- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 =
903/438 × 807/418 × 772/410 × 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × 1.704/437 × 10.702/460 × 10.676/470 × 10.666/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (903; 438) = 3
903/438 =
(903 : 3)/(438 : 3) =
301/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/438 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 1 × 73) =
301/146
Fracția: 807/418
807/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (807; 418) = 1
Fracția: 772/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (772; 410) = 2
772/410 =
(772 : 2)/(410 : 2) =
386/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/410 =
(22 × 193)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 193)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 193)/(1 × 5 × 41) =
386/205
Fracția: 100.688/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.688; 430) = 2
100.688/430 =
(100.688 : 2)/(430 : 2) =
50.344/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.688/430 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 29 × 31)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 7 × 29 × 31)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 7 × 29 × 31)/(1 × 5 × 43) =
50.344/215
Fracția: 783/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (783; 426) = 3
783/426 =
(783 : 3)/(426 : 3) =
261/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/426 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 71) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 71) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 71) =
261/142
Fracția: 100.669/481
100.669/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (100.669; 481) = 1
Fracția: 1.704/437
1.704/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
437 = 19 × 23
CMMDC (1.704; 437) = 1
Fracția: 10.702/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.702; 460) = 2
10.702/460 =
(10.702 : 2)/(460 : 2) =
5.351/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/460 =
(2 × 5.351)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5.351) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2 × 5 × 23) =
5.351/230
Fracția: 10.676/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.676; 470) = 2
10.676/470 =
(10.676 : 2)/(470 : 2) =
5.338/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/470 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 5 × 47) =
5.338/235
Fracția: 10.666/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
454 = 2 × 227
CMMDC (10.666; 454) = 2
10.666/454 =
(10.666 : 2)/(454 : 2) =
5.333/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/454 =
(2 × 5.333)/(2 × 227) =
((2 × 5.333) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5.333)/(1 × 227) =
5.333/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
903/438 × 807/418 × 772/410 × 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × 1.704/437 × 10.702/460 × 10.676/470 × 10.666/454 =
301/146 × 807/418 × 386/205 × 50.344/215 × 261/142 × 100.669/481 × 1.704/437 × 5.351/230 × 5.338/235 × 5.333/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/146 × 807/418 × 386/205 × 50.344/215 × 261/142 × 100.669/481 × 1.704/437 × 5.351/230 × 5.338/235 × 5.333/227 =
(301 × 807 × 386 × 50.344 × 261 × 100.669 × 1.704 × 5.351 × 5.338 × 5.333) / (146 × 418 × 205 × 215 × 142 × 481 × 437 × 230 × 235 × 227) =
(7 × 43 × 3 × 269 × 2 × 193 × 23 × 7 × 29 × 31 × 32 × 29 × 100.669 × 23 × 3 × 71 × 5.351 × 2 × 17 × 157 × 5.333) / (2 × 73 × 2 × 11 × 19 × 5 × 41 × 5 × 43 × 2 × 71 × 13 × 37 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23 × 5 × 47 × 227) =
(28 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 × 71 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669) / (24 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 × 71 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669; 24 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 227) = 24 × 43 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 × 71 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669) / (24 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 227) =
((28 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 × 71 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669) : (24 × 43 × 71)) / ((24 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 43 × 47 × 71 × 73 × 227) : (24 × 43 × 71)) =
(28 : 24 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 : 43 × 71 : 71 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(24 : 24 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 43 : 43 × 47 × 71 : 71 × 73 × 227) =
(2(8 - 4) × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 1 × 1 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(2(4 - 4) × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 1 × 47 × 1 × 73 × 227) =
(24 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 1 × 1 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(20 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 1 × 47 × 1 × 73 × 227) =
(24 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 1 × 1 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(1 × 54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 1 × 47 × 1 × 73 × 227) =
(24 × 34 × 72 × 17 × 292 × 31 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(54 × 11 × 13 × 192 × 232 × 37 × 41 × 47 × 73 × 227) =
(16 × 81 × 49 × 17 × 841 × 31 × 157 × 193 × 269 × 5.333 × 5.351 × 100.669)/(625 × 11 × 13 × 361 × 529 × 37 × 41 × 47 × 73 × 227) =
659.051.303.295.472.028.954.575.902.864/20.165.597.047.256.464.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
659.051.303.295.472.028.954.575.902.864 : 20.165.597.047.256.464.375 = 32.681.963.333 și restul = 8.983.192.003.605.140.989 ⇒
659.051.303.295.472.028.954.575.902.864 = 32.681.963.333 × 20.165.597.047.256.464.375 + 8.983.192.003.605.140.989 ⇒
659.051.303.295.472.028.954.575.902.864/20.165.597.047.256.464.375 =
(32.681.963.333 × 20.165.597.047.256.464.375 + 8.983.192.003.605.140.989)/20.165.597.047.256.464.375 =
(32.681.963.333 × 20.165.597.047.256.464.375)/20.165.597.047.256.464.375 + 8.983.192.003.605.140.989/20.165.597.047.256.464.375 =
32.681.963.333 + 8.983.192.003.605.140.989/20.165.597.047.256.464.375 =
32.681.963.333 8.983.192.003.605.140.989/20.165.597.047.256.464.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.681.963.333 + 8.983.192.003.605.140.989/20.165.597.047.256.464.375 =
32.681.963.333 + 8.983.192.003.605.140.989 : 20.165.597.047.256.464.375 ≈
32.681.963.333,445471164705 ≈
32.681.963.333,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.681.963.333,445471164705 =
32.681.963.333,445471164705 × 100/100 =
(32.681.963.333,445471164705 × 100)/100 =
3.268.196.333.344,547116470461/100 ≈
3.268.196.333.344,547116470461% ≈
3.268.196.333.344,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 = 659.051.303.295.472.028.954.575.902.864/20.165.597.047.256.464.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 = 32.681.963.333 8.983.192.003.605.140.989/20.165.597.047.256.464.375
Ca număr zecimal:
- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 ≈ 32.681.963.333,45
Ca procentaj:
- 903/438 × 807/418 × - 772/410 × - 100.688/430 × 783/426 × 100.669/481 × - 1.704/437 × - 10.702/460 × - 10.676/470 × 10.666/454 ≈ 3.268.196.333.344,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.