- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 =
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × 375/211 × 381/221 × 363/221 × 359/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/235
903/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
235 = 5 × 47
CMMDC (903; 235) = 1
Fracția: 381/209
381/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
209 = 11 × 19
CMMDC (381; 209) = 1
Fracția: 7.465/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
215 = 5 × 43
CMMDC (7.465; 215) = 5
7.465/215 =
(7.465 : 5)/(215 : 5) =
1.493/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.465/215 =
(5 × 1.493)/(5 × 43) =
((5 × 1.493) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 1.493)/(5 : 5 × 43) =
(1 × 1.493)/(1 × 43) =
1.493/43
Fracția: 2.005/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.005 = 5 × 401
225 = 32 × 52
CMMDC (2.005; 225) = 5
2.005/225 =
(2.005 : 5)/(225 : 5) =
401/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.005/225 =
(5 × 401)/(32 × 52) =
((5 × 401) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 401)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 401)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 401)/(32 × 51) =
(1 × 401)/(32 × 5) =
401/45
Fracția: 375/211
375/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 211) = 1
Fracția: 381/221
381/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
221 = 13 × 17
CMMDC (381; 221) = 1
Fracția: 363/221
363/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
221 = 13 × 17
CMMDC (363; 221) = 1
Fracția: 359/223
359/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × 375/211 × 381/221 × 363/221 × 359/223 =
- 903/235 × 381/209 × 1.493/43 × 401/45 × 375/211 × 381/221 × 363/221 × 359/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 903/235 × 381/209 × 1.493/43 × 401/45 × 375/211 × 381/221 × 363/221 × 359/223 =
- (903 × 381 × 1.493 × 401 × 375 × 381 × 363 × 359) / (235 × 209 × 43 × 45 × 211 × 221 × 221 × 223) =
- (3 × 7 × 43 × 3 × 127 × 1.493 × 401 × 3 × 53 × 3 × 127 × 3 × 112 × 359) / (5 × 47 × 11 × 19 × 43 × 32 × 5 × 211 × 13 × 17 × 13 × 17 × 223) =
- (35 × 53 × 7 × 112 × 43 × 1272 × 359 × 401 × 1.493) / (32 × 52 × 11 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 7 × 112 × 43 × 1272 × 359 × 401 × 1.493; 32 × 52 × 11 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 211 × 223) = 32 × 52 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 53 × 7 × 112 × 43 × 1272 × 359 × 401 × 1.493) / (32 × 52 × 11 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 211 × 223) =
- ((35 × 53 × 7 × 112 × 43 × 1272 × 359 × 401 × 1.493) : (32 × 52 × 11 × 43)) / ((32 × 52 × 11 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 211 × 223) : (32 × 52 × 11 × 43)) =
- (35 : 32 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 43 : 43 × 1272 × 359 × 401 × 1.493)/(32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 172 × 19 × 43 : 43 × 47 × 211 × 223) =
- (3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1272 × 359 × 401 × 1.493)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 172 × 19 × 1 × 47 × 211 × 223) =
- (33 × 51 × 7 × 111 × 1 × 1272 × 359 × 401 × 1.493)/(30 × 50 × 1 × 132 × 172 × 19 × 1 × 47 × 211 × 223) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1272 × 359 × 401 × 1.493)/(1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 1 × 47 × 211 × 223) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 1272 × 359 × 401 × 1.493)/(132 × 172 × 19 × 47 × 211 × 223) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 16.129 × 359 × 401 × 1.493)/(169 × 289 × 19 × 47 × 211 × 223) =
- 36.035.501.007.321.585/2.052.217.206.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.035.501.007.321.585 : 2.052.217.206.689 = - 17.559 și restul = - 619.075.069.434 ⇒
- 36.035.501.007.321.585 = - 17.559 × 2.052.217.206.689 - 619.075.069.434 ⇒
- 36.035.501.007.321.585/2.052.217.206.689 =
( - 17.559 × 2.052.217.206.689 - 619.075.069.434)/2.052.217.206.689 =
( - 17.559 × 2.052.217.206.689)/2.052.217.206.689 - 619.075.069.434/2.052.217.206.689 =
- 17.559 - 619.075.069.434/2.052.217.206.689 =
- 17.559 619.075.069.434/2.052.217.206.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.559 - 619.075.069.434/2.052.217.206.689 =
- 17.559 - 619.075.069.434 : 2.052.217.206.689 ≈
- 17.559,301661572379 ≈
- 17.559,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.559,301661572379 =
- 17.559,301661572379 × 100/100 =
( - 17.559,301661572379 × 100)/100 =
- 1.755.930,166157237947/100 ≈
- 1.755.930,166157237947% ≈
- 1.755.930,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 = - 36.035.501.007.321.585/2.052.217.206.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 = - 17.559 619.075.069.434/2.052.217.206.689
Ca număr zecimal:
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 ≈ - 17.559,3
Ca procentaj:
- 903/235 × 381/209 × 7.465/215 × 2.005/225 × - 375/211 × 381/221 × 363/221 × - 359/223 ≈ - 1.755.930,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.