- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 =
- 903/438 × 802/418 × 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × 10.699/465 × 10.679/465 × 10.660/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (903; 438) = 3
903/438 =
(903 : 3)/(438 : 3) =
301/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/438 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 1 × 73) =
301/146
Fracția: 802/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (802; 418) = 2
802/418 =
(802 : 2)/(418 : 2) =
401/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/418 =
(2 × 401)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 401)/(1 × 11 × 19) =
401/209
Fracția: 774/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
416 = 25 × 13
CMMDC (774; 416) = 2
774/416 =
(774 : 2)/(416 : 2) =
387/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/416 =
(2 × 32 × 43)/(25 × 13) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 43)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 43)/(24 × 13) =
387/208
Fracția: 100.687/432
100.687/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
432 = 24 × 33
CMMDC (100.687; 432) = 1
Fracția: 786/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
423 = 32 × 47
CMMDC (786; 423) = 3
786/423 =
(786 : 3)/(423 : 3) =
262/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/423 =
(2 × 3 × 131)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 131)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 131)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 131)/(3 × 47) =
262/141
Fracția: 100.667/479
100.667/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.667; 479) = 1
Fracția: 1.705/441
1.705/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.705 = 5 × 11 × 31
441 = 32 × 72
CMMDC (1.705; 441) = 1
Fracția: 10.699/465
10.699/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.699; 465) = 1
Fracția: 10.679/465
10.679/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.679; 465) = 1
Fracția: 10.660/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
458 = 2 × 229
CMMDC (10.660; 458) = 2
10.660/458 =
(10.660 : 2)/(458 : 2) =
5.330/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.660/458 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(2 × 229) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 41)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 41)/(1 × 229) =
(21 × 5 × 13 × 41)/(1 × 229) =
(2 × 5 × 13 × 41)/(1 × 229) =
5.330/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/438 × 802/418 × 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × 10.699/465 × 10.679/465 × 10.660/458 =
- 301/146 × 401/209 × 387/208 × 100.687/432 × 262/141 × 100.667/479 × 1.705/441 × 10.699/465 × 10.679/465 × 5.330/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/146 × 401/209 × 387/208 × 100.687/432 × 262/141 × 100.667/479 × 1.705/441 × 10.699/465 × 10.679/465 × 5.330/229 =
- (301 × 401 × 387 × 100.687 × 262 × 100.667 × 1.705 × 10.699 × 10.679 × 5.330) / (146 × 209 × 208 × 432 × 141 × 479 × 441 × 465 × 465 × 229) =
- (7 × 43 × 401 × 32 × 43 × 107 × 941 × 2 × 131 × 7 × 73 × 197 × 5 × 11 × 31 × 13 × 823 × 59 × 181 × 2 × 5 × 13 × 41) / (2 × 73 × 11 × 19 × 24 × 13 × 24 × 33 × 3 × 47 × 479 × 32 × 72 × 3 × 5 × 31 × 3 × 5 × 31 × 229) =
- (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 59 × 73 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941) / (29 × 38 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 312 × 47 × 73 × 229 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 59 × 73 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941; 29 × 38 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 312 × 47 × 73 × 229 × 479) = 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 59 × 73 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941) / (29 × 38 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 312 × 47 × 73 × 229 × 479) =
- ((22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 432 × 59 × 73 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73)) / ((29 × 38 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 312 × 47 × 73 × 229 × 479) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 41 × 432 × 59 × 73 : 73 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(29 : 22 × 38 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 312 : 31 × 47 × 73 : 73 × 229 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 432 × 59 × 1 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(2(9 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31(2 - 1) × 47 × 1 × 229 × 479) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 131 × 1 × 41 × 432 × 59 × 1 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(27 × 36 × 50 × 70 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 229 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 432 × 59 × 1 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(27 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 229 × 479) =
- (13 × 41 × 432 × 59 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(27 × 36 × 19 × 31 × 47 × 229 × 479) =
- (13 × 41 × 1.849 × 59 × 107 × 131 × 181 × 197 × 401 × 823 × 941)/(128 × 729 × 19 × 31 × 47 × 229 × 479) =
- 9.025.054.588.947.402.821.147.501/283.348.975.326.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.025.054.588.947.402.821.147.501 : 283.348.975.326.336 = - 31.851.375.423 și restul = - 105.910.946.107.373 ⇒
- 9.025.054.588.947.402.821.147.501 = - 31.851.375.423 × 283.348.975.326.336 - 105.910.946.107.373 ⇒
- 9.025.054.588.947.402.821.147.501/283.348.975.326.336 =
( - 31.851.375.423 × 283.348.975.326.336 - 105.910.946.107.373)/283.348.975.326.336 =
( - 31.851.375.423 × 283.348.975.326.336)/283.348.975.326.336 - 105.910.946.107.373/283.348.975.326.336 =
- 31.851.375.423 - 105.910.946.107.373/283.348.975.326.336 =
- 31.851.375.423 105.910.946.107.373/283.348.975.326.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.851.375.423 - 105.910.946.107.373/283.348.975.326.336 =
- 31.851.375.423 - 105.910.946.107.373 : 283.348.975.326.336 ≈
- 31.851.375.423,373782703768 ≈
- 31.851.375.423,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.851.375.423,373782703768 =
- 31.851.375.423,373782703768 × 100/100 =
( - 31.851.375.423,373782703768 × 100)/100 =
- 3.185.137.542.337,378270376801/100 ≈
- 3.185.137.542.337,378270376801% ≈
- 3.185.137.542.337,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 = - 9.025.054.588.947.402.821.147.501/283.348.975.326.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 = - 31.851.375.423 105.910.946.107.373/283.348.975.326.336
Ca număr zecimal:
- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 ≈ - 31.851.375.423,37
Ca procentaj:
- 903/438 × - 802/418 × - 774/416 × 100.687/432 × 786/423 × 100.667/479 × 1.705/441 × - 10.699/465 × 10.679/465 × - 10.660/458 ≈ - 3.185.137.542.337,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.