- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 =
903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × 10.925/872 × 963.256/1.629 × 1.365/842
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/1.313
903/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
1.313 = 13 × 101
CMMDC (903; 1.313) = 1
Fracția: 9.089/825
9.089/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.089 = 61 × 149
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.089; 825) = 1
Fracția: 7.116/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.116 = 22 × 3 × 593
844 = 22 × 211
CMMDC (7.116; 844) = 22 = 4
7.116/844 =
(7.116 : 4)/(844 : 4) =
1.779/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.116/844 =
(22 × 3 × 593)/(22 × 211) =
((22 × 3 × 593) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 593)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 3 × 593)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 3 × 593)/(20 × 211) =
(1 × 3 × 593)/(1 × 211) =
1.779/211
Fracția: 10.925/872
10.925/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.925 = 52 × 19 × 23
872 = 23 × 109
CMMDC (10.925; 872) = 1
Fracția: 963.256/1.629
963.256/1.629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.256 = 23 × 7 × 103 × 167
1.629 = 32 × 181
CMMDC (963.256; 1.629) = 1
Fracția: 1.365/842
1.365/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
842 = 2 × 421
CMMDC (1.365; 842) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × 10.925/872 × 963.256/1.629 × 1.365/842 =
903/1.313 × 9.089/825 × 1.779/211 × 10.925/872 × 963.256/1.629 × 1.365/842
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
903/1.313 × 9.089/825 × 1.779/211 × 10.925/872 × 963.256/1.629 × 1.365/842 =
(903 × 9.089 × 1.779 × 10.925 × 963.256 × 1.365) / (1.313 × 825 × 211 × 872 × 1.629 × 842) =
(3 × 7 × 43 × 61 × 149 × 3 × 593 × 52 × 19 × 23 × 23 × 7 × 103 × 167 × 3 × 5 × 7 × 13) / (13 × 101 × 3 × 52 × 11 × 211 × 23 × 109 × 32 × 181 × 2 × 421) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593; 24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) = 23 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593) / (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
((23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593) : (23 × 33 × 52 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) : (23 × 33 × 52 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(2 × 30 × 50 × 11 × 1 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
(5 × 73 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(2 × 11 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
(5 × 343 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 149 × 167 × 593)/(2 × 11 × 101 × 109 × 181 × 211 × 421) =
2.987.710.473.806.112.005/3.894.158.987.378
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.987.710.473.806.112.005 : 3.894.158.987.378 = 767.228 și restul = 2.662.238.063.821 ⇒
2.987.710.473.806.112.005 = 767.228 × 3.894.158.987.378 + 2.662.238.063.821 ⇒
2.987.710.473.806.112.005/3.894.158.987.378 =
(767.228 × 3.894.158.987.378 + 2.662.238.063.821)/3.894.158.987.378 =
(767.228 × 3.894.158.987.378)/3.894.158.987.378 + 2.662.238.063.821/3.894.158.987.378 =
767.228 + 2.662.238.063.821/3.894.158.987.378 =
767.228 2.662.238.063.821/3.894.158.987.378
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
767.228 + 2.662.238.063.821/3.894.158.987.378 =
767.228 + 2.662.238.063.821 : 3.894.158.987.378 ≈
767.228,683649042694 ≈
767.228,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
767.228,683649042694 =
767.228,683649042694 × 100/100 =
(767.228,683649042694 × 100)/100 =
76.722.868,364904269446/100 =
76.722.868,364904269446% ≈
76.722.868,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 = 2.987.710.473.806.112.005/3.894.158.987.378
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 = 767.228 2.662.238.063.821/3.894.158.987.378
Ca număr zecimal:
- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 ≈ 767.228,68
Ca procentaj:
- 903/1.313 × 9.089/825 × 7.116/844 × - 10.925/872 × - 963.256/1.629 × - 1.365/842 ≈ 76.722.868,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.