,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 = - 4.360.529.702.870.875.625/5.116.449.896.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 = - 852.256 4.579.923.688.937/5.116.449.896.448
Ca număr zecimal:
- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 ≈ - 852.256,9
Ca procentaj:
- 904/256 × - 455/288 × 7.345/286 × - 8.484/293 × - 476/283 × - 450/272 × - 466/249 × - 10.414/264 ≈ - 85.225.689,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.